湖南省常德市鼎城区2021—-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷
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2022年上学期七年级期中考试试卷数学
考试注意：1.请考生在试题卷首填好考号及姓名．
2.请考生将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效．
3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分）
1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 
的值是（ ）
A
B. 
C. 
D. 
3. 解方程组
时，由(2)−(1)得（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A 8a2b2 = 2ab∙4ab B. x2-6x=x(x-6)
C. (x+3)2=x2+6x+9 D. x2-4+4x=(x+2)( x-2) +4x
5. 若
是关于x，y的方程ax-y=3的解，则a=( )
A. 1 B. 2 C. -1 D. 3
6. 如果
是一个完全平方式，则
为（ ）
A. 1 B. 
C. -1 D. 4
7. 有三个连续偶数，中间的偶数为
，则它们的积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
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A. 
B. 
C 
D. 
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9 计算：
_________．
10. 因式分解：
______．
11. 计算：
_________．
12. 若
，
，则代数式
的值为__________．
13. 关于x的二次三项式
因式分解的结果是
，则b的值为_________．
14. 已知
，
，求
的值______．
15. 已知a-
＝3，则a2+
的值是______．
16. 计算：
______.
三、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）
17. 计算：
18. 解方程组：
19. 分解因式：m2（m-1）+4（1-m）
20 因式分解：
．
五、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
21. 利用乘法公式简算：
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22. 先化简再求值：
，其中
，
．
六、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
23. 关于
、
的方程组
与
有相同的解，求
、
的值.
24. 已知实数m，n满足
，
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
七、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
25. 某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买
、
两种品牌的足球，已知购买一个品牌足球比购买一个品牌足球多30元，购买2个品牌足球和3个品牌足球共需340元．
（1）求购买一个品牌足球和一个品牌足球各需多少元？
（2）该中学决定购买、两种品牌足球共50个，恰商场对两种品牌足球的售价进行调整，品牌足球售价比原来提高
，品牌足球按原售价的九折出售，如果此次购买、两种品牌足球总费用为3060元，那么该中学购进品牌足球多少个？
26. 阅读下列材料：对于某些二次三项式可以采用“配方法”来分解因式，例如：把x2+6x﹣16分解因式，我们可以这样进行：
x2+6x-16
=x2+2·x·3+32-32-16（加上32，再减去32）
=(x+3)2-52（运用完全平方公式）
=(x+3+5)(x+3-5) （运用平方差公式）
=(x+8)(x-2)（化简）
运用此方法解决下列问题：
（1）x2﹣10x+(_____)＝(x﹣_____)2；
（2）把x2﹣8x+12分解因式．
（3）已知：a2+b2﹣4a+6b+13＝0，求多项式a2﹣6ab+9b2的值．
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