学易金卷：五年级数学上学期第一次月考（第1-2单元）（青岛版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期第一次月考试卷（青岛版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-2单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1．1.5×0.25的积是( )位小数，计算时可以把1.5看成15，把0.25看成( )，得出的结果是( )，再缩小到它的( )，也就是把积的小数点向左移动( )位，最后的结果是( )。 2．我们学过的平面图形中，等边三角形有( )条对称轴，圆形有( )条对称轴。 3．6.8×0.8的积是( )位小数，积一定比6.8( )。（填“大”或“小”） 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.73×0.99( )2.73  6.45×1.02( )6.45  3.54×1.8( )35.4×0.18 5. 王奶奶要拿26个鸡蛋到市场上去售卖，这些鸡蛋一共是1.4千克。如果按每个鸡蛋0.5元出售，这些鸡蛋可卖( )元，如果按每千克8.5元出售，这些鸡蛋可卖( )元。 6．陈叔叔买了一条重3.69千克的鱼，每千克8.4元，他买鱼的总钱数是( )位小数，保留一位小数约是( )元。 7．计算8.8×125时，你可以这样计算：8.8×125＝8×125＋0.8×125，它的依据是（ ），还可以这样计算：88×125＝1.1×（8×125），它的依据是（ ）。 8．已知156×23=3588，那么1.56×2.3=( )，156×（ ）=35.88。 9．如图，图2可以看作是图1先将图形A绕点（ ）按逆时针旋转（ ）°。再将图形B绕点（ ）按顺时针旋转（ ）°得到的。 10．已知A＝，B＝，A×B＝，则n＝( )。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．用竖式计算小数加减法，小数点一定要对齐，计算小数乘法也是这样。( ) 12．两个小数相乘，先按整数乘法去乘，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。( ) 13．钟面上分针旋转180°，时间就过了1小时。( ) 14．一图形绕一点先顺时针旋转90°，再逆时针旋转90°，所得到的图形与原图形正好重合。( ) 15．如果a×3.5＜3.5，那么a＜1。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16．如图，用竖式计算6.25×0.82的过程中，没有用到的数学知识是（    ）。 A.小数的性质 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.积的变化规律 17．在俄罗斯方块游戏中，如图所示，此时正落下的组合体进行（    ）的操作，才能补齐下面缺失的方格，落下后使3排方格自动消失。 A.顺时针旋转90°，向右平移 B.逆时针旋转90°，向右平移 C.顺时针旋转90°，向下平移 D.逆时针旋转90°，向下平移 18．根据36×12＝432推算，下面算式结果不是0.0432的选项是（    ）。 A.0.036×1.2 B.3.6×0.012 C.0.36×0.12 D.360×0.012 19．2025年中国航天取得新突破，在航天器零件制造中，一个零件的长度需精确计算。已知其长为两位小数，宽为一位小数，现在算式被弄脏变成了3.■5×■.4，这个算式的积可能是（    ）。 A.3.713 B.4.056 C.7.56 D.37.64 20．在计算小数乘法1.7×1.56时，笑笑画了一幅示意图如下所示，下列说法中错误的是（    ）。 A.A区域可以表示为1×1 B.1.7×1.56=1×1+0.7×0.56 C.D区域可以表示为0.7×1 D.1.7×1.56=1×1+1×0.56+0.7×1+0.7×0.56 三、一丝不苟，细心计算（计26分） 21．直接写出得数。（每题0.5分，共5分） 3.5＋4.2＝          1.5×2＝          20×0.6＝        0.3×0.5＝            8.5×100＝  3.14×20＝     0.25×4＝           1.1×30＝          2.5×8＝           0.12×3＝ 22．用竖式计算。（每题3分，共9分） 8.4×0.5＝          3.7×22＝           5.47×0.6≈    （保留一位小数） 23．简算。（每题4分，共12分） 1.25×0.25×3.2           56×0.99               0.69×4.14＋0.31×4.14  四、动手动脑，想一想、画一画。（4+5=9分） 24．榫卯是中国古代木质建筑的常用结构。请你在方格纸上按要求画图。 （1）先将卯绕点A顺时针旋转90°，再向右平移3格。 （2）将榫向上平移4格。 25. （1）画出图形①绕点A按顺时针方向旋转90°后得到的图形。 （2）图形②绕点（     ）按（     ）时针旋转（     ）°得到图形③。 六、活学活用，解决问题（共24分，4＋4＋5＋5＋6＝24分） 26．一辆自行车的速度是6.5千米/时，一辆客车的速度是自行车的12.5倍，客车每小时行驶多少千米？ 27．莉莉的小姨从香港旅游回来，送了莉莉一个精美的背包，这个背包的价钱是45.8港元。当时的汇率如下图所示，当时这个背包的价钱折合人民币大约多少元？（得数保留两位小数） 1港元兑换人民币0.88元 1美元兑换人民币6.89元 100日元兑换人民币6.19元 28．在劳动教育课程的推动下，学校开辟了校园植物培育基地（如图）。为保护植物，需要给这块培育基地围上篱笆，经测量，培育基地长4米，宽2.7米。 （1）“2.7×2＋4”这个算式解决的是什么问题？ （2）如果每平方米施肥0.8千克，这块培育基地需要施肥多少千克？ 29．回收1千克废纸可生产0.75千克再生纸。某校五（1）班开展了“保护环境，回收废纸”的活动，如果每人每学期回收3.5千克废纸，全班共有42人，这个班一个学期回收的废纸可以生产多少千克再生纸？ 30．某停车场的收费标准如下表所示。 时段 6：00—18：00 18：00—23：00 23：00—次日6：00 收费标准 2小时内（含2小时）5元，超过2小时的，超过部分每小时2.8元（不足半小时按半小时计算） 每小时1.7元（不足半小时按半小时计算） 每小时1.2元（不足半小时按半小时计算） （1）王师傅10：00驾车进入停车场，13：12驾车离开，需要付费多少元？ （2）李师傅21：00驾车进入停车场，第二天5：10驾车离开，需要付费多少元？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、 1． 三 25 375 三 0.375 2． 3 无数 3．两 小 4． ＜ ＞ ＝ 5． 13 11.9 6．三 31.0 7．乘法分配律（或整数乘法分配律 ） 乘法结合律（或整数乘法结合律） 8．3.588 0.23 9.O 90 O′ 90 10.4041 二、11.× 12.√ 13.× 14.√ 15.√ 三 16.C 17.A 18.D 19.C 20.B 三、21. 7.7；3；12；0.15；850；62.8；1；33；20；0.36 22.4.2；81.4；3.3 23．1.25×0.25×0.8×4 ＝1.25×0.25×0.8×4 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 56×0.99 ＝56×（1－0.01） ＝56×1－56×0.01 ＝56－0.56 ＝55.44 0.69×4.14＋0.31×4.14 四、24． 25.（1）图如下： （2）图形②绕点O顺时针旋转90°得到图形③。 五、26．6.5×12.5＝81.25（千米） 答：客车每小时行驶81.25千米。 27．0.88×45.8≈40.30（元） 答：当时这个背包的价钱折合人民币大约40.30元。 28.（1）“2.7×2＋4”这个算式解决的是“篱笆的长度是多少”这个问题。 （2）4×2.7×0.8 ＝10.8×0.8 ＝8.64（千克） 答：这块培育基地需要施肥8.64千克。 29.3.5×42×0.75 ＝147×0.75 ＝110.25（千克） 答：这个班一个学期回收的废纸可以生产110.25千克再生纸。 30.（1）从10：00到13：12是3小时12分，按3.5小时计算。 5＋（3.5－2）×2.8＝9.2（元） 答：需要付费9.2元。 （2）从21：00到23：00是2小时，从23：00到第二天5：10是6小时10分，按6.5小时计算。 1.7×2＋1.2×6.5＝11.2（元） 答：需要付费11.2元。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：2025-2026学年五年级数学上学期第一次月考试卷 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1.　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2.　 　 　 　 3.　 　 　 　 4.　 　 　 　 　 　 5.　 　 　 　 6.　 　 　 　 7.　 　 　 　 8.　 　 　 　 9.　 　 　 　 　 　 　 　 10. 　 　 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11.　 　 12.　 　 13.　 　 14.　 　 15.　 　 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16 17 18 19 20 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 四、一丝不苟，细心计算（共26分，5+9+12=26分） 21.直接写出得数。（每题0.5分，共5分） 3.5＋4.2＝          1.5×2＝          20×0.6＝        0.3×0.5＝            8.5×100＝  3.14×20＝     0.25×4＝           1.1×30＝          2.5×8＝           0.12×3＝ 22．