精品解析：黑龙江哈尔滨市第一一三中学校2026-2027学年六年级 上学期期中数学试卷（五四制）

哈113中学2026-2027学年度上学期六年级 期中学生学业水平反馈 数学 学科 一．选择题 1. 在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 鼓浪屿大约位于双子塔北偏西60°方向600m处，下列图示中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个数乘以，积与这个数相比，（ ） A. 积大 B. 这个数大 C. 相等 D. 无法确定 4. 黑兔的只数比白兔少，黑兔只数是白兔的（ ） A. B. C. D. 5. 如图，如果一个小正方形的对角线长，则点北偏东方向处是点（ ） A. B. C. D. 6. 一堆棋子，第一次拿走它的，第二次拿走余下的，第三次拿走余下的，还剩12颗，原来棋子有（ ）颗 A. 24 B. 48 C. 72 D. 无法确定 7. 小红行需要小时，行需要多少小时？列式是（ ） A. B. C. D. 8. 的分母加上9，要使分数的大小不变，分子应加上（ ） A. 9 B. 7 C. 14 D. 21 9. 网上复制、粘贴一条信息并发送出去仅仅需要1秒钟！假设第1秒钟A将一条信息发送给了B；在第2秒钟，B将该信息发送给C的同时，A又发送给了D；在第3秒钟，D将该信息发送给E的同时，C又发送给了F，B又发送给了G，A又发送给了H……，依次类推，仅仅过了7秒钟，共有（ ）人会收到该信息． A. 7 B. 14 C. 64 D. 128 10. 如图，长方形被分成六个正方形，现在只知道中间一个最小的正方形的面积为4，则长方形的面积为（ ） A. 568 B. 572 C. 576 D. 580 二、填空题 11. 的相反数是_____． 12. =_________ 13. “”表示一种运算符号，其意义是：，如果，则_____． 14. 有一列客车和一列货车，客车长400米，每秒行驶20米；货车长800米，每秒行驶10米，两车同向而行，客车赶超货车（从客车车头追上到车尾完全超过）需要的时长是_____秒． 15. 某超市批发辣椒、西红柿、洋葱共930千克，其中西红柿的重量是洋葱的2倍，辣椒的重量比洋葱的一半还多20千克，问西红柿批发了_____千克． 16. 按右侧摆棋子，摆第10个图案需要_____枚棋子． 17. 若点A在数轴上表示的数为2，则与点A距离2.5个单位长度的点B表示数为________． 18. 一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成，甲中途离开了______天． 19. 甲、乙、丙3根木棒竖直插入水池中，且与水底接触．3根木棒的长度之和是480厘米，甲木棒有露在水面外，乙木棒有露在水面外，丙木棒有露在水面外．则水深是_____厘米． 20. 如图所示，在这个数据运算程序中，如果第1次输入的a值为3，那么此次输出的结果是1．把输出值当作a值返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是6，…，依此类推，第2023次输出的结果是________． 三、解答题 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 22. 解方程 （1） （2） （3） （4） 23. 阳阳妈妈的体重是55千克，她的体重比阳阳爸爸的体重轻，阳阳的体重正好是妈妈的．爸爸和阳阳的体重各是多少千克？ 24. 如图，图形是由两个有部分重叠的圆组成的，重叠部分的面积是，占大圆面积的，占小圆面积的，这个图形的面积是多少？ 25. 阅读材料，进行分析 分数裂项：有些题目在裂项之后会发生相邻项的成对抵消，只剩下第一项和最后一项，这类题目被称为“裂项相消”，其中“裂项”为手段，“相消”为目的． ①裂和——母积子和：分母是两数之积，分子是两数之和． ②裂差——母积子差：分母是两数之积，分子是两数之差． 例如： 请根据上面的材料来完成下面各题． （1） （2） 26. 如图1，长方形的长是分米，宽是长的． （1）求长方形的周长 （2）如图2，点E在边上，求三角形的面积是多少平方分米． （3）如图3，点F把边平均分成两段，当四边形的周长比三角形的周长多分米时，求三角形的面积是多少平方分米． 27. 哈美加外校团委为了宣传社会主义核心价值观，校团委宣传部定制了A、B、C三种不同风格宣传版画共200张．其中A种风格宣传版画60张，B种风格宣传版画的数量是C种风格宣传版画的数量． （1）求B、C两种风格宣传版画各多少张？ （2）若每张A的价格是每张B的价格，每张C的价格是每张B的价格，每张A的价格比每张C的价格多20元，那么制作200张宣传版画共支付多少元？ （3）某公司承担了宣传版画安装任务，第一天安装了全部的，第二天比第一天多安装了，若计划剩余的在第三天全部完成，则第三天比第一天多安装几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈113中学2026-2027学年度上学期六年级 期中学生学业水平反馈 数学 学科 一．选择题 1. 