第三章勾股定理单元测试卷 2025—2026学年苏科版八年级数学上册
第三章勾股定理单元测试卷苏科版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 |
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1．在
中，若
，
，
，则
（ ）
A．3 B．4 C．5 D．
2．下列每组三个数能构成直角三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，数轴上的点
所表示的数为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，直线上有三个正方形
，若
的面积分别为2和4，则正方形
的面积为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．10
5．如图，在中，
，点D、E分别为
中点，若
，
，则
的长为（ ）
A．9 B．7 C．6 D．8
6．已知
为正整数，且
，下列各项为三角形的三条边长：①
，②
，③
，④
，其中必定构成直角三角形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边长为（ ）
A．
或
B．或2 C．或5 D．或5
8．如图，在
的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，若从中任取三点构成三角形，则其中是直角三角形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．如图，将一个边长分别为
，
的长方形纸片
折叠，使点
与重合，则
的长是（ ）
A．
B．
C． D．
10．如图，图
是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理时的青朱出入图，图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等
朱入与朱出的三角形全等，
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朱方与青方是两个正方形探究学习中，标上字母绘成图
所示，若记朱方对应正方形
的边长为
，青方对应正方形的边长为，已知
，
，则图中的阴影部分面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．如图，在
中，
是
边上的中线，则
的长度为 ．
12．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形
，对角线交于点
．若
，
，则
．
13．如图，在直线
上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为
，
，
，正放置的四个正方形的面积分别为
，
，
，
，则
．
14．如图，在长方形纸片中，
厘米，
厘米．现将纸片沿直线折叠，使点与点重合，折痕为
．则阴影部分的面积是 平方厘米．
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三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．如图，四边形的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1．
(1)
__________．
(2)连接
，判断
是什么三角形？请说明理由．
(3)求四边形的面积．
16．在
中，
，点是的中点，点
是射线
上一点，过点作
于点
，连接
．
(1)如图1，若
，求
的长；
(2)如图2，过点作
交
于点
，求证：
；
(3)如图2，在（1）的条件下，请直接写出
的值．
17．如图，在长方形中，点E在边上，将
沿直线
翻折，点A恰好落在边
上的点F处，
，
．
(1)求的长；
(2)求
的面积．
18．如图，等腰中，
，
，点D在
上，将
绕点B沿顺时针方向旋转
，得到
．
(1)求
的度数；
(2)若
，
，求的长．
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