精品解析：重庆市巴渝学校2025-2026学年七年级上学期开学验收考试数学试题

数学试卷（一） （时间：60分钟，满分：100分） 一、用心思考，准确填空．（每空1分，共15分） 1. 一个两位小数的近似值是9.0，这个小数最大的是（ ），最小的是（ ） 2. 一块梯形地的面积是平方米，下底是米，高是米，它的上底是（ ） 3. 已知，则、的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 4. 沿一个湖泊一共栽了棵苹果树，每两棵苹果树中间栽一棵梨树，共栽了（ ）棵梨树． 5. 10千克小麦可磨出面粉8.5千克，1吨小麦可磨出面粉______千克． 6. 红红每10天去一次图书馆，婷婷每8天去一次图书馆，她们二人今年（平年）2月25日在图书馆相遇后的再一次相遇时间是今年（ ）月（ ）日 7. 13只鸽子飞回4个鸽舍，至少有一个鸽舍飞进（ ）只鸽子． 8. 有一个公共停车场，共有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车是3个轮子，轮子数共有86个，那么汽车有（ ）辆． 9. 一个口袋里有6个红球，2个黄球，2个绿球，每次从中任意摸出一个球后放回口袋里，这样摸次，摸出黄球的次数大约为（ ）次． 10. 甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距离中点36千米处相遇．已知甲车的速度比乙车的2倍少4千米每小时，甲车每小时行______千米． 11. 从0、3、5、7这四个数字中任意选出三个，组成能同时被2、3、5整除的三位数，这样的三位数有_____和______． 二、仔细推敲，准确判断．（每题1分，共5分，正确的打“√”，错误的打“×”） 12. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3倍．（ ） 13. 棱长是4厘米的正方体，它的表面积与体积相等．（ ） 14. 一批产品的合格率是，已知这批产品共有400件，则不合格的有8件．（ ） 15. 一根彩带长米，用去一半后，又用去剩下的一半，还剩米．（ ） 16. 同一平面内，两条直线不相交就一定平行．（ ） 三、反复比较，慎重选择（将正确答案的番号填在括号里，共10分） 17. 这里运用了乘法的（　　）律． A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 D. 分配和结合律 18. 两个圆的半径之比是，则这两个圆的面积比是（　　） A. B. C. D. 19. 下列式子是方程的是（　　） A. B. C. D. 20. 时针从钟面12时的位置逆时针旋转30度到（　　） A. 1时 B. 2时 C. 10时 D. 11时 21. 京东商城的商品价格每个月会有所波动，某种商品月份的价格是元，月份比月份提高了，月份又比月份降低了，那么购买此商品最便宜的是（　　） A. 月 B. 不能断定 C. 月 D. 月 四、耐心细致，认真计算 22. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） 23. 计算（能简算的一定要简算） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 24. 解方程： （1） （2） 五、图形与操作 25. 看图列式计算． 26. 求下图中涂色部分的面积．（单位：） 六、我会用数学知识解决问题（第一题6分，其余8分，共30分） 27. 六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的，丙班植树的棵树是乙班植树的棵树的，当甲班植树棵时，正好完成三个班植树总棵树的．丙班植树多少棵？ 28. “天使”基金会把万元存入银行，定期两年，年利率是。如果资助一名残疾儿童每年要元，这些钱到期后的利息可资助多少名残疾儿童一年？ 29. 一批游客，有的人懂法语，的人懂英语，两种语言都懂的人占，另有人两种语言都不懂．问：这批游客共有多少人？ 30. 在比例尺为的地图上量得甲乙两地长6厘米，我和王红从两地同时出发相向而行，已知我每分钟走85米，王红每分钟走65米，我们二人多少分钟后相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学试卷（一） （时间：60分钟，满分：100分） 一、用心思考，准确填空．（每空1分，共15分） 1. 一个两位小数的近似值是9.0，这个小数最大的是（ ），最小的是（ ） 【答案】 ①. 9.04 ②. 8.95 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的近似数，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题目的要求灵活掌握解答方法． 【详解】解：“四舍”得到的9.0，最大是9.04，“五入”得到的9.0，最小是8.95． 故答案为：9.04，8.95． 2. 一块梯形地的面积是平方米，下底是米，高是米，它的上底是（ ） 【答案】米 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，梯形的面积． 设梯形的上底是米，根据梯形的面积建立等量关系，列方程求解即可． 【详解】解：设梯形的上底是米，则 根据题意可得， 解得， ∴梯形的上底是米． 故答案为：米． 3. 