用竖式计算。（每题3分，共9分） 8.4×0.5＝          3.7×22＝          5.47×0.6≈    （保留一位小数） 23.简算。（每题4分，共12分） 1.25×0.25×3.2           56×0.99               0.69×4.14＋0.31×4.14  五、动手动脑，想一想、画一画。（4+5=9分） 24． 24． 25． 26． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25. （2） 　 　 　 　 　 　 六、活学活用，解决问题（共24分，4＋4＋5＋5＋6＝24分） 26． 27. 28.（1） （2） 29. 30. $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期第一次月考试卷（青岛版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-2单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1．1.5×0.25的积是( )位小数，计算时可以把1.5看成15，把0.25看成( )，得出的结果是( )，再缩小到它的( )，也就是把积的小数点向左移动( )位，最后的结果是( )。 2．我们学过的平面图形中，等边三角形有( )条对称轴，圆形有( )条对称轴。 3．6.8×0.8的积是( )位小数，积一定比6.8( )。（填“大”或“小”） 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.73×0.99( )2.73  6.45×1.02( )6.45  3.54×1.8( )35.4×0.18 5. 王奶奶要拿26个鸡蛋到市场上去售卖，这些鸡蛋一共是1.4千克。如果按每个鸡蛋0.5元出售，这些鸡蛋可卖( )元，如果按每千克8.5元出售，这些鸡蛋可卖( )元。 6．陈叔叔买了一条重3.69千克的鱼，每千克8.4元，他买鱼的总钱数是( )位小数，保留一位小数约是( )元。 7．计算8.8×125时，你可以这样计算：8.8×125＝8×125＋0.8×125，它的依据是（ ），还可以这样计算：88×125＝1.1×（8×125），它的依据是（ ）。 8．已知156×23=3588，那么1.56×2.3=( )，156×（ ）=35.88。 9．如图，图2可以看作是图1先将图形A绕点（ ）按逆时针旋转（ ）°。再将图形B绕点（ ）按顺时针旋转（ ）°得到的。 10．已知A＝，B＝，A×B＝，则n＝( )。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．用竖式计算小数加减法，小数点一定要对齐，计算小数乘法也是这样。( ) 12．两个小数相乘，先按整数乘法去乘，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。( ) 13．钟面上分针旋转180°，时间就过了1小时。( ) 14．一图形绕一点先顺时针旋转90°，再逆时针旋转90°，所得到的图形与原图形正好重合。( ) 15．如果a×3.5＜3.5，那么a＜1。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16．如图，用竖式计算6.25×0.82的过程中，没有用到的数学知识是（    ）。 A.小数的性质 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.积的变化规律 17．在俄罗斯方块游戏中，如图所示，此时正落下的组合体进行（    ）的操作，才能补齐下面缺失的方格，落下后使3排方格自动消失。 A.顺时针旋转90°，向右平移 B.逆时针旋转90°，向右平移 C.顺时针旋转90°，向下平移 D.逆时针旋转90°，向下平移 18．根据36×12＝432推算，下面算式结果不是0.0432的选项是（    ）。 A.0.036×1.2 B.3.6×0.012 C.0.36×0.12 D.360×0.012 19．2025年中国航天取得新突破，在航天器零件制造中，一个零件的长度需精确计算。已知其长为两位小数，宽为一位小数，现在算式被弄脏变成了3.■5×■.4，这个算式的积可能是（    ）。 A.3.713 B.4.056 C.7.56 D.37.64 20．在计算小数乘法1.7×1.56时，笑笑画了一幅示意图如下所示，下列说法中错误的是（    ）。 A.A区域可以表示为1×1 B.1.7×1.56=1×1+0.7×0.56 C.D区域可以表示为0.7×1 D.1.7×1.56=1×1+1×0.56+0.7×1+0.7×0.56 三、一丝不苟，细心计算（计26分） 21．直接写出得数。（每题0.5分，共5分） 3.5＋4.2＝          1.5×2＝          20×0.6＝        0.3×0.5＝            8.5×100＝  3.14×20＝     0.25×4＝           1.1×30＝          2.5×8＝           0.12×3＝ 22．