2.4有理数的加法与减法（3）同步练习2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2.4有理数的加法与减法（3）同步练习 1．计算的结果是（　　） A． B． C．1 D．5 2．按照有理数减法法则，可以转化为（   ） A． B． C． D． 3．比小3的数是（   ） A．0 B． C．3 D．6 4．（    ）中的括号里应填（    ） A． B． C． D． 5．某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为，，的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（    ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下面是小李计算的过程： 第一步 第二步 第三步 第四步 下列说法不正确的是（   ） A． 第一步正确，这一步进行了分数的通分 B． 第一步到第二步正确，这一步进行了去括号 C． 第二步到第三步正确，这一步进行了同分母分数的减法 D． 第三步到第四步正确，这一步运用了有理数的减法法则 8．将写成和的形式，正确的是（   ） A． B． C． D． 9．已知，，且，则的值为（    ） A．或 B．8或2 C．或2 D．8或 10．若，则中最大的一个数是（    ） A． B． C．a D．ab 11．若，且m，n异号，则的值为（   ） A．7 B．3或 C．3 D．7或3 12．南通电视台天气预报，元月7日海门区的气温是，则这一天的温差是 ． 13．已知A地海拔高度为，而B地比A地低32米，则B地海拔高度为 ． 14．填空： （1）比小的数是 ．     （2）比小的数是 ． 15．如果与的和记为M，差记为N，那么 ． 16．符号“”，“”分别表示一种运算，它们对一些数的运算结果如下： ①，，，，，…； ②，，，，，…． 利用以上规律计算： ． 17．如图所示是计算机程序计算，当输入的数为5时，则输出的结果 18．将数轴上表示的点沿数轴移动7个单位后所表示的数是 ． 19．计算： （1）（ ） ； （2） ； （3） ． 20．设表示不超过x的整数中最大的整数，如：，．根据此规律计算： ． 21．计算：． 22．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点． 例如：如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点． 如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为2 (1)点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是【M，N】的美好点的是______；写出【N，M】的美好点H所表示的数是______． (2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？ 学科网（北京）股份有限公司 《2.4有理数的加法与减法（3）同步练习》参考答案 1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．D 9．A 10．A 11．A 【分析】本题考查了求一个数的绝对值、有理数的减法，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 先化简绝对值可得，再根据异号可得或，然后代入计算即可得． 【详解】解：，， ，， 异号， 或， 或， 故的值为7， 故选：A． 12．6 13．米 14． 15． 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算的法则. 先分别计算M和N,再求 【详解】解： 故答案为：． 16．1 【分析】本题考查新定义下的运算，有理数的减法运算，根据题目中的式子的运算法则得出，，从而可以求得所求式子的值． 【详解】解：根据题意可知：，， 则， 故答案为：1． 17． 【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算与程序图的运用，理解程序图的计算，掌握有理数的加减混合运算是解题的关键． 根据所给的程序图代入相应的值进行运算即可． 【详解】解：由计算机程序可知，当输入的数为5时， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 18．或6 【分析】本题考查数轴上的平移，掌握知识点是解题的关键． 根据数轴上点的移动规律"左减右加"进行计算，即可解答． 【详解】解：①将数轴上表示的点沿数轴向左移动7个单位后所表示的数是 ， ②将数轴上表示的点沿数轴向右移动7个单位后所表示的数是 ． 故答案为：或6． 19． 4 12 12 20． 【分析】根据题意直接计算即可．本题考查有理数的大小的认识及有理数减法的计算方法，掌握有理数减法的计算方法是解题的关键． 【详解】由题可知，， 故答案为：． 21． 【分析】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是关键．根据有理数的减法运算法则求解即可． 【详解】 ． 22．(1)G，或 (2)，，3，，9， 【分析】本题考查数轴上的动点问题、数轴上两点之间的距离、点是【M，N】的美好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）根据美好点的定义，结合图，直观考察点，，到点，的距离，只有点符合条件．结合图，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点的距离是到点的距离倍的点，在点的移动过程中注意到两个点的距离的变化． （2）根据美好点的定义，，和中恰有一个点为其余两点的美好点分种情况，须区分各种情况分别确定点的位置，进而可确定的值． 【详解】（1）解：根据美好点的定义，，，，，，，，只有点G符合条件， 故答案是：． 结合图，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点的距离是到点的距离倍的点， 点N的右侧不存在满足条件的点， 点M和之间靠近点一侧应该有满足条件的点，由，则到的距离为，进而可以确定符合条件． 点的左侧距离点M的距离等于点和点的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是． 故答案为：或； （2）解：根据美好点的定义，，和中恰有一个点为其余两点的美好点分种情况， 第一种情况：当为【，】的美好点，点在，之间，如图， 当时，，点P对应的数为， 因此秒； 第二种情况，当为【，】的美好点，点在，之间，如图2， 当时，，点对应的数为， 因此秒； 第三种情况，为【N，M】的美好点，点在左侧，如图3， 当时，，点对应的数为， 因此秒； 第四种情况，M为【P，N】的美好点，点在左侧，如图4， 当时，，点对应的数为， 因此秒； 第五种情况，M为【N，P】的美好点，点在左侧，如图5， 当时，，点对应的数为， 因此秒； 第六种情况，M为【N，P】的美好点，点在，中间，如图， 当时，， 因此秒； 第七种情况，为【，】的美好点，点在左侧， 当时，， 因此秒， 第八种情况，N为【M，P】的美好点，点在右侧， 当时，， 因此秒， 综上所述，的值为：，，3，，9，． 学科网（北京）股份有限公司 $