湖北省武汉市第一中学2025-2026学年高一上学期科创营第二次模拟测试数学试卷

武汉一中2025级科创营第二次模拟测试

数学试卷

                                                            2025.8.22          

本试卷共 4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将答题卡上交。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定为（   ）

A．， B．， C．， D．，

3．在上定义的运算，则满足的实数的取值范围为（    ）

A． B．      C． D．

4．已知集合，,则（    ）

A． B．

C． D．

5．若，（且），则的最小值为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知函数则的值为（    ）

A． B．6 C． D．

7．设，，且不等式有解，则正实数a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．若函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）

A．    B．     C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9．某企业决定对某产品分两次提价，现有三种提价方案：①第一次提价，第二次提价；②第一次提价，第二次提价；③第一次提价，第二次提价．其中，比较上述三种方案，下列说法中正确的有（    ）

A．方案①提价比方案②多 B．方案②提价比方案③多

C．方案②提价比方案①多 D．方案①提价比方案③多

10．下列说法正确的是（    ）

A．命题：，的否定是：，.

B．一元二次不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是

C．是的必要而不充分条件.

D．是关于x的方程有一正一负根的充要条件.

11．已知关于x的一元二次不等式的解集为或，则下列说法正确的是（    ）

A．

B．不等式的解集为

C．不等式的解集为

D．

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．已知函数，则      .

13．函数的最小值为         ．

14．关于的不等式的整数解恰有3个，则实数的取值范围是         ．

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15．求下列关于x的不等式或不等式组的解集.

(1)          (2)

 

 

16.设全集，集合，．

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围．

 

 

 

17．如图，长方形的周长为8．

(1)若点在线段上运动，点在线段上运动，且，则面积的最大值是多少？

(2)沿折叠使点到点位置，交于点，△的面积是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在，请说明理由．