数列专项提升卷（10大考点汇总与跟踪训练）-2026年高考数学一轮复习

数列专项提升卷（10大考点汇总与跟踪训练）-2026年高考数学一轮复习题

10大考点汇总

考点一：数列周期性的应用

考点二：递增数列

考点三：数列的通项公式

考点四：递推数列

考点五：等差数列

考点六：等比数列

考点七：数列求和问题

考点八：数列的应用

考点九：数列不等式

考点十：数列新定义问题

跟踪训练

考点一：数列周期性的应用

一、单选题

1．已知数列中，，，则（　　）

A．5 B． C． D．

2．已知数列满足，则（   ）

A． B． C． D．

3．已知数列满足：，若，则（   ）

A． B． C． D．

4．在数列中，若，则 （    ）

A． B． C． D．

考点二：递增数列

5．数列的通项为，且为单调递增数列，则k的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

6．已知等差数列的公差为，则“是递增数列”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

7．已知无穷数列，，则“中元素存在最小值”是“有最大值”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

8．若数列的前项和为，则下列命题正确的是（    ）

A．若数列是递增数列，则数列也是递增数列

B．数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数

C．若是等差数列（公差），则的充要条件是

D．若是等比数列，则的充要条件是

考点三：数列的通项公式

9．已知数列满足，，则等于（    ）

A． B．

C． D．

10．已知数列的前项和为，，且，则（   ）

A．1012 B．2024 C． D．2025

11．已知数列满足，，则（   ）

A． B． C． D．

12．记数列的前n项和为，，若，则（   ）

A． B． C． D．

 

考点四：递推数列

二、多选题

13．若正整数数列满足下列条件：（1）当时，有（即数列严格递增）；（2）（其中表示数列的第项）.记数列的前项和为.则下列判断正确的是（   ）

A． B．

C． D．

14．已知数列满足，其中，则（    ）

A．

B．为等差数列

C．数列的前项和为

D．数列的前99项和大于

15．已知是数列的前n项和，，，则（    ）．