第21章二次函数与反比例函数同步训练2025-2026学年沪科版九年级数学上册

第21章二次函数与反比例函数同步训练2025-2026学年

沪科版九年级上册

一、选择题

1.下列函数中，一定是反比例函数的是（   ）

A．  B．  C．  D．

2.表示关系式；；的图象依次是（   ）

A．①②③ B．③①② C．②③① D．②①③

3.已知反比例函数，则下列结论不正确的是（）

A．函数图象分别位于第二、四象限 B．当时，

C．在每一个象限内，y随x的增大而增大 D．函数图象经过点

4．正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为(    )

A． B． C． D．

5．平移二次函数的图象，使其顶点落在第二象限，且顶点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则平移后二次函数的解析式为（    ）

A． B． C． D．

6.将抛物线y＝x2+1向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标为（　　）

A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（2，﹣3）

7.已知正比例函数y＝﹣4x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，若点A（m，4），则点B的坐标为（　　）

A．（1，﹣4） B．（﹣1，4） C．（4，﹣1） D．（﹣4，1）

8.如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n+1没有实数根．其中正确的结论个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9.如图，正比例函数y＝kx和y＝ax（a＞0）的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象分别相交于A点和C点．若Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1和S2，则S1与S2的关系是（    ）

A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定

10.竖直上抛物体离地面的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若是二次函数，则_________.

12．反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式为      ．

13．如果抛物线与轴的一个交点的坐标是，那么与轴的另一个交点的坐标是           .

14.如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A（1，3）、B（x，y），则x＝_____．

15.已知蓄电池的电压为定值．使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则蓄电池的电压是_____V．

16．如图，矩形的顶点在抛物线上，将矩形绕点O顺时针旋转，得到四边形，边与抛物线交于点P，则点P的坐标为          ．