精品解析：重庆市六校联考2025-2026学年七年级上学期入学学情诊断调查数学试题

2025年学情调查B 时间：60分钟 总分：100分 一、计算题，只要我仔细，都能算得对． 1. 合理灵活地计算下面各题． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题主要考查百分数的应用，解方程以及整数和小数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据比例的性质解方程即可； （2）方程先计算，再根据等式的性质求解即可； （3）先把百分数化为小数，再根据比例的性质解方程即可； （4）原式运用乘法分配律进行简算即可； （5）原式先计算除法和乘法，最后计算加法即可； （6）原式先计算括号内的除法和减法，最后计算乘法即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ， ， ， ， ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 2. （1）计算下图体积． （2）计算下图面积 两个半圆的周长都是 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱和圆，熟练掌握相关运算公式是解答本题的关键． （1）根据圆柱体积计算公式进行计算即可； （2）根据先求出半圆的半径，再根据求出圆的面积即可． 【详解】解：（1）， ； （2）， ． 二、填空题． 3. 有一块长方形钢化玻璃，长是，宽是．它的周长是（ ），面积是（ ）． 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】本题考查长方形的周长和面积，有理数混合运算的实际应用，单位换算． 将已知数据代入长方形的周长和面积公式计算即可． 【详解】解： ， ∴它的周长是，面积是． 故答案为：，． 4. 在一个钟面上，它的时针长，分针长．从3时到6时，时针扫过的面积是（ ），分针针尖走过的路程是（ ）． 【答案】 ①. 3.14 ②. 56.52 【解析】 【分析】本题主要考查圆的面积和周长，从3时到6时，时针扫过的图形是圆，代入数据可得结论，从3时到6时，分针转动3圈，求出一圈的长度再乘以3即可． 【详解】解：从3时到6时，时针扫过的图形面积为： ； 从3时到6时，分针针尖走过的路程是 ， 故答案为：3.14；56.52． 5. 今年甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是68岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是丁的3倍，又已知6年前甲的年龄是乙的7倍，那么今年丙的年龄是（ ）岁． 【答案】24 【解析】 【分析】本题主要考查了方程的应用-年龄问题， 先设现在乙的年龄是x岁，则甲的年龄是岁，根据6年前甲的年龄是乙的7倍列出方程，求出解，可知甲和乙的年龄，再设现在丁的年龄是y岁，则丙的年龄是，然后根据年龄总和列出方程求出解即可. 【详解】解：设现在乙的年龄是x岁，则甲的年龄是岁，得 ， 解得，则. 所以乙的年龄是9岁，甲的年龄是27岁. 设现在丁的年龄是y岁，则丙的年龄是岁，得 ， 解得，则. 所以今年丙的年龄是24岁. 故答案为：24. 6. 大渡口某图书馆有科技书和文艺书共a本，其中科技书与文艺书的数量比为，图书馆的科技书比文艺书少（ ）本． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，解题关键是正确列出算式． 根据科技书与文艺书的数量比为列出算式即可． 【详解】解：因为大渡口某图书馆有科技书和文艺书共a本，其中科技书与文艺书的数量比为， 所以图书馆的科技书比文艺书少（本）， 故答案为：． 7. 按下面的规律用小棒拼平面图形． 拼6个图形需要用（ ）根小棒，拼n个图形需要用（ ）根小棒；拼（ ）个图形需要用49根小棒；第13个图形是（ ）（选填①三角形、②平行四边形、③梯形）． 【答案】 ①. 13 ②. ③. 24 ④. ③或梯形 【解析】 【分析】本题主要考查了数字变化规律图形类问题，用代数式表示， 先确定前4个图形中小棒的个数，及从第3个图开始图形的形状，可得规律，进而得出答案. 【详解】解：第1个图形中有3个小棒； 第2个图形中有个小棒； 第3个图形中有个小棒，是梯形； 第4个图形中有个小棒，是平行四边形； 第5个图形中有个小棒，是梯形； 第6个图形中有个小棒，平行四边形； 第n个图形中有个小棒. ， 解得. 第13个图形是梯形. 故答案为：13；；24；梯形或③. 8. 7时20分＝（ ）时 8.03千克＝（ ）克 　3.05（ ） （ ）m 【答案】 ①. ②. 8030 ③. 3 ④. 50 【解析】 【分析】本题主要考查时间单位、长度单位、质量单位的换算，根据1小时分，1分秒，1千克克，1千米米，解答此题即可． 【详解】解：7时20分时； 803千克克； 3.05． 故答案为：；8030；3；50． 9. 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名．小记者来采访他们各自的名次，3号说：“2号第一个冲过终点，”另一名运动员说：“1号不是第四名，”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同．”根据以上信息，可以确定第1名是（ ）号，第4名是（ ）号． 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】本题主要考查了推理能力，根据2号是第1名，1号可能是2名或3名，再讨论可得答案. 【详解】解：根据题意，所有信息均为真实的。 由3号所说可知，第1名是2号运动员。 由小裁判所说可知，运动员的号码与名次均不相同，即1号不是第1名，2号不是第2名，3号不是第3名，4号不是第4名。 由另一名运动员所说可知，1号不是第4名。 结合以上信息进行推理： 第1名是2号。 对于第4名：1号不是第4名，2号是第1名，4号的号码与名次不同，所以4号不是第4名。排除1、2、4号后，可知第4名是3号。 故第1名是2号，第4名是3号. 故答案为：2；3. 10. 有两桶水，第一桶倒出10%，就与第二桶同样多．已知第一桶水重81千克，第二桶水重（ ）千克；如果第二桶水重81千克，那么第一桶水重（ ）千克． 【答案】 ①. 72.9 ②. 90 【解析】 【分析】本题主要考查百分数的应用，对于第一空可根据“第一桶倒出，就与第二桶同样多”这一条件，利用乘法求出第一桶倒出的水量，进而得到第二桶水的重量，属于简单的百分数应用问题．对于第二空：已知第二桶水重81千克，且第一桶倒出就与第二桶同样多，说明第二桶水的重量是第一桶水重量的，可通过除法求出第一桶水的重量，属于百分数应用中的已知部分求整体的问题． 【详解】解：（千克）， （千克）； （千克）． 故答案为：72.9；90． 11. 如图所示，把底面周长是、高是的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了（ ），这个近似长方体的体积是（ ）． 【答案】 ①. 48 ②. 226.08 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体和表面积．根据图意可知，增加的面积是宽等于底面圆形的半径，长等于圆柱高的2个长方形面积之和，长方体的体积等于圆柱的体积，再根据体积=底面积×高计算即可． 【详解】解：圆柱底面半径： 增加的表面积： 即：表面积增加了48平方厘米，体积是282.06立方厘米． 故答案为：48；226.08． 三、选择题，请你把正确的番号填在括号里． 12. 把化成最简单的整数比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了比的化简，根据化简，可得答案. 【详解】解：因为， 所以， 故选：C. 13. 杨叔叔种植的苹果，2023年的产量是20000千克，2024年的产量是25000千克，2024年比2023年增产（ ） A. 一成 B. 一成五 C. 两成 D. 两成五 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查成数，先用减法计算2024年比2023年增产的千克数，再除以2023年苹果产量，即可计算出2024年比2023年增产几成． 【详解】解： ， 二成五， 即：2024年比2023年增产二成五． 故选：D． 14. “图书室有科技书640本，文艺书比科技书多．根据题意是求（ ） A. 文艺书有多少本？ B. 文艺书和科技书一共多少本？ C. 文艺书比科技书多多少本？ D. 科技书是文艺书的几分之几？ 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了分数四则混合运算的应用，根据题意列出算式，是解题的关键．根据图书室有科技书640本，文艺书比科技书多，得出是求文艺书有多少本． 【详解】解：∵图书室有科技书640本，文艺书比科技书多， ∴是求文艺书有多少本． 故选：A． 15. 找规律：，，2，19，52，a，b，……，则（ ） A. 363 B. 194 C. 246 D. 98 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查数字规律，先计算出这列数相邻两数后面与前面的数的差值，再计算相邻差值的差值，可求出52与下一个相邻的差值为，可得，同理可求出，从而可求出． 【详解】解：由，，2，19，52可得： ，，，， 又，，。 可以得出后一组差值的差值等于前一组前差值的2倍， 所以，； 所以：； ∴． 故选：A． 16. 玲玲用72厘米的竹条拼成了一个长、宽、高的比是的长方体框架．这个长方体框架所占空间的大小是（ ）． A. 162 B. 198 C. 384 D. 1296 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查长方体的棱长总和与体积公式，首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，已知长、宽、高的比是，利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式，把数据代入公式解答． 【详解】解：， 72÷4=18（厘米）， （厘米）， （厘米）， （厘米）， （立方厘米）， 故选：A． 17. 废水处理厂用的药剂和水配制了一种溶液，若现在有水，需要加入（ ）的药剂． A. 1250 B. 500 C. 1.25 D. 0.5 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查比例的应用，先统一单位，根据药剂与水的比例关系列出方程求解即可． 【详解】解：，， 设需要加入的药剂，根据题意得， ， ， 即现在有水，需要加入的药剂． 故选：D． 18. 