用竖式计算。（每题3分，共9分） 8.4×0.5＝          3.7×22＝           5.47×0.6≈    （保留一位小数） 23．简算。（每题4分，共12分） 1.25×0.25×3.2           56×0.99               0.69×4.14＋0.31×4.14  四、动手动脑，想一想、画一画。（4+5=9分） 24．榫卯是中国古代木质建筑的常用结构。请你在方格纸上按要求画图。 （1）先将卯绕点A顺时针旋转90°，再向右平移3格。 （2）将榫向上平移4格。 25. （1）画出图形①绕点A按顺时针方向旋转90°后得到的图形。 （2）图形②绕点（     ）按（     ）时针旋转（     ）°得到图形③。 六、活学活用，解决问题（共24分，4＋4＋5＋5＋6＝24分） 26．一辆自行车的速度是6.5千米/时，一辆客车的速度是自行车的12.5倍，客车每小时行驶多少千米？ 27．莉莉的小姨从香港旅游回来，送了莉莉一个精美的背包，这个背包的价钱是45.8港元。当时的汇率如下图所示，当时这个背包的价钱折合人民币大约多少元？（得数保留两位小数） 1港元兑换人民币0.88元 1美元兑换人民币6.89元 100日元兑换人民币6.19元 28．在劳动教育课程的推动下，学校开辟了校园植物培育基地（如图）。为保护植物，需要给这块培育基地围上篱笆，经测量，培育基地长4米，宽2.7米。 （1）“2.7×2＋4”这个算式解决的是什么问题？ （2）如果每平方米施肥0.8千克，这块培育基地需要施肥多少千克？ 29．回收1千克废纸可生产0.75千克再生纸。某校五（1）班开展了“保护环境，回收废纸”的活动，如果每人每学期回收3.5千克废纸，全班共有42人，这个班一个学期回收的废纸可以生产多少千克再生纸？ 30．某停车场的收费标准如下表所示。 时段 6：00—18：00 18：00—23：00 23：00—次日6：00 收费标准 2小时内（含2小时）5元，超过2小时的，超过部分每小时2.8元（不足半小时按半小时计算） 每小时1.7元（不足半小时按半小时计算） 每小时1.2元（不足半小时按半小时计算） （1）王师傅10：00驾车进入停车场，13：12驾车离开，需要付费多少元？ （2）李师傅21：00驾车进入停车场，第二天5：10驾车离开，需要付费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期第一次月考试卷（青岛版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-2单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1．1.5×0.25的积是( )位小数，计算时可以把1.5看成15，把0.25看成( )，得出的结果是( )，再缩小到它的( )，也就是把积的小数点向左移动( )位，最后的结果是( )。 【答案】 三 25 375 三 0.375 【解析】小数乘法中，因数一共有几位小数，积就有几位小数。计算时可以把小数看成整数来计算，最后再根据因数中小数的位数确定积的小数点位置。小数点移动的规则：扩大倍数后的结果要缩小相应的倍数，相当于小数点向左移动。 【详解】1.5是一位小数，0.25是两位小数，所以它们的积是1＋2＝3位小数；计算式可以把1.5看成15，把0.25看成25，15×25＝375，原数共扩大10×100＝1000倍，所以结果需缩小到它的，缩小到相当于小数点向左移动三位，得到0.375。 所以，1.5×0.25的积是三位小数，计算时可以把1.5看成15，把0.25看成25，得出的结果是375，再缩小到它的，也就是把积的小数点向左移动三位，最后的结果是0.375。 2．我们学过的平面图形中，等边三角形有( )条对称轴，圆形有( )条对称轴。 【答案】 3 无数 【解析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 【详解】如图所示： 我们学过的平面图形中，等边三角形有3条对称轴，圆形有无数条对称轴。 3．6.8×0.8的积是( )位小数，积一定比6.8( )。（填“大”或“小”） 【答案】 两 小 【解析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。一个数（0除外）乘上一个比1大的数，积比原数大；一个数（0除外）乘上一个比1小的数，积比原数小。据此解答。 【详解】由题意得，在算式6.8×0.8中，两个乘数都是一位小数，所以积应该是两位小数；0.8＜1，所以6.8×0.8＜6.8。 6.8×0.8的积是两位小数，积一定比6.8小。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.73×0.99( )2.73  6.45×1.02( )6.45  3.54×1.8( )35.4×0.18 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【解析】第1题，比较0.99与1的大小关系，0.99小于1，一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）积小于它本身； 第2题，比较1.02与1的大小，1.02比1大，一个数（0除外）乘大于1的数积大于它本身； 第3题，两数相乘，将一个乘数的小数向左移动一位，另一个乘数的小数点向右移动一位，积不变。 【详解】0.99＜1，2.73×0.99＜2.73 1.02＞1，6.45×1.02＞6.45 3.54小数点向右移动一位是35.4，1.8小数点向左移动一位是0.18，积不变。3.54×1.8＝35.4×0.18 5．王奶奶要拿26个鸡蛋到市场上去售卖，这些鸡蛋一共是1.4千克。如果按每个鸡蛋0.5元出售，这些鸡蛋可卖( )元，如果按每千克8.5元出售，这些鸡蛋可卖( )元。 【答案】 13 11.9 【解析】小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。写结果的时候，小数末尾的0可以省略。 已知有26个鸡蛋，每个鸡蛋卖0.5元。那么总共可卖的钱数就是鸡蛋的个数乘每个鸡蛋的售价，已知鸡蛋总重1.4千克，每千克卖8.5元，那么总共可卖的钱数就是鸡蛋的总重量乘每千克的售价，据此解答。 【详解】对于按每个鸡蛋0.5元出售的情况：26×0.5＝13（元） 对于按每千克8.5元出售的情况：1.4×8.5＝11.9（元） 如果按每个鸡蛋0.5元出售，这些鸡蛋可卖13元，如果按每千克8.5元出售，这些鸡蛋可卖11.9元。 6．陈叔叔买了一条重3.69千克的鱼，每千克8.4元，他买鱼的总钱数是( )位小数，保留一位小数约是( )元。 【答案】 三 31.0 【解析】已知买了一条重3.69千克的鱼，每千克8.4元，根据“总价＝单价×数量”，求出买鱼的总钱数，由此得出积的小数位数。 积保留一位小数，看小数点后第2位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。 【详解】8.4×3.69＝30.996（元） 8.4×3.69≈31.0元 他买鱼的总钱数是（三）位小数，保留一位小数约是（31.0）元。 7．计算8.8×125时，你可以这样计算：8.8×125＝8×125＋0.8×125，它的依据是（ ），还可以这样计算：88×125＝1.1×（8×125），它的依据是（ ）。 【答案】 乘法分配律（或整数乘法分配律） 乘法结合律（或整数乘法结合律） 【解析】（1）乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，计算8.8×125时，可以将88化成（8＋0.8），再利用乘法分配律计算； （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c），计算88×125时，将8.8化成（1.1×8），再利用乘法结合律计算。 【详解】8.8×125 ＝（8＋0.8）×125 ＝8×125＋0.8×125 ＝1000＋100 ＝1100 88×125 ＝(1.1×8)×125 ＝1.1×(8×125) ＝1.1×1000 ＝1100 计算8.8×125时，你可以这样计算：88×125＝8×125＋0.8×125，它的依据是乘法分配律，还可以这样计算：8.8×125＝1.1×（8×125），它的依据是乘法结合律。 8．已知156×23=3588，那么1.56×2.3=( )，156×（ ）=35.88。 【答案】 3.588 0.23 【解析】根据小数与小数相乘或小数与整数乘法法则，先按整数乘法相乘，因数一共有几位小数，再从积的右边数出几位，小数点上小数点。 【详解】已知156×23=3588，1.56×2.3一共有三位小数，则1.56×2.3＝3.588； 156因数不变，积有两位小数，则另一个因数应有两位小数，所以156×0.23＝35.88。 综上可知，已知156×23=3588，那么1.56×2.3＝3.588，156×0.23＝35.88。 9．如图，图2可以看作是图1先将图形A绕点（ ）按逆时针旋转（ ）°。再将图形B绕点（ ）按顺时针旋转（ ）°得到的。 【答案】 O 90 O′ 90 【解析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角，据此解答。 【详解】根据旋转的概念及图可知：图2可以看作是图1先将图形A绕点O按逆时针旋转90°，再将图形B绕点O′按顺时针旋转90°得到的。 10．已知A＝，B＝，A×B＝，则n＝( )。 【答案】4041 【解析】小数乘法中积的小数位数等于因数小数位数之和。因为A和B的整数部分都是0，所以A和B都是2021位小数，A×B的积是4042位小数，算出“12×3＝36”后，要将“36”的小数点向左移动4042位。求0的个数，用4042－2＋1即可解答。 【详解】2020－1＋2 ＝2019＋2 ＝2021 2021－1＋1＝2021 所以A和B都是2021位小数，A×B的积是4042位小数； 12×3＝36 n＝4042－2＋1＝4041 所以n＝4041。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．用竖式计算小数加减法，小数点一定要对齐，计算小数乘法也是这样。( ) 【答案】× 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 小数乘法竖式计算法则：首先列竖式时末位对齐，先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 【详解】由分析可知：用竖式计算小数加减法，小数点一定要对齐，计算小数乘法时小数末位对齐，原题说法错误。 故答案为：× 12．两个小数相乘，先按整数乘法去乘，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。( ) 【答案】√ 【详解】小数乘法的计算方法是：两个小数相乘，先按整数乘法去乘，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；原说法正确。 故答案为：√ 13．钟面上分针旋转180°，时间就过了1小时。( ) 【答案】× 【分析】先明确钟面总度数及分针旋转一圈的时间，再计算分针旋转180°对应的时间，最后与1小时比较判断对错。 【详解】钟面是一个周角，周角的度数为360°。分针在钟面上旋转一圈，所经过的时间是60分钟，也就是1小时，因为分针旋转一圈(360°)是60分钟，那么旋转180°是旋转一圈的一半，所以对应的时间也是一圈时间的一半，为60÷2=30(分钟);30分钟不等于1小时，所以题目说法错误30分钟≠1小时，故题目说法错误; 故答案为：× 14．一图形绕一点先顺时针旋转90°，再逆时针旋转90°，所得到的图形与原图形正好重合。( ) 【答案】√ 【分析】先分析两次旋转的方向和角度，再判断总旋转效果是否使图形回到原位置 【详解】题目中图形绕同一点先进行顺时针旋转，角度为90°，之后再进行逆时针旋转，角度同样为90°。在旋转运动中，顺时针和逆时针是相反的旋转方向，当旋转角度相同时，相反方向的旋转可以相互抵消。顺时针旋转90°与逆时针旋转90°的总旋转角度为90°-90°=0°，因为旋转不改变图形的形状和大小，当总旋转角度为0°时，图形绕该点没有发生位置变化，所以得到的图形与原图形能够完全重合。 故答案为：√ 15．如果a×3.5＜3.5，那么a＜1。( ) 【答案】√ 【分析】先根据乘法的性质分析当一个数乘以3.5后结果小于3.5时，这个数的取值范围，再通过举例验证结论是否正确。 【详解】在小学阶段学习的乘法知识中，我们知道:一个不为0的数乘1，结果等于它本身;乘一个小于1的数，结果比原来的数小;乘一个大于1的数，结果比原来的数大。所以a＜1. 故答案为：√ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16．如图，用竖式计算6.25×0.82的过程中，没有用到的数学知识是（    ）。 A．小数的性质 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．积的变化规律 【答案】C 【解析】把两个因数都扩大100倍变成整数后，积扩大10000倍，利用了积的变化规律。 三位数乘两位数的竖式计算，利用了乘法的分配律。 小数末尾的0省略掉，利用了小数的性质。 根据以上的分析选择正确答案。 【详解】如图，用竖式计算6.25×0.82的过程中，没有用到的数学知识是：乘法交换律。 故答案为：C 【点睛】本题解题关键是熟练掌握小数乘法的算理。 17．在俄罗斯方块游戏中，如图所示，此时正落下的组合体进行（    ）的操作，才能补齐下面缺失的方格，落下后使3排方格自动消失。 A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移 【答案】A 【解析】通过观察图形发现，要想补齐俄罗斯方块游戏中缺失的方格，需要的图形为，要想落下的组合体变成，需要将组合体顺时针旋转90°之后，再向右平移，才能落下后补齐下面缺失的方格，使3排方格自动消失，据此即可解答。 【详解】 A．图形顺时针旋转90°后变成，再向右平移，落下后可以正好补齐下面缺失的方格，可以使3排方格自动消失，符合题意； B．图形逆时针旋转90°后变成，再向右平移，落下后不可以补齐下面缺失的方格，不能使3排方格自动消失，不符合题意； C．图形顺时针旋转90°后变成，再向下平移，落下后不可以补齐下面缺失的方格，不能使3排方格自动消失，不符合题意； D．图形逆时针旋转90°后变成，再向下平移，落下后不可以补齐下面缺失的方格，不能使3排方格自动消失，不符合题意。 故答案为：A 18．根据36×12＝432推算，下面算式结果不是0.0432的选项是（    ）。 A．0.036×1.2 B．3.6×0.012 C．0.36×0.12 D．360×0.012 【答案】D 【解析】小数乘法按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；由此通过观察算式36×12＝432和前三个选项中的算式，可以发现，计算前三个选项的算式都是先算36×12＝432，再看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，要判断结果是不是0.0432，就看两个因数中的是否有4位小数；第四个选项可以直接根据小数乘整数的计算方法，计算结果，据此解答。 【详解】根据分析： A．0.036×1.2，因数中一共有4位小数，由36×12＝432可知，0.036×1.2＝0.0432； B．3.6×0.012，因数中一共有4位小数，由36×12＝432可知，3.6×0.012＝0.0432； C．0.36×0.12，因数中一共有4位小数，由36×12＝432可知，0.36×0.12＝0.0432； D．360×0.012＝4.32。 所以结果不是0.0432的算式是360×0.012。 故答案为：D 19．2025年中国航天取得新突破，在航天器零件制造中，一个零件的长度需精确计算。已知其长为两位小数，宽为一位小数，现在算式被弄脏变成了3.■5×■.4，这个算式的积可能是（    ）。 A．3.713 B．4.056 C．7.56 D．37.64 【答案】C 【解析】小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点，写结果的时候，小数末尾的0可以省略。两个小数的末尾分别是5和4，5×4＝20，所以乘出来的积的末尾一定有0，同时，两位小数乘一位小数，从积的末位起向左数出三位，但是末尾是0，所以积是两位小数，据此结合选项分析即可。 【详解】A．根据分析，这个算式的积是两位小数，故此选项排除； B．根据分析，这个算式的积是两位小数，故此选项排除； C．此选项是两位小数，积在合理范围内，所以此选项正确； D．假设■里都是9，乘出来的积会是最大，3.95×9.4＝37.13，但是这个选项的37.64比37.13还大，所以不可能，可以排除这个选项。 故答案为：C 20．在计算小数乘法1.7×1.56时，笑笑画了一幅示意图如下所示，下列说法中错误的是（    ）。 A．A区域可以表示为1×1 B．1.7×1.56=1×1+0.7×0.56 C．D区域可以表示为0.7×1 D．1.7×1.56=1×1+1×0.56+0.7×1+0.7×0.56 【答案】B 【解析】根据题意可知，1.7×1.56的结果是图中四个区域的面积和，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此分析每个选项选择即可。 【详解】A．A区域是整数部分1×1的结果，选项说法正确； B．1.7×1.56应该是图中四个区域相加，1×1表示A区域，0.7×0.56表示C区域，选项说法错误； C．D区域长为1宽为0.7，代表0.7×1，选项说法正确； D．A区域可以表示为1×1，B区域可以表示为1×0.56，C区域可以表示为0.7×0.56，D区域可以表示为0.7×1，相加即为1.7×1.56的结果，选项说法正确。 说法中错误的是1.7×1.56＝1×1＋0.7×0.56。 故答案为：B 四、一丝不苟，细心计算（共26分） 21．直接写出得数。（每题0.5分，共5分） 3.5＋4.2＝          1.5×2＝          20×0.6＝        0.3×0.5＝            8.5×100＝  3.14×20＝     0.25×4＝           1.1×30＝          2.5×8＝           0.12×3＝ 【答案】7.7；3；12；0.15；850； 62.8；1；33；20；0.36 【解析】略 【详解】略 22．用竖式计算。（每题3分，共9分） 8.4×0.5＝          3.7×22＝          5.47×0.6≈    （保留一位小数） 【答案】4.2；81.4；3.3 【解析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】8.4×0.5＝4.2 3.7×22＝81.4 5.47×0.6≈3.3                            23．简算。（每题4分，共12分） 1.25×0.25×3.2          56×0.99               0.69×4.14＋0.31×4.14  【答案】1；5544；4.14 【解析】把3.2拆成0.8×4，再根据乘法交换律和结合律把原式化为：（1.25×0.8）×（4×0.25）进行简算； 把0.99写成1－0.01，再把原式化为：56×（1－0.01），再根据乘法分配律把原式化为：56×1－56×0.1进行计算； 观察算式中有乘法有加法，有相同因数4.14，可以运用乘法分配律，把式子转化为4.14×（0.69＋0.31）进行简算。 【详解】 1.25×0.25×0.8×4 ＝1.25×0.25×0.8×4 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 56×0.99 ＝56×（1－0.01） ＝56×1－56×0.01 ＝56－0.56 ＝55.44 0.69×4.14＋0.31×4.14 五、动手动脑，想一想、画一画。（4+5=9分） 24．榫卯是中国古代木质建筑的常用结构。请你在方格纸上按要求画图。 （1）先将卯绕点A顺时针旋转90°，再向右平移3格。 （2）将榫向上平移4格。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】（1）画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。 （2）画平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】（1）（2）如图所示： 25. （1）画出图形①绕点A按顺时针方向旋转90°后得到的图形。 （2）图形②绕点（    ）按（    ）时针旋转（    ）°得到图形③。 【答案】（1）图见详解 （2）O；顺；90 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （2）根据图形旋转的特征：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向旋转一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；仔细观察图形的特征，即可完成填空（答案不唯一）。 【详解】（1）图如下： （2）图形②绕点O顺时针旋转90°得到图形③。 六、活学活用，解决问题（共24分，4＋4＋5＋5＋6＝24分） 26．一辆自行车的速度是6.5千米/时，一辆客车的速度是自行车的12.5倍，客车每小时行驶多少千米？ 【答案】81.25千米 【解析】根据题意，客车的速度是自行车的12.5倍，即用自行车的速度乘12.5即可求出客车的速度。 【详解】6.5×12.5＝81.25（千米） 答：客车每小时行驶81.25千米。 27．莉莉的小姨从香港旅游回来，送了莉莉一个精美的背包，这个背包的价钱是45.8港元。当时的汇率如下图所示，当时这个背包的价钱折合人民币大约多少元？（得数保留两位小数） 1港元兑换人民币0.88元 1美元兑换人民币6.89元 100日元兑换人民币6.19元 【答案】40.30元 【解析】已知1港元兑换人民币0.88元，一个背包的价钱是45.8港元，用1港元兑换人民币的钱数乘45.8，即可求出这个背包的价钱折合人民币的钱数，得数依据“四舍五入”法保留两位小数、 【详解】0.88×45.8≈40.30（元） 答：当时这个背包的价钱折合人民币大约40.30元。 28．在劳动教育课程的推动下，学校开辟了校园植物培育基地（如图）。为保护植物，需要给这块培育基地围上篱笆，经测量，培育基地长4米，宽2.7米。 （1）“2.7×2＋4”这个算式解决的是什么问题？ （2）如果每平方米施肥0.8千克，这块培育基地需要施肥多少千克？ 【答案】（1）篱笆的长度是多少米 （2）8.64千克 【解析】（1）2.7米是篱笆的宽，2.7×2就是两条宽的长度，再加篱笆的一条长4米，求的是篱笆的长度。 （2）长方形面积＝长×宽，据此用4×2.7计算出培育基地的面积，然后再乘每平方米施肥的千克数，据此解题。 【详解】（1）“2.7×2＋4”这个算式解决的是“篱笆的长度是多少”这个问题。 （2）4×2.7×0.8 ＝10.8×0.8 ＝8.64（千克） 答：这块培育基地需要施肥8.64千克。 29．回收1千克废纸可生产0.75千克再生纸。某校五（1）班开展了“保护环境，回收废纸”的活动，如果每人每学期回收3.5千克废纸，全班共有42人，这个班一个学期回收的废纸可以生产多少千克再生纸？ 【答案】110.25千克 【解析】用每人每学期回收废纸的重量乘五（1）班总人数，先算出五（1）班一学期回收废纸的总重量，回收1千克废纸，可生产0.75千克再生纸，则再乘0.75，即可求出五（1）班一个学期回收的废纸可以生产多少千克再生纸；据此列式计算即可。 【详解】3.5×42×0.75 ＝147×0.75 ＝110.25（千克） 答：这个班一个学期回收的废纸可以生产110.25千克再生纸。 30．某停车场的收费标准如下表所示。 时段 6：00—18：00 18：00—23：00 23：00—次日6：00 收费标准 2小时内（含2小时）5元，超过2小时的，超过部分每小时2.8元（不足半小时按半小时计算） 每小时1.7元（不足半小时按半小时计算） 每小时1.2元（不足半小时按半小时计算） （1）王师傅10：00驾车进入停车场，13：12驾车离开，需要付费多少元？ （2）李师傅21：00驾车进入停车场，第二天5：10驾车离开，需要付费多少元？ 【答案】（1）9.2元 （2）11.2元 【解析】（1）从10：00到13：12是3小时12分，2小时内（含2小时）都是5元，所以还剩下1小时12分，超过2小时的，超过部分不足半小时按半小时计算，所以1小时12分按照1.5小时计算。所以每小时的费用乘时间等于超过2小时的所需费用。总费用等于5元加上超过2小时的所需费用。 （2）从21：00到23：00是2小时,这2小时的时间按照每小时1.7元进行计算，从23：00到第二天5：10是6小时10分，这6小时10分按照6.5小时进行计算，并且每小时1.2元乘6.5小时得23：00到第二天5：10所需的费用。总费用等于这两个时段的费用的和。 【详解】（1）从10：00到13：12是3小时12分，按3.5小时计算。 5＋（3.5－2）×2.8＝9.2（元） 答：需要付费9.2元。 （2）从21：00到23：00是2小时，从23：00到第二天5：10是6小时10分，按6.5小时计算。 1.7×2＋1.2×6.5＝11.2（元） 答：需要付费11.2元。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $