2023年贵州省遵义市绥阳县首届中小学学生“π”节数学思维竞赛（预赛）八年级数学试题

绥阳县首届中小学学生“”节数学思维竞赛（预赛）八年级数学试卷

（本卷满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡规定的位置上．

2．必须使用2B铅笔将选择题的答案填涂在答题卡对应题号的位置．

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．

4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的五个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 若，则值为（    ）

A.  B. 1 C.  D.  E. 2023

2. 满足方程的整数对共有（    ）对

A.          B.          C.            D.             E.

3. 循环小数可以被等同表示为，与为互素正整数，则值为（    ）

A              B.             C.            D.            E.

4. 用表示不超过的最大整数，把称为的小数部分，已知，是的小数部分，是的小数部分，则的值是（    ）

A.  B.  C. 1 D.  E.

5. 已知，不等边三角形的两条高分别为4和12，若第三高也是整数，那么，它的长度最大可能是（    ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8

二、多项选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的五个选项中，至少两项是符合题目要求的，全对得6分，漏选得3分，多选，不选，选错均不得分）

6. 在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角之和为，则这个多边形的边数可能是（    ）

A.        B.              C.                D.                  E.

7. 是正整数，下列各数可能是正整数的平方的是（    ）

A.

B.

C.

D.

E.

8. 已知正整数，的最大公约数为3，最小公倍数是60，若，则的值可能为（    ）

A.  B.  C.  D.  E.

9. 一直角三角形，一边长和另一边上的中线分别为4和5（顺序不固定），则这个三角形斜边的长度可能是（    ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 10

10. 一些小姑娘去采蘑菇，其中一人采到朵，其余的人每人都采到朵；第二次又有一些小姑娘（人数与第一次不同）出去采蘑菇，其中一人采到朵，其余的人每人都采到朵．已知两次采到蘑菇数相同，并且蘑菇数大于，但不超过，如果不记顺序，两次去采蘑菇的平均人数为（    ）个

A.        B.               C.              D.              

11. ，，都是大于的负数，那么，下列不等式能成立的是（    ）

A.

B.

C.

D.

E.

12. 下列算式中，相同的汉字表示相同的数，不同的汉字也可以表示相同的数，则四位数（   ）

A. 3033 B. 2533 C. 2498 D. 1998 E. 不存在

13. 是的中点，青蛙从跳到，称之为关于中心作了一次“对称跳”，记为．对任意给定的，一只青蛙从开始，至，然后至，再至；继续至，至，至，…，以下正确的是（    ）

A. 青蛙将越跳越远

B 青蛙将最终跳入三角形内

C. 与重合，即六次跳动回到原处

D. 与重合，即十二次跳动回到原处

E. 是否回到原处，与三角形内还是三角形外无关．

14. 三角形内角平分线的交点称为三角形的内心，如图，是的内心，是的内心，是的内心，若的度数为整数，则不可能为（    ）度

A. 100 B. 108 C. 112 D. 120 E. 135

15. 小明试图将1、2、3…分成为，，三组，使得每个数均恰好属于其中一组，中的数均为奇数，中的数均为偶数，所有3的倍数均在中，并且，，三组中所有数之和相等，则当取下列哪些值时，小明的分法可以实现（    ）

A. 35 B. 24 C. 92 D. 104 E. 139

三、不定项选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的五个选项中，至少一项是符合题目要求的，全对得6分，漏选得3分，多选，不选，选错均不得分）