玲玲家在学校的东偏南方向上，则学校在玲玲家的（ ）方向上． A. 东偏南 B. 南偏东 C. 西偏北 D. 北偏西 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查方向角． 根据位置的相对性即可求解． 【详解】解：∵玲玲家在学校的东偏南方向上， ∴学校在玲玲家的西偏北方向上． 故选：C． 19. 人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数比是．玩电脑游戏时每分钟眨眼（ ）次． A. 9 B. 12 C. 17 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查比的应用．先求出每份数，再乘以玩电脑游戏时每分钟眨眼次数对应的份数，计算即可． 【详解】解： （次） 玩电脑游戏时每分钟眨眼次． 故选：D． 20. 某地区今年5月份的天气有4种情况（晴天，多云，阴天，雨天），5月份至少有（ ）天是同一种天气． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，把四种天气情况看作4个抽屉，把31天看作31个元素，然后根据抽屉原理解答即可． 【详解】解：（天）……3（天）， （天）， 所以，至少有8天是同一种天气． 故选：C． 21. 在下列图形中，对称轴最多的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 D. 正三角形 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形的对称轴． 分别写出各选项对应图形的对称轴的条数，选出对称轴最多的即可． 【详解】解：因为正方形有条对称轴，长方形有条对称轴，圆有无数条对称轴，正三角形有三条对称轴， 所以在这些图形中，对称轴最多的是圆． 故选：C． 22. 如图是梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是，高是，那么转化后的三角形的底是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查三角形的面积，由题意可知，梯形与三角形是面积相等，高相等，要求转化后三角形的底是多少厘米，根据三角形的底=面积高，解答即可． 【详解】解： （） 即，转化后三角形的底是6． 故选：C． 四、解决问题，看谁的方法好． 23. 大渡口某室内游乐场的地面是一个长为72米、宽为63米的长方形，如果全部用正方形地毯铺地，那么这间屋子的地面至少需要多少块这样的地毯？ 【答案】56块 【解析】 【分析】本题考查公因数的计算及应用，求出72和63的最大公因数，用长和宽分别除以最大公因数，再将商相乘，即可解答． 【详解】解：，， 72和63的最大公因数是， （块） 答：铺满这间屋子的地面至少需要56块这样的地毯． 24. 某工厂需要加工200个零件，8天加工了全部零件的，剩下的零件还需要加工多少天？ 【答案】12天 【解析】 【分析】本题主要考查分数的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法． 把零件总数看作单位‘1’，8天完成了总工作量的，可以用8天除以其对应的分率，求出加工全部零件所需的总天数，再减去8天即可得解，据此解答． 【详解】解：（天）， 答：剩下的零件还需要加工12天． 25. 国庆期间，某用品超市开展“买四赠一”促销活动．体育汪老师为学校购买了原价为元的足球个，问：汪老师实际付款多少元？相当于打了几折？ 【答案】实际付款元，相当于打了八折 【解析】 【分析】本题考查了折扣问题，解题关键是正确列式计算． 根据题意，列式计算即可． 【详解】解：（组）， （个）， 汪老师实际付款（元）， ， 相当于打了八折， 答：实际付款元，相当于打了八折． 26. 【药品名称】通用名称：84消毒液；【规格型号】；【用法用量】1．一般物品（家具、洁具、白色衣物）：消毒液与水的比例为，浸泡10分钟；2．传染病人污染物体：消毒液与水的比例为，浸泡40分钟；3．餐饮具：消毒液与水的比例为，浸泡15分钟．假如你是食堂工作人员，需要给餐具消毒，一瓶消毒液需要多少毫升水来配？ 【答案】70000毫升 【解析】 【分析】本题考查了比的应用．根据题意，餐饮具：消毒液与水的比例为，利用500乘140就是需要的水的体积． 【详解】解：（毫升）， 答：一瓶消毒液需要70000毫升水来配． 27. 某代驾收费如表： 收费标准 时间段 起步价 里程费 元（含公里） 每公里元，超过公里，每公里加收元 元（含公里） （1）肖叔叔在某周星期五晚上就餐后向该公司叫了一个代驾，将车开到千米（公里）远的家用车库，肖叔叔应付多少代驾费？ （2）段叔叔在某天凌晨也向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费元，此次代驾行驶了多少千米？ 【答案】（1）肖叔叔应付元代驾费； （2）此次代驾行驶了千米． 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算的实际应用． （1）根据收费标准，计算里程费，与起步价相加即可； （2）用支付的费用减去起步价，再减去不超过千米的里程费，除以超过千米时每公里的代驾费，与千米相加即可． 【小问1详解】 解：（元） 答：肖叔叔应付元代驾费． 【小问2详解】 解：（元） （元） （元） （千米） （千米） 答：此次代驾行驶了千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年学情调查B 时间：60分钟 总分：100分 一、计算题，只要我仔细，都能算得对． 