福建省泉州市第六中学2022-2023学年下学期七年级数学科期中试题

泉州六中2022－2023学年下学期

七年级数学科期中测试

（考试时间：120分钟  满分：150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列方程中，是一元一次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 根据等式的性质，下列变形正确的是（    ）

A. 若，则a＝b B. 若，则3x＋4x＝1

C. 若ab＝bc，则a＝c D. 若4x＝a，则x＝4a

3. 利用加减消元法解方程组下列做法正确的是（　　）

A. 要消去，可以将①② B. 要消去，可以将①②

C. 要消去，可以将①② D. 要消去，可以将①②

4. 如果不等式的解集是，那么m必须满足（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 下列方程中，去分母正确的是（    ）

A. 去分母，得 B. 去分母，得

C. 去分母，得 D. 去分母，得

6. 二元一次方程3x+2y＝13正整数解的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个

7. 如果不等式组无解，那么不等式组的解集是（    ）

A.  B.  C.  D. 无解

8. 已知关于的不等式组恰有二个整数解，则的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 若关于、方程组的解为，则方程组的解是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 若，则方程的解有（    ）

A. 只有一个解 B. 只有一个解或无解

C. 只有一个解或无数个解 D. 无解

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11. 若是关于的方程的一个解，则的值为_____．

12. 不等式的最小整数解为_______．

13. 小李在解方程时，误将看作，解得方程的解，则_____．

14. 用不等式表示：是不小于负数，可表示为_____．

15. 如图，将左侧所示的个大小、形状完全相同的小长方形放置在右侧的大长方形中，所标尺寸如图所图中含有阴影部分的总面积为________．

16. 端午节临近，某超市热销A、B、C三种粽子，其中其每千克B种粽子的成本价比每千克A种粽子的成本价高50%，每千克C种粽子的成本价是每千克A种粽子的成本价的2倍．最近，超市打算将三种粽子混装配成甲、乙、丙三种礼品盒进行销售（礼品盒的盒子成本价不计）．其中甲礼品盒有A种粽子3千克、B种粽子2千克、C种粽子2千克；乙礼品盒有A种粽子2千克、B种粽子3千克、C种粽子3千克；丙礼品盒有A种粽子4千克、B种粽子2千克、C种粽子4千克．销售时，每个丙礼品盒在成本价基础上提高后销售，甲、乙礼品盒的利润率都为20%．端午节前一天，该超市售出这三种礼品盒后获利25%，已知售出甲、丙礼品盒两种共25盒，且甲礼品盒不低于12个．则该超市当天售出三种礼品盒共______个．

三、解答题：（本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤）．

17. 解方程：

18. 解方程组：．

19. 解不等式组，在数轴上表示解集并写出它的所有非正整数解．

20. 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道数学题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人几何？其大意：今有若干人乘车，每3人共乘一车，剩余2辆车没人乘坐；若每2人共乘一车，剩余9个人没有车可乘坐．问共有多少人？

21. 定义一种新运算：，请求出不等式解集．

22. 已知关于的方程组的解都为正数．

（1）求a的取值范围；

（2）已知，且，求z的取值范围．

23. 某工厂用铁皮生产一批茶叶盒，每张铁皮可制作盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一个茶叶盒，现用张铁皮制作，恰好使盒身与盒底完全配套．

（1）设用张制盒身，张制盒底，请问这些铁皮共生产了多少个茶叶盒？

（2）某茶叶店从该厂生产的这批茶叶盒中先后两次进货，具体情况如下：

进货时间	数量	进价（元/个）	售价（元/个）
月日	个
月日	个

请解决下面的问题：

①月日之前，销售款超过了月日的进货款，这时至少已售出多少个茶叶盒？

②在第一次进货售完后，店长又决定月日进行补货，并估计两次进货售完后的总销售款不低于总进价的倍．请你通过计算检验店长的估计是否正确？

24. 阅读与探究：如：