在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正数和负数的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量，已知进球数记为正，则失球数应记为负，据此求解即可． 【详解】解：如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作个， 故选：B． 2. 鼓浪屿大约位于双子塔北偏西60°方向600m处，下列图示中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据方向角的定义，确定观测点为双子塔，方向为北偏西，距离为，结合图形特征进行判断． 【详解】解：由题意可知观测点为双子塔，  排除选项A、B，  方向为北偏西，即射线与正北方向夹角为，  选项C符合，选项D为西偏北，  距离为，比例尺为段代表，  图上应为段，选项C符合． 3. 一个数乘以，积与这个数相比，（ ） A. 积大 B. 这个数大 C. 相等 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】题目未明确这个数的取值，需分类讨论其为、正数时的大小关系． 【详解】解：设这个数为 ∵ 当时，， ∴ 积与相等． ∵ 当时，， ∴ ． ∵ 的取值未明确， ∴ 无法确定积与这个数的大小关系． 4. 黑兔的只数比白兔少，黑兔只数是白兔的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：将白兔只数看作单位“1”， ∵ 黑兔的只数比白兔少， ∴ 黑兔只数是白兔的 5. 如图，如果一个小正方形的对角线长，则点北偏东方向处是点（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据距离与小正方形对角线长度的倍数关系确定移动的格数，结合北偏东方向确定坐标变化规律即可； 【详解】解：小正方形对角线长，移动距离为， 移动了个对角线长度，  方向为北偏东，即沿网格对角线向右上方移动，  横坐标增加，纵坐标增加，  起点坐标为，  终点坐标为，即． 6. 一堆棋子，第一次拿走它的，第二次拿走余下的，第三次拿走余下的，还剩12颗，原来棋子有（ ）颗 A. 24 B. 48 C. 72 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】以原有棋子总数为单位“1”，先求出三次拿取后剩余棋子占总数的分率，再结合剩余棋子数量用除法求解 【详解】解：设原来棋子总数为单位“1”， 第一次拿完后余下总数的， 第二次拿完后余下总数的， 第三次拿完后余下总数的， 原来棋子总数为（颗） 7. 小红行需要小时，行需要多少小时？列式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出行需要的时间，再乘以即为行需要的时间． 【详解】解：小红行需要小时， 行需要的时间为， 行2km需要的时间列式为. 8. 的分母加上9，要使分数的大小不变，分子应加上（ ） A. 9 B. 7 C. 14 D. 21 【答案】D 【解析】 【分析】从分母的变化入手，结合分数大小不变的性质计算分子的增加量 【详解】解：新分母为， 分母扩大到原来的倍， 新分子为， 分子应加上的数为 9. 网上复制、粘贴一条信息并发送出去仅仅需要1秒钟！假设第1秒钟A将一条信息发送给了B；在第2秒钟，B将该信息发送给C的同时，A又发送给了D；在第3秒钟，D将该信息发送给E的同时，C又发送给了F，B又发送给了G，A又发送给了H……，依次类推，仅仅过了7秒钟，共有（ ）人会收到该信息． A. 7 B. 14 C. 64 D. 128 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得到总人数的变化规律，即可得到答案． 【详解】解：初始时A拥有信息，计入总人数共1人． 第1秒A发给B，新增1人，总人数为人． 第2秒A、B各发给1名新人，新增2人，总人数为人． 第3秒4名已收到信息的人各发给1名新人，新增4人，总人数为人． 以此类推，第n秒总人数为人． 当时，总人数为人． 10. 如图，长方形被分成六个正方形，现在只知道中间一个最小的正方形的面积为4，则长方形的面积为（ ） A. 568 B. 572 C. 576 D. 580 【答案】B 【解析】 【分析】设右下角两个小正方形的边长为，根据正方形边长之间的和差关系表示出长方形的长和宽，利用长方形对边相等列方程求解即可 【详解】解： 中间最小正方形的面积为  中间最小正方形的边长为  设右下角两个小正方形的边长为，则左下角正方形的边长为，左上角正方形的边长为，长方形的宽为，右上角正方形的边长为，长方形的长为， 又长方形的长也可表示为    解得 长方形的长为  长方形的宽为  长方形的面积为 二、填空题 11. 的相反数是_____． 【答案】2 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数和为零求解即可． 【详解】解：∵， ∴的相反数是． 12. =_________ 【答案】2 【解析】 【详解】解：根据绝对值的定义；数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值， 即，|-2|=2， 故答案为：2． 13. “”表示一种运算符号，其意义是：，如果，则_____． 【答案】2 【解析】 【分析】此题考查了新定义问题，构造一元一次方程求解，首先计算，然后代入列方程求解即可． 【详解】解：根据题意得，， ∵ ∴ ∴ ∴． 故答案为：2． 14. 有一列客车和一列货车，客车长400米，每秒行驶20米；货车长800米，每秒行驶10米，两车同向而行，客车赶超货车（从客车车头追上到车尾完全超过）需要的时长是_____秒． 【答案】 【解析】 【分析】客车从车头追上到车尾完全超过货车时，客车比货车多行驶的总路程等于两车长度之和，利用路程差除以速度差即可求出时长． 【详解】解：∵客车赶超货车过程中，客车比货车多行驶的路程为两车长度之和， ∴总路程差为（米）． ∵两车同向行驶，速度差为客车速度减去货车速度， ∴速度差为（米/秒）， ∴所需时长为（秒）． 15. 某超市批发辣椒、西红柿、洋葱共930千克，其中西红柿的重量是洋葱的2倍，辣椒的重量比洋葱的一半还多20千克，问西红柿批发了_____千克． 【答案】520 【解析】 【分析】设洋葱批发了千克，根据三种蔬菜总重量和各重量的数量关系列方程求解即可． 【详解】解：设洋葱批发了千克，则西红柿批发了千克，辣椒批发了千克， 根据题意，可列方程， 解得， 则， 所以西红柿批发了520千克． 16. 按右侧摆棋子，摆第10个图案需要_____枚棋子． 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图案需要5枚棋子，第2个图案需要8枚棋子，第3个图案需要11枚棋子，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，据此规律求解． 【详解】解：由图可知，第1个图案需要5枚棋子，后一个图案比前一个图案多3枚棋子， 因此摆第10个图案需要的棋子数量为：（枚）． 17. 若点A在数轴上表示的数为2，则与点A距离2.5个单位长度的点B表示数为________． 【答案】 或 【解析】 【分析】分类讨论点B在点A的左侧、右侧两种位置，结合数轴上两点间距离的计算规则求解. 【详解】解：① 当点B在点A的右侧时，点B表示的数为； ② 当点B在点A的左侧时，点B表示的数为. 18. 一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成，甲中途离开了______天． 【答案】 25 【解析】 【分析】将工程总量设为单位“1”，先根据已知的单独完成时间求出甲、乙的工作效率，由于工程总工期为40天且乙未中途离开，可先计算乙完成的工作量，剩余工作量为甲实际完成的部分，由此求出甲实际工作时长，总工期与甲实际工作时长的差值即为甲中途离开的天数． 【详解】解：把这项工程的总量看作单位， 乙的工作效率为，甲的工作效率为， ∵整个工程40天完成，乙全程参与工作， ∴乙完成的工作量为， ∴甲完成的工作量为， ∴甲实际工作的天数为， ∴甲中途离开的天数为． 19. 甲、乙、丙3根木棒竖直插入水池中，且与水底接触．3根木棒的长度之和是480厘米，甲木棒有露在水面外，乙木棒有露在水面外，丙木棒有露在水面外．则水深是_____厘米． 【答案】60 【解析】 【分析】根据三根木棒露出水面的比例，分别求出三根木棒长度对应水深的分率，再用总长度除以总分率即可求出水深． 【详解】解：∵ 甲木棒有露在水面外，甲水下部分长度等于水深， ∴ 甲水下部分占自身总长的，甲的总长是水深的（倍）． ∵ 乙木棒有露在水面外，乙水下部分长度等于水深， ∴ 乙水下部分占自身总长的，乙的总长是水深的（倍）． ∵ 丙木棒有露在水面外，丙水下部分长度等于水深， ∴ 丙水下部分占自身总长的，丙的总长是水深的（倍）． 又∵三根木棒总长度为480厘米， ∴水深为：（厘米）． 20. 如图所示，在这个数据运算程序中，如果第1次输入的a值为3，那么此次输出的结果是1．把输出值当作a值返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是6，…，依此类推，第2023次输出的结果是________． 【答案】 9 【解析】 【分析】根据运算程序，依次计算前几次的输出结果，观察数据变化规律，发现循环节，利用周期性求解． 【详解】解：根据题意，依次计算输出结果： 第1次输入，是3的倍数，输出； 第2次输入，不是3的倍数，输出； 第3次输入，是3的倍数，输出； 第4次输入，不是3的倍数，输出； 第5次输入，不是3的倍数，输出； 第6次输入，是3的倍数，输出； 第7次输入，不是3的倍数，输出； 第8次输入，是3的倍数，输出； 第9次输入，是3的倍数，输出； …… 由此可知，输出结果以为一个循环周期，周期长度为，    第次输出的结果与第次输出的结果相同，即结果为． 三、解答题 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：       【小问2详解】 解：      【小问3详解】 解：        【小问4详解】 解：          22. 