3.2.1 等式的基本性质 课堂训练 2025-2026学年湘教版数学七年级上册

 

2025-2026湘教版数学七年级上册 3.2.1 等式的基本性质课堂训练

一、夯实基础

1．如果，那么根据等式的基本性质，下列变形正确的是 （　　）

A． B． C． D．

2．运用等式的性质将等式变形，可得（　　）

A． B．1 C．5 D．

3．下列运用等式的性质变形正确的是（　　）．

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．a，b，c三种物体质量关系如图所示，若在天平一边放物体a，另一边放物体c，并使天平保持平衡，则摆放物体数量最少的方案是（　　）

A．一边放4个a，另一边放9个c B．一边放6个a，另一边放9个c

C．一边放6个a，另一边放4个c D．一边放8个a，另一边放18个c

5．小颖碰到一道解方程的题目：，她在方程的两边除以，竟然得到，其错误的原因是（　　）

A．没有考虑时的情况 B．方程无解

C．方程本身是错的 D．小于

6． 若 是关于 的方程 的解， 则 的估是　     　

7．由，得，那么c应该满足的条件是　     　．

8．解方程：，得到的解为．解方程可分两步，按下列步骤填空．

第一步：根据等式的基本性质　                                                                         　（填具体文字内容），方程两边都　     　，得到　     　．

第二步：根据等式的基本性质　                                                                     　（填具体文字内容），方程两边都　     　，得到　     　．

9．已知2x-5y=0，且y≠0，判断下列等式是否成立，并说明理由．

（1）2x=5y；

（2）

 

 

 

二、能力提升

10．若，，为有理数，则下列推理错误的是（　　）

A．因为，所以 B．因为，所以

C．因为，所以 D．因为，所以

11． 已知 ， 且 ， 则 一定满足的关系式是（                ）

A． B． C． D．

12．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

13．下列说法正确的是（　　）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

14．已知4m+2n-5=m+5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m　     　n(填“>”“<”或“=”)．

15．若，则　     　.

16．已知a，b为有理数，下列结论：①若a＞b，则；  ②若a+b＝0，则；③若a3+b3＝0，则a+b＝0； ④|a|＝|﹣2|，则a＝﹣2； ⑤若ab＞0，则|a+b|＝|a|+|b|； ⑥ a2≥a．

其中正确的为　     　．（填序号）

17．已知2x+4y=0，且x≠0，求y与x的比．

 

 

 

 

 

18．回答下列问题，并说明变形的根据：

（1）怎样从等式得到等式？

（2）怎样从等式得到等式？

（3）怎样从等式得到等式？