重庆市巴渝学校2025-2026学年九年级上学期开学验收考试数学试题

重庆市巴渝学校2025－2026学年度（上）九年级开学质量检测

数学试卷

（考试时间：120分钟    试卷满分：150分）

注意事项：

1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔或签字笔完成；

4.考试结束后，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1. 传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有深厚的底蕴．徐州出土汉代玉器的下列纹样，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.    B.    C.    D.  

2. 下列各式中，属于分式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列由左到右的变形中，是因式分解的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 一个多边形的每一个外角都等于，则该多边形的内角和等于（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 若，则下列各式中错误的是（  ）

A.  B.  C.  D.

6. 在四边形中，若，则添加下列条件，仍不能判定四边形是平行四边形的是

（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 掀起了“人工智能＋”的热测，某单位利用公司研发的两个模型和共同处理一批数据．已知单独处理数据的时间比少小时，若两模型合作处理，仅需小时即可完成．设单独处理需要小时，则下列方程正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转到，当点落在边上时，，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在直角三角形中，，的垂直平分线交于D，交的角平分线于E，连接，若，的周长为12，则的长度是（　　）

A.  B.  C.  D. 10

10. 已知单项式串：，其中均为正整数，且．规定：，，整式的所有系数之和记作．例如：因为，所以；因为，所以

①当时，满足条件的所有整式的和为；

②当时，的值有10种不同的可能；

③若为整数，则满足条件的所有整数x之和为．

以上说法中正确的个数是（   ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. 将点向左平移4个单位长度，得到的点的坐标是________．

12. 已知则______．

13. 一次函数与x轴的交点为，则不等式的解为______．

14. 如图，将平行四边形沿对折，使点落在点处，若，则的长为________．

15. 若关于x的一元一次不等式组有且只有4个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是_________．

16. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“双倍递增数”．例如：四位数5132，∵，∴5132是“双倍递增数”；又如：四位数5314，∵，∴5314不是“双倍递增数”．若一个“双倍递增数”为，则这个数为__________；若一个“双倍递增数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的2倍的差能被13整除，且是整数，则满足条件的数是__________．

三、解答题：（本大题9个小题，17题和18题各8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

17. （1）因式分解：；