1 合理灵活地计算下面各题． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2. （1）计算下图体积． （2）计算下图面积 两个半圆的周长都是 二、填空题． 3. 有一块长方形钢化玻璃，长是，宽是．它的周长是（ ），面积是（ ）． 4. 在一个钟面上，它的时针长，分针长．从3时到6时，时针扫过的面积是（ ），分针针尖走过的路程是（ ）． 5. 今年甲、乙、丙、丁四人年龄之和是68岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是丁的3倍，又已知6年前甲的年龄是乙的7倍，那么今年丙的年龄是（ ）岁． 6. 大渡口某图书馆有科技书和文艺书共a本，其中科技书与文艺书的数量比为，图书馆的科技书比文艺书少（ ）本． 7. 按下面的规律用小棒拼平面图形． 拼6个图形需要用（ ）根小棒，拼n个图形需要用（ ）根小棒；拼（ ）个图形需要用49根小棒；第13个图形是（ ）（选填①三角形、②平行四边形、③梯形）． 8. 7时20分＝（ ）时 8.03千克＝（ ）克 　3.05（ ） （ ）m 9. 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名．小记者来采访他们各自的名次，3号说：“2号第一个冲过终点，”另一名运动员说：“1号不是第四名，”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同．”根据以上信息，可以确定第1名是（ ）号，第4名是（ ）号． 10. 有两桶水，第一桶倒出10%，就与第二桶同样多．已知第一桶水重81千克，第二桶水重（ ）千克；如果第二桶水重81千克，那么第一桶水重（ ）千克． 11. 如图所示，把底面周长是、高是的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了（ ），这个近似长方体的体积是（ ）． 三、选择题，请你把正确的番号填在括号里． 12. 把化成最简单的整数比是（ ） A. B. C. D. 13. 杨叔叔种植的苹果，2023年的产量是20000千克，2024年的产量是25000千克，2024年比2023年增产（ ） A. 一成 B. 一成五 C. 两成 D. 两成五 14. “图书室有科技书640本，文艺书比科技书多．根据题意是求（ ） A 文艺书有多少本？ B. 文艺书和科技书一共多少本？ C. 文艺书比科技书多多少本？ D. 科技书是文艺书的几分之几？ 15. 找规律：，，2，19，52，a，b，……，则（ ） A. 363 B. 194 C. 246 D. 98 16. 玲玲用72厘米竹条拼成了一个长、宽、高的比是的长方体框架．这个长方体框架所占空间的大小是（ ）． A. 162 B. 198 C. 384 D. 1296 17. 废水处理厂用的药剂和水配制了一种溶液，若现在有水，需要加入（ ）的药剂． A. 1250 B. 500 C. 1.25 D. 0.5 18. 玲玲家在学校的东偏南方向上，则学校在玲玲家的（ ）方向上． A. 东偏南 B. 南偏东 C. 西偏北 D. 北偏西 19. 人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是．玩电脑游戏时每分钟眨眼（ ）次． A. 9 B. 12 C. 17 D. 10 20. 某地区今年5月份的天气有4种情况（晴天，多云，阴天，雨天），5月份至少有（ ）天是同一种天气． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 21. 在下列图形中，对称轴最多的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 D. 正三角形 22. 如图是梯形转化成三角形过程，如果梯形的面积是，高是，那么转化后的三角形的底是（ ） A. B. C. D. 四、解决问题，看谁的方法好． 23. 大渡口某室内游乐场的地面是一个长为72米、宽为63米的长方形，如果全部用正方形地毯铺地，那么这间屋子的地面至少需要多少块这样的地毯？ 24. 某工厂需要加工200个零件，8天加工了全部零件的，剩下的零件还需要加工多少天？ 25. 国庆期间，某用品超市开展“买四赠一”的促销活动．体育汪老师为学校购买了原价为元的足球个，问：汪老师实际付款多少元？相当于打了几折？ 26. 【药品名称】通用名称：84消毒液；【规格型号】；【用法用量】1．一般物品（家具、洁具、白色衣物）：消毒液与水的比例为，浸泡10分钟；2．传染病人污染物体：消毒液与水的比例为，浸泡40分钟；3．餐饮具：消毒液与水的比例为，浸泡15分钟．假如你是食堂工作人员，需要给餐具消毒，一瓶消毒液需要多少毫升水来配？ 27. 某代驾收费如表： 收费标准 时间段 起步价 里程费 元（含公里） 每公里元，超过公里，每公里加收元 元（含公里） （1）肖叔叔在某周星期五晚上就餐后向该公司叫了一个代驾，将车开到千米（公里）远的家用车库，肖叔叔应付多少代驾费？ （2）段叔叔在某天凌晨也向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费元，此次代驾行驶了多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $