福建省福州市第十九中学2025-2026学年九年级上学期九月份阶段测试数学试卷

福州第十九中学2025-2026学年第一学期9月份校本练习 九年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1、下列图形中，不是中心对称图形的是() B 2.样*方差5=动4-202+6-209+…+6。-201 数字20表示样本的() A.众数 B.中位数 C.数据的个数 D.平均数 3.将二次函数y=x2的图像先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的新抛物线解析式为() A.y=(x+2)2+4 B.y=(x+2)2-4 C.y=(x-2)2+4 D.y=(x-2)2-4 4.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定 这个四边形是平行四边形的是（) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC 第4题图 C.AO=CO,BO=DO D.AB=DC,AD∥BC 5.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△M小1B1C关于B点成中心对称， 点A,B,C的对应点分别为A1,B1,C,则对称中心E点的坐标是() A(3,-1) B.(0,0) C.(2,-1) D.(-1,3) 6.学校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占30%， 期末卷面成绩占70%，小刚的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小 别这学期的数学成绩是() 第5题图 A.87分 B.82分 C.80分 D.86分 7.已知一次函数y=-2x+4,.那么下列结论正确的是（) A,y的值随x的值增大而增大 B.图象经过第一、二、三象限 C.图象经过点(1,2) D.当x<2时，y<0 8.小陈在解关于x的一元二次方程x2-4x+c=0时，他一马虎把常数项c的值拉成了c的相反数，解出两个 相等的实数根，那么原方程的根的情况是() A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D.有一个根是x=2 第1页共4页 9.如图，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O,点E在AC上，CE=CD, AC=16,CD=10,则DE的长为() A.4W2 B.2W10 c.38 D.4W5 第9题图 10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)开口向下，过4(-1,0)，B(m,0)两点，且1<m<3. 下列四个结论： ①b>0:②若m=2时，则2a+c<0: ③若方程r2+bx+d=1有四个根，且四个根和为s,则0<s<4: ④已知点P（-2,yn),Q(3,2),M(m,为)均在抛物线y=ax2+bx+c上，其中2am+b=0,若 >2>y,则n的取值范围是0<n<二 其中结论正确的结论有() A.①③ B.①② c.③④ D.①③④ 二、填空题（本大题共6小题） 11.点P(-4,6)与2(2m,-6)关于原点对称，则m= 12、福州第十九中学要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加跳高比赛，在最近的几次 训练中，他们两人的平均成绩相同，方差分别是sn=0.35,2=0.66.若该校要选 择一名成绩更稳定的学生，则应该选择一，（填“甲”或“乙”） P2,4) 13.如图，直线y=x+b与直线y=:+6交于点P(2,4),则关于x,y二元一次方程 0 组 [c-y=6的解是 第13题图 y-x=b 14.若a,b是一元二次方程x2+2x-23=0的两个实数根，则a2+4a+2b的值是 15.已知函数y=x2-4x+5,当0≤x5m时，有最大值5，最小值1，则m的取值范围是 16.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=17,P是射线4D上的一个动点，把△MBP 沿BP折叠，点A的对应点为A.当直线PA恰好经过点C时，AP的长为 三、解答题（本大题共9题） 17.解方程：(1)x2-4x+1=0: (2)(x+2)2-3(x+2)=0. 第16题图 18.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，连接BE、P有，4E=CF, 求证：BE∥DF 第2页共4贺 19.已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m-2=0, (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)若该方程两个实数根的差为3，求m的值。 20,小果同学在学习了矩形和菱形之后，发现他们的性质既有关联也有不同，为了更好的掌握相关知识， 进行了以下探素，请根据他的想法与思路，完成以下作图与证明： (I)在菱形ABCD中，AC,BD交于点O.在CD右侧作∠DCB=∠BDC, 在CB上酸取CP=OB,连接DF,(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)求证：四边形OCFD是矩形 21,如图，直线AB:y=-x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B.直线CD:y=女+b经过点C(-1,0), D(0学与直线4B交于点B, (1)求直线CD的函数关系式： (2)连接BC,求△BCB的面积. 22,福州第十九中学中初一年段在进行数学单元测试后，从两个班级中各随机抽取了10名学生按班级分成两饮，整 理成绩如下（成绩用x表示，共分成四组：A.80≤x<85:B.85≤x<90:C90≤x<95:D.95≤x≤100.）， 甲队成绩是：95,95、80.95,97,97,91,99,90,81. 乙队成绩在C组中的数据是：94,90,92. 乙队成绩扇形统计图 通过数据分析，甲队、乙队的成绩统计图表如下： 10% 队伍 平均数 中位数 众数 方差 甲队 20% 92 a 35.5 D 乙队 92 93 100 50.4 k% 根据以上信息，解答下列问题： ()直接写出m,n,k的值：m= ，k= (2)两个班共有100人参加了本次数学测试，估计两个班此次数学测试成锁优秀(95Sx≤100)的学生总人数 是多少. 第3页共4页 23,如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外增（外墙长30m)国成一个矩形羊塑ABCD(BC>AB) 并在边BC上留一个2m宽的门（建在F处，另用其他材料），设AB=xm,BC=ym (1)求y与x的关系式，并写出x的取值范围： A D (2)请你设计方案使得矩形羊圈的面积S最大，并求出S的最大值. B EF 24.如图，在平面直角坐标系中已知抛物线y=a2-2x+c与直线y=:+b都经过C(0,·3),A(3,0)两 点，该指物战的顶点为D, (1)求此抛物线的解析式， 2)在线段OC上存在点g、使得80兰C2取得最小M值，求此时0点坐标及80 CO的最小值， 2 (3)在(2)条件下，点M为直线4C上一点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N,是否存在点M,使点 A从，从，C,Q是平行四边形的四个顶点？若存在，求点的坐标：若不存在，请说明理由. B 25.如图I,在正方形ABCD中，点E是BD上的一点，将线段AE绕点A逆时针旋转90度得到△AEP,连接PD. (1)求证：△MBE≌△MDP: (2)若4B=B,求ED的值： PD (3)如图2，连接PB,点G是PB中点，用等式表示DB与AG的数量关系，并证明. D 图1 图2 第4页共4页