四川省成都市实验外国语学校2025-2026学年八年级上学期开学考试数学试卷

八年级上定时练习1 满分150分时间120分钟 姓名， 学号， A卷(100分) 一、进择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 题号 2 3 > P 答米 1.4的算术平方根是（) A.±2 B.2 C.-2 D.±16 2.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是() A.5,√G,5 B.3,4,5 C.5,12,13 D.1,2,√5 3.下列各式中，正确的是() A,√16=4 B.√4=-2 C.V(42=4 D.±V4=2 2025 4.已知a-3到+√3+b=0,则 a =( b A.1 B.-1 C.2 D.-2 5.下列说法正确的是( A.4的算术平方根是±2 B.3的平方根是-1 C.27的立方根是士3 D.√16的平方根是2 6.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左 墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将 梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（) A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米 7.如图，OA=5,过点A作直线1LOA,点B在直线1上，AB=2,以点O为圆 心，以OB长为半径作弧，与OA的延长线交于点C,则点C表示的实数是() A.V21 B.29 C.7 D.29 012 3 8.根据图中的程序，当输入x为64时，输出y的值是() 否 /输入x x≥10 是无理数 是 输出y y-x 1 A.5 B.√5 c2 D.8 二、填空题，本大题共5个小题.每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的横线上. 9.在下列实数中：①-2π，②(-)20”，@√25，④5，⑤1.010010001…（两个1之间依次多1个0， 属于无理数的是一，（直按填写序号） 10.已知一个正数的两个平方根分别是5-a和2a-1,那么a的值为一，这个正数为_ 巴V6的平方根是一一，√6的算术平方根是 2如图()，在某居民小区内有一块近似长方形的草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内 走出了一条“路”，仅仅少走了几步路，却踩伤了花草，如图(2)，经过测卧AC=3m,AB=4m·计算 仅仅少走了 步.（假设1米为2步） D (1) (2) 13.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC,垂足为D.如果AC=5,BC=3,则BD的长为 三.解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(16分)计算或解方程， (1)-1-21+x-3°+（学2+(-00 (2(1+2m)2-(3+2m儿-3+2m)》 (3)4x2-20=0 (4)49(x+1)2+75=300. 2 15.（6分)已知2+1的平方根是±3,1-b的立方根为-l. (1)求a与b的值： (2)求3a+2b的算术平方根. 16.(8分)一天傍晚，小方和家人去小区遛狗，其示意图如下图所示.小方观察发现，她站直身体时， 牵绳的手离地面的高度AB=1.3m,小狗的高CD=0.3m,小狗与小方的距离AC=2.4m·求此时牵？ 绳BD的长（绳子一直是直的）. B 17.(8分)观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律： (1)观察算式规律，计算√5×9+4=一：√16×20+4= (2)用含正整数n的式子表示上述算式的规律： (3)计算：√1×5+4-√2×6+4+√3×7+4-√4×8+4+…+√2021×2025+4. 18.(10分)如图，△MBC中，∠ABCe90°，AC=20,9C=12. (1)求△ABC的面积！ (2)设点P在AB上，若∠PACa∠PCA.求AP的长； (3)设点M在AC上，若△MBC为等腰三角形，求AM的长. B1卷（共20分） 一、填空题（本大题3个小题，每小题4分，共12分） 19.已知y=Vx-3+V3-x+1,则x+y的平方根是一 20.给出下列说法：①5的平方根是±5：②号的平方根是号：国-3是9的一个平方根：回、4=2： ⑤0.01的算术平方根是0.1.其中正确的是 （填序号)】 21.如图，在一个边长为6cm的正方形纸片ABCD上，放着一根长方体木块， 已知该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为1cm的正方形，一只蚂 蚁从点A爬过木块到达蜂蜜C处需爬行的最短路程是 cm. B 二、解答题（共8分） D）已知父-9，广-日且<0，求2x+4的算术平方根 (2)己知17-3ml+5-=3m-7-m-4,求m+n的平方根。 B2卷（共30分） 一、填空题（本大题2个小题，每小题4分，共8分） 22.实效a,b在数舳.上对应点小，B的位置如图，化简la+b1-VB-√(a-b)严= B y b 23第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”·如图，在 由四个全等的直角三角形（△DAE,△AB.F,'△BCG,△CDH)和中间一个小正方形EFGH拼成的 大正方形ABCD中，连接BE、CE.若△CDE的面积是△ABE的9倍，小正方形EFGH的面积是16， 则大正方形ABCD的面积=_一 Agu20-28.202 5 25.(10分)【阅读与思考】我们知道√万是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√7的小数部分我 们不可能全部的写出来，而因为√4<√万<√5，即2<√7<3，于是√万的整数部分是2，将一个数减 去其整数部分，差就是小数部分，故可用√万-2来表示√万的小数部分. 结合以上材料，回答下列问题： (1)√7的小数部分是，4-√6的整数部分是： (2)如果√5的小数部分为a,√37的整数部分为b,求a+b-√5的值： (3)已知20+√21=x+y,其中x是整数，且0<y<1,请直接写出x+√21-y-3的平方根。 6 26.（12分)综合与实践 【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力.如图1是着名的赵真龙图，由四个全等的直角三 角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等干，另一种是等于四 个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即吃b×4+(6-了，从雨得到等式c2-abx4+b-a, 化简便得结论a2+b2=c2.这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双 求法”， 图1 图2 图3 图4 【方法运用】千百年来，人们对勾股定理的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者， 向常眷在2010年构造发现了一个新的证法：把两个全等的直角三角形△ABC和△DEA如图2放置，其三 边长分别为a,b,c,∠BAC=∠DEA=90°，显然BC⊥AD (1)请用a,b,c分别表示出四边形ABDC,梯形AEDC,△EBD的面积，再探究这三个图形面积之 间的关系，证明勾股定理a2+b2=c2. 【方法迁移】(2)请利用“双求法”解决下面的问题：如图3，小正方形边长为2，连接小正方形的三个 顶点，可得△ABC,求BC边上的高. (3)如图4，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4,AC=5,BC=6,设BD=x,求x的值.