第3章 分式 考点分类训练 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

第3章分式考点分类训练2025-2026学年

青岛版八年级上册

板块一.分式的概念与性质

1.下列代数式中，属于分式的是（　　）

A．﹣3 B． C．+y D．﹣4x3y

2．若分式无意义,则x的值是(   )

A．0 B．1 C．-1 D．

3．下列分式中，不是最简分式的是（　　）

A． B．C． D．

4.如果将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

A．不改变 B．扩大为原来的2倍 

C．缩小为原来的 D．缩小为原来的

5.不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（　　）

A． B． C． D．

6．下列变形中，正确的是（　　）

A． B． C． D．

板块二.分式的运算

7．已知（    ）

A． B． C． D．

8．的结果是（    ）

A． B． C． D．－n

9.分式的最简公分母是______．

10.当，时，代数式的值为________.

11．计算：

（1）；

（2）．

 

 

 

 

12．先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

 

 

 

 

板块三.分式方程

13.下列方程中，是分式方程的是（　　）

A． B．＝1 C．2x＝x﹣5 D．x﹣2y＝6

14．如果关于的分式方程无解，那么的值为（    ）

A．4 B． C．2 D．

15.用换元法解分式方程﹣+1＝0，如果设＝y，那么原方程化为关于y的整式方程是（　　）

A．3y2+3y﹣1＝0 B．3y2﹣3y﹣1＝0 C．3y2﹣y+1＝0 D．3y2﹣y﹣1＝0

16．当＝______时，关于的方程的根是1．

17．解下列分式方程：

(1)        (2)

 

板块四.分式方程应用题

18.某工程队承接了长为8000米的道路施工任务，为了迎接新年的到来，实际工作时每天比原计划多施工20米，结果提前20天完成任务．设原计划每天施工道路长为x米，则以下所列方程中正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

19.小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做个，则可列方程得（       ）

A． B． C． D．

20.“五一”假期，小萌一家计划自驾车去某地踏青，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120km，线路二全程144km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上时速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一少40分钟，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下列所列方程正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

21.学校用360元钱到商场去购买消毒液，经过还价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了18瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为 　　．

22.据气象预报，4月27日凌晨至夜间，全省大部有暴雨，并伴有短时强降雨天气．某工程队提前对一段全长为1200米的道路进行了改造，铺设柏油路面．铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．求原计划每天铺设路面多少米？