四川省成都实验外国语学校2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

2024-2025学年四川省成都实验外国语学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是(    )

A. 1，2，4 B. 2，3，5 C. 4，6，8 D. 6，6，12

2.下列各式运算结果为的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.在中国科研团队的努力下，氮化镓量子光源芯片问世，将芯片输出波长最大值从扩展至原来的4倍左右.将用科学记数法表示应为(    )

A.  B.  C.  D.

4.已知与是互余，若，则的度数为(    )

A.  B.  C.  D.

5.下列计算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

6.下列说法中正确的是(    )

A. 在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直
B. 有且只有一条直线垂直于已知直线
C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

7.如图，，，，则的度数为(    )

A.  B.  C.  D.

8.如图，在中，AD，BE是的高线，AD与BE相交于点若，且的面积为12，则AF的长为(    )

A. 1
B.
C. 2
D. 3

二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

9.如图，直线a、b相交于一点，如果，则的度数是      .

 

10.已知，，则的值为______.

11.计算：______.

12.如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇．他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点．然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点．小明测得C、D间的距离为90米，则在A点处小明与游艇的距离为______米．

13.如图，在中，点D是BC边的中点，点E是AC边的中点，连接AD，DE，若，则______.

14.如图，≌，若，，则的度数为          .

 

15.已知，则的值是______.

16.如图，点C在线段BF上，且CA平分，，点E在AC上，若，：：3，，则的度数为      .

 

17.若x、y满足的，则m的最小值      .

18.对于一个多项式，任意选择其中两项的系数，变成其相反数后再交换它们的位置，称为“换系数操作”.
例如，对进行“换系数操作”后，所有可能的结果为，，，则将展开得到多项式，对它进行“换系数操作”后的所有多项式的常数项和为      .

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.本小题16分
计算：
；
；
；
 

20.本小题8分
先化简，再求值：，其中

21.本小题6分
如图，已知于D，点E在BA的延长线上，于G，交AC于点F，，求证：AD平