第13章三角形 自主达标测试题 2025-2026学年人教版八年级数学上册
2025-2026学年人教版八年级数学上册《第13章三角形》自主达标测试题（附答案）
一、单选题（满分24分）
1．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（ ）
A．
，
，
B．，，
C．，
，
D．
，，
2．已知
是
的三条边，若
，则
的结果为（ ）
A．c B．
C．
D．
3．如图，在中，点D，E是
边上两点，
，
，则
是下列哪个三角形的高（ ）
A．
B． C．
D．
4．如图，已知
，垂足为D．下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点
在
上，且
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，中，
是边
上的高，
是
的角平分线，则
的度数是（ ）
A．
B． C．
D．
7．如图，在中，
，
分别平分
，
，且交于点
，外角
的平分线与的延长线交于点，若
，则
读数为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在中，，分别是高和角平分线，点
在
的延长线上，
交于点
，交于点
，则下列结论：
；
；
；
．其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（满分24分）
9．如图所示的斜拉桥是将主梁用许多拉索直接拉在桥塔上的一种桥梁，这样做的依据是 ．
10．有下列条件：①
；②
；③
；④
．其中能确定是直角三角形的是 （填序号）．
11．
为的中线，
为的高，
的面积为
，
，
，则
的长为 ．
12．在中，为边上的高，
，
，则
度．
13．体育课上的侧压腿动作（图
）可以抽象为几何图形（图
），如果
，则
等于 ．
14．如图，在中，
，
是边上一点，延长至点，连接
，
，
，则
的度数为 ．
15．如图，已知
分别为的边
的中点，连接
为的中线，连接
．若
，四边形
的面积为20，则的边上的高为 ．
三、解答题（满分72分）
16．已知的三边长分别为a，b，c．
(1)若
，
，且c为奇数，求c的值；
(2)化简：
．
17．在下面的网格图中，每个小正方形的边长为1，的三个顶点都在格点上．
(1)画出边上的高
和中线
；
(2)画出边上的高
，并直接写出的长（提示：的长等于5）．
18．如图，在中，
，
，垂足为，平分
．