解方程 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：  合并同类项：      解得：  【小问2详解】   移项得：    合并同类项得：  系数化为1得：  解得：  【小问3详解】     系数化为1得：  解得：  【小问4详解】   移项得：  合并同类项得：    系数化为1得：  解得： 23. 阳阳妈妈的体重是55千克，她的体重比阳阳爸爸的体重轻，阳阳的体重正好是妈妈的．爸爸和阳阳的体重各是多少千克？ 【答案】爸爸的体重是60千克，阳阳的体重是33千克 【解析】 【分析】求阳阳体重以妈妈体重为单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算；求爸爸体重以爸爸体重为单位“1”，单位“1”未知，结合妈妈体重的对应分率用除法计算． 【详解】解：∵ 阳阳的体重是妈妈的，妈妈体重为55千克， ∴ 阳阳体重为 （千克） ∵ 妈妈的体重比爸爸轻， ∴ 妈妈体重是爸爸体重的  ∵ 妈妈体重为55千克， ∴ 爸爸体重为 （千克） 答：爸爸的体重是60千克，阳阳的体重是33千克． 24. 如图，图形是由两个有部分重叠的圆组成的，重叠部分的面积是，占大圆面积的，占小圆面积的，这个图形的面积是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】分别求出大圆和小圆的面积，即可求解． 【详解】解：大圆的面积为， 小圆的面积为， 所以这个图形的面积是 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，根据题意求出大圆和小圆的面积是解题的关键． 25. 阅读材料，进行分析 分数裂项：有些题目在裂项之后会发生相邻项的成对抵消，只剩下第一项和最后一项，这类题目被称为“裂项相消”，其中“裂项”为手段，“相消”为目的． ①裂和——母积子和：分母是两数之积，分子是两数之和． ②裂差——母积子差：分母是两数之积，分子是两数之差． 例如： 请根据上面的材料来完成下面各题． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）观察各分数分母为相邻正整数之积、分子为对应两数之和，利用裂和公式拆分后抵消中间项计算； （2）观察各分数分母为差是3的正整数之积，变形后利用裂差公式拆分，提取公因式后抵消中间项计算即可． 【小问1详解】 解：    ； 【小问2详解】   ． 26. 如图1，长方形的长是分米，宽是长的． （1）求长方形的周长 （2）如图2，点E在边上，求三角形的面积是多少平方分米． （3）如图3，点F把边平均分成两段，当四边形的周长比三角形的周长多分米时，求三角形的面积是多少平方分米． 【答案】（1）分米 （2）平方分米 （3）平方分米 【解析】 【分析】（1）根据长方形的周长公式计算即可； （2）根据三角形面积公式计算即可； （3）根据四边形的周长比三角形的周长多分米得出，进而即可求三角形的面积． 【小问1详解】 解：（分米） 【小问2详解】 解：（平方分米） 【小问3详解】 解：的周长为：， 四边形的周长为：， 根据题意可知：， 又， 则， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴三角形的面积是（平方分米）． 27. 哈美加外校团委为了宣传社会主义核心价值观，校团委宣传部定制了A、B、C三种不同风格宣传版画共200张．其中A种风格宣传版画60张，B种风格宣传版画的数量是C种风格宣传版画的数量． （1）求B、C两种风格宣传版画各多少张？ （2）若每张A的价格是每张B的价格，每张C的价格是每张B的价格，每张A的价格比每张C的价格多20元，那么制作200张宣传版画共支付多少元？ （3）某公司承担了宣传版画安装任务，第一天安装了全部的，第二天比第一天多安装了，若计划剩余的在第三天全部完成，则第三天比第一天多安装几分之几？ 【答案】（1）B种风格宣传版画60张、C种风格宣传版画80张； （2）制作200张宣传版画共支付元； （3）第三天比第一天多安装． 【解析】 【分析】（1）先求解B，C两种版画的数量和，再列式计算B，C的数量可求解； （2）先列式求解B的单价，再依次求解A，C的单价，从而可得答案； （3）先根据分数的意义分别求解三天的安装数量，再由第三天的数量减去第一天的数量，再除以第一天的数量即可． 【小问1详解】 解：B，C两种风格宣传版画共（张）， 因为B种风格宣传版画的数量是C种风格宣传版画的数量． 所以C种风格宣传版画的数量为（张）， 所以B种风格宣传版画的数量为（张） 答：B种风格宣传版画60张、C种风格宣传版画80张； 【小问2详解】 由每张A的价格是每张B的价格，每张C的价格是每张B的价格，每张A的价格比每张C的价格多20元， 所以每张B的价格为：（元）， 每张A的价格是（元）， 每张C的价格是（元）， 所以制作200张宣传版画共支付（元） 【小问3详解】 第一天安装了全部的，即安装了（张）， 第二天比第一天多安装了，即安装了（张）， 所以第三天安装了：（张）， 第三天比第一天多安装． 【点睛】本题考查的是分数的乘法的应用，理解一个数是另一个数的几分之几是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $