22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程培优提升训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

一、选择题

1．抛物线与x轴交点的横坐标是（   ）

A．2， B．，3 C．2，3 D．，

2．抛物线与y轴的交点坐标是（   ）

A． B． C． D．

3．二次函数的图象与x轴的交点个数为（   ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．根据m的值而定

4．若二次函数的图像与x轴有交点，则的取值范围是（   ）

A． B． C．且 D．且

5．已知，是二次函数的图象上的两点，若，且，设，则的取值范围为（　　）

A． B． C． D．

6．设二次函数（常数）的图像与一次函数（，d、e为常数）的图像交于，若函数的图像与轴仅有一个交点．则的值为（   ）

A． B． C． D．

7．二次函数的图象与x轴交于点，，则关于x的方程的解为（   ）

A．， B．，

C．， D．，

8．无论为何值，直线与抛物线总有公共点，则的取值范围是（    ）

A． B． C．或 D．或

二、填空题

9．已知二次函数的图象如图所示，则一元二次方程的解是             ．

10．如图，抛物线与轴交于点，，将抛物线向右依次平移两次，分别得到抛物线，，与轴交于点，，，直线与这3条抛物线的6个交点的横坐标之和是        ．

11．抛物线与轴两交点间的距离为           ．

12．抛物线与轴的两个交点间的距离等于的值为           ．

三、解答题

13．二次函数的图象如图所示，根据图象直接回答下列问题：

(1)直接写出该二次函数的解析式为 ___________；

(2)不等式 的解集是 ___________；

(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是 ___________；

(4)若关于x的方程有两个不相等的实根，则k的取值范围是 ___________．

 

 

14．如图，抛物线交轴于两点（在左侧），交轴于点．已知一次函数的图象过点，．

(1)求抛物线的对称轴和一次函数的解析式；

(2)根据图象，写出满足的的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

15．如图，抛物线的顶点，且经过原点O；

(1)求此抛物线的解析式；

(2)若抛物线与x轴的另一个交点为P，求点P的坐标．

 

 

 

 

 

 

 

16．已知二次函数，其图像与轴的交点记为C．

(1)当时，记二次函数与轴的交点为，求的面积

(2)已知，线段与二次函数有两个不同的交点，求实数的取值范围．

(3)当时，恒成立，求实数的取值范围．