已知，则、的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 【答案】 ①. 10 ②. 420 【解析】 【分析】本题考查了最大公因数和最小公倍数的概念，先找出、公有的质因数，相乘得到最大公因数；再用公有的质因数与各自独有的质因数相乘得到最小公倍数． 【详解】解：， 所以、的最大公因数是，最小公倍数是； 故答案为：10；420． 4. 沿一个湖泊一共栽了棵苹果树，每两棵苹果树中间栽一棵梨树，共栽了（ ）棵梨树． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了植树问题，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意，湖泊一周植树的棵数与两树之间的间隔数相等，进而得出每两棵苹果树中间栽梨树的棵数，据此解答即可． 【详解】解：∵湖泊一周植树的棵数与两树之间的间隔数相等， ∴沿一个湖泊的一周共栽了棵苹果树，每两棵苹果树中间栽了1棵梨树，共栽了棵梨树， 故答案为： 5. 10千克小麦可磨出面粉8.5千克，1吨小麦可磨出面粉______千克． 【答案】 【解析】 【分析】先将单位统一，把1吨转化为1000千克，再计算出每千克小麦能磨出的面粉量，或者算出1000千克里有多少个10千克，进而求出1吨小麦可磨出的面粉量．本题主要考查了单位换算和归一问题的应用，熟练掌握单位换算方法以及利用倍数关系求解是解题的关键． 【详解】解：1吨千克， ， （千克） 故答案为： ． 6. 红红每10天去一次图书馆，婷婷每8天去一次图书馆，她们二人今年（平年）2月25日在图书馆相遇后的再一次相遇时间是今年（ ）月（ ）日 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】本题考查了最小公倍数的实际应用，本题求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求10和8的最小公倍数，10和8的最小公倍数是40；推算出2月25日再过40天的日子就是他们在图书馆相遇的时间． 【详解】解：，， 所以10、8的最小公倍数是：， 因为今年2025年，2025不是4的倍数，所以今年是平年，2月有28天，3月有31天， 而， ， （天） 所以应该是4月6日他们又再次在图书馆相遇． 故答案为：4，6． 7. 13只鸽子飞回4个鸽舍，至少有一个鸽舍飞进（ ）只鸽子． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了抽屉原理，其解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数商（有余数的情况下）”解答． 把4个鸽舍看作4个抽屉，把13只鸽子看作13个元素，那么每个抽屉需要放 ，所以每个抽屉需要放3只，剩下的1只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：（只），所以据此即可解答． 【详解】解： （只） ∴至少有4只鸽子要飞进同一个鸽舍里． 故答案为：4． 8. 有一个公共停车场，共有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车是3个轮子，轮子数共有86个，那么汽车有（ ）辆． 【答案】14 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据等量关系列方程是解题的关键．先设摩托车有辆，则汽车有辆，根据轮子总数为86个，列方程求解即可． 【详解】解：设摩托车有辆，则汽车有辆， 由题意得，， 解得， ∴（辆） 故答案为：14． 9. 一个口袋里有6个红球，2个黄球，2个绿球，每次从中任意摸出一个球后放回口袋里，这样摸次，摸出黄球的次数大约为（ ）次． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用频率估计概率，熟练掌握概率计算中百分比的计算是解题的关键，先求出黄球所占总数的百分比，即可求得答案． 【详解】解：∵口袋里有6个红球，2个黄球，2个绿球， ∴黄球所占的百分比为：， ∴摸次，摸出黄球的次数大约为：， 故答案为：． 10. 甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距离中点36千米处相遇．已知甲车的速度比乙车的2倍少4千米每小时，甲车每小时行______千米． 【答案】 【解析】 【分析】先确定相遇时甲车比乙车多行的路程，再结合两车速度关系，通过路程差与速度差的联系求出乙车速度，进而得到甲车速度．本题主要考查行程问题中相遇问题，熟练掌握路程差与速度、时间的关系，以及通过速度倍数关系转化求解是解题关键． 【详解】解：两车在距离中点千米处相遇，甲车过中点千米，乙车距中点千米，所以甲车比乙车多行千米． 那么乙1.5小时的路程为：千米． 乙车速度为千米/时． 甲车速度是千米/时． 故答案为： ． 11. 从0、3、5、7这四个数字中任意选出三个，组成能同时被2、3、5整除的三位数，这样的三位数有_____和______． 【答案】 ①. 750 ②. 570 【解析】 【分析】本题是考查2、3、5的倍数的特征，根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0；即可解答。 【详解】解：从0、3、5、7这四个数字中任意选出三个，组成能同时被2、3、5整除的三位数，这样的三位数有570，750。 故答案为：570，750。 二、仔细推敲，准确判断．（每题1分，共5分，正确的打“√”，错误的打“×”） 12. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3倍．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查圆柱和圆锥体的体积公式，熟练掌握以上知识是解题的关键． 依据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的解答即可． 【详解】解：∵等底等高的圆锥体积是圆柱体积的， ∴圆柱体体积比圆锥体体积大倍， ∴原说法错误， 故答案为： ． 13. 棱长是4厘米的正方体，它的表面积与体积相等．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了表面积与体积的概念，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据正方体的表面积和体积单位不相同，即可求解． 【详解】解：∵正方体的表面积和体积单位不相同， ∴没法比较它们的大小，即原题说法是错误的． 故答案为：． 14. 一批产品的合格率是，已知这批产品共有400件，则不合格的有8件．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据题意列出算式，求出不合格产品件数，然后进行判断即可． 【详解】解：不合格的有： （件）， 因为，所以此说法错误． 故答案为：． 15. 一根彩带长米，用去一半后，又用去剩下的一半，还剩米．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的四则运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意列式求解即可． 【详解】解：∵一根彩带长米，用去一半后，又用去一半， ∴剩下的米数为：， 故答案为：． 16. 同一平面内，两条直线不相交就一定平行．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】在同一平面内两条直线的位置关系是不相交就平行． 【详解】解：同一平面内，两条直线不相交就一定平行．正确． 故答案为：． 【点睛】本题考查相交与平行，解题的关键是掌握相交与平行的概念． 三、反复比较，慎重选择（将正确答案的番号填在括号里，共10分） 17. 这里运用了乘法的（　　）律． A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 D. 分配和结合律 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了乘法分配律的理解，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键．根据乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再将所得的积相加（或相减），结果不变，由此进行解答即可． 【详解】解：根据乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此可判断运用了乘法分配律的逆向运算． 故选：C． 18. 两个圆的半径之比是，则这两个圆的面积比是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，圆的面积，设两圆半径分别为，，根据圆面积之比即可． 【详解】解：设两圆半径分别为，， ∴两圆的面积为，， 故两个圆的面积比为：， 故选：D． 19. 下列式子是方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了方程的概念，解题的关键是熟练掌握方程的概念． 根据含有未知数的等式是方程求解即可． 【详解】解：A．，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，故本选项不符合题意； B．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故本选项不符合题意； C．，含有未知数，且是等式，所以是方程，故本选项符合题意； D．，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程，故本选项不符合题意． 故选：C． 20. 时针从钟面12时的位置逆时针旋转30度到（　　） A. 1时 B. 2时 C. 10时 D. 11时 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算．时针每小时转动5小格（或1大格），即，结合时针从钟面12时的位置逆时针旋转30度，即可作答． 【详解】解：∵时钟上的时针匀速旋转一周的度数为，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时， 则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：， ∴时针从钟面12时的位置逆时针旋转30度到11时， 故选：D． 21. 京东商城的商品价格每个月会有所波动，某种商品月份的价格是元，月份比月份提高了，月份又比月份降低了，那么购买此商品最便宜的是（　　） A. 月 B. 不能断定 C. 月 D. 月 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查百分数的实际应用，用乘，求出月份价格，再用月份价格乘，求出月份价格，再比较，即可解答．理解和应用百分数的意义是解题的关键． 【详解】解： （元）， （元） ， 答：购买此商品最便宜的是月 故选：D 四、耐心细致，认真计算 22. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）32 （3） （4）30 【解析】 【分析】本题考查了小数的加减乘除运算，适当运用乘法的交换律可以简化运算，注意运算顺序．各题正确运用运算律及正确计算即可． 【小问1详解】 解：，故答案为：． 【小问2详解】 解：，故答案为：32． 【小问3详解】 解：，故答案为：． 【小问4详解】 解：，故答案为：30． 23. 计算（能简算的一定要简算） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2）14 （3）1 （4）12 （5）3 （6）25 【解析】 【分析】本题考查了分数除法运算，分数乘法运算，乘法运算律，分数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先运算括号内，再运算除法，即可作答． （2）先运算乘法，再运算除法，即可作答． （3）先运算括号内，再运算加法，即可作答． （4）先把除法化为乘法，再运用乘法运算律进行计算，即可作答． （5）运用乘法运算律进行计算，即可作答． （6）运用乘法运算律进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 24. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查方程，掌握知识点是解题的关键． （1）根据解方程的步骤，逐步计算即可； （2）根据解方程的步骤，逐步计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 ． 五、图形与操作 25. 看图列式计算． 【答案】128 【解析】 【分析】本题考查了分数的实际应用，根据题意，比篮球多的可表示为，再根据足球的总数列出方程，并解出即可． 【详解】解： 答：篮球有128个． 26. 求下图中涂色部分的面积．（单位：） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查分数的混合运算，组合图形的面积，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先计算梯形和空白的圆的面积，两者相减即可求解． 【详解】解：由题意得：梯形面积为：， 空白的圆的面积为：， ∴阴影部分的面积为：． 六、我会用数学知识解决问题（第一题6分，其余8分，共30分） 27. 六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的，丙班植树的棵树是乙班植树的棵树的，当甲班植树棵时，正好完成三个班植树总棵树的．丙班植树多少棵？ 【答案】棵 【解析】 【分析】本题主要考查按比分配问题，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意，用，用三个班要植树的总棵数，求出乙、丙两班要植树的总棵数；最后用乙、丙两班要植树的总棵数，即可求出丙班植树的棵树． 【详解】解：根据题意可得三个班植树总棵树为：（棵）， ∵甲班要植三个班植树总棵树的， ∴丙和乙班植树的总数量是：（棵）， ∵丙班植树的棵树是乙班植树的棵树的， ∴丙班植树的数量是：（棵）， 答：丙班应植树棵． 28. “天使”基金会把万元存入银行，定期两年，年利率是。如果资助一名残疾儿童每年要元，这些钱到期后的利息可资助多少名残疾儿童一年？ 【答案】名 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据本金利率时间求出利息，再用利息除以即可． 【详解】解：根据题意可得万元两年后到期的利息为：， ∵资助一名残疾儿童每年要元， ∴到期后的利息可资助残疾儿童数量为：（名）， ∴这些钱到期后的利息可资助名残疾儿童一年． 29. 一批游客，有的人懂法语，的人懂英语，两种语言都懂的人占，另有人两种语言都不懂．问：这批游客共有多少人？ 【答案】36人 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． 设这批游客人，再根据题意表示出至少会一种语言的人，会法语和会英语的人数，再建立一元一次方程求解即可． 【详解】解：设这批游客人， ∵有人两种语言都不懂， ∴至少会一种语言的人有人， ∵会法语的有人，会英语的有人， ∴两种语言都懂得人有：， 解方程得：， ∴这批游客共有人． 30. 在比例尺为的地图上量得甲乙两地长6厘米，我和王红从两地同时出发相向而行，已知我每分钟走85米，王红每分钟走65米，我们二人多少分钟后相遇？ 【答案】20分钟 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺的概念及相遇问题．比例尺图上距离实际距离． 先计算两地的实际距离，再根据相遇时间总路程速度和，即可计算出二人相遇所用的时间． 【详解】解：两地的实际距离为： ， （厘米）． 厘米米， ， （分钟）． 答：二人分钟后相遇． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $