湖北省恩施土家苗族自治州建始县2021--2022学年七年级下学期期末质量检测数学试卷

2022年春义务教育学段期末教学质量检测 七年级数学试题卷 （内容：人教版七年级下册） 注意事项： 1．考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上． 3．选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 5．考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交． 一、请规范、工整、清晰书写试卷！（5分） 二、单选题（将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上相应的位置，每题3分，共36分） 1．下列四个数中，是无理数的是（ ） A．3.14 B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若，下列各不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式上，我国自主研制的“DF-17导弹”首次登场，震撼全球．如图是“DF-17导弹”上的一个零件截面图，已知，，，则等于（ ） A． B． C． D． 5．要调查下列问题，适合采用全面调查的是（ ） A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程 6．如图，数轴上M，N两点所对应的实数分别为m，n，则的结果可能是（ ） A． B．1 C．2 D．3 7．若是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ） A．3 B．3， C． D．， 8．将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ） A．6种 B．7种 C．8种 D．9种 9．“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显的变化，已知前年和去年的收入分别是40000元和60000元，下图是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论中，正确的是（ ） A．①的收入去年和前年相同 B．③的收入所占比例前年的比去年的大 C．去年②的收入为2.1万 D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入 10．若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 12．若正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴”“中”“华”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“中”“华”对应的数分别为和，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“振”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2022对应的字是（ ） A．振 B．兴 C．中 D．华 三、填空题：（将正确答案填在答题卷上相应的位置，每小题3分，共12分） 13．的立方根是______； 14．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果棋子①的坐标为，棋子②的坐标为，那么棋子③的坐标是______； 15．如图，OA的方向是北偏东，OB的方向是北偏西，若，则OC的方向是______； 16．如图，在大长方形ABCD中放入6个相同的小长方形，则阴影部分的面积为______． 四、解答题（共67分） 17．（共6分，每小题3分）按要求解答问题： （1）计算：； （2）求式中x的值：． 18．（共8分，每小题4分）解方程组： （1）；（2） 19．（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 20．（7分）在数学拓展课程《玩转学具》课中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂． （1）小明将一副三角板按如下图1所示的方式放置，使点A落在DE上，且，则的度数为______； （2）如下图2摆放的一副学生用直角三角板，，，AB与DE相交于点G，当时，求的度数． 21．（8分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段MN的位如图所示，其中点M的坐标为，点N的坐标为． （1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B，画出图形． ①点M平移到点A的过程可以是：______； ②点B的坐标为______； （2）在（1）的条件下，若点C的坐标为，连接AC，BC，求三角形ABC的面积． （3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为3？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（10分）有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查，从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图． （1）本次的调查方式是什么调查？样本容量是多少？ （2）请补充完条形统计图和扇形统计图； （3）扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角为多少度？ 23．（10分）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共840元． （1）求A、B两种防疫物品每件各多少元； （2）现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过5000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？ 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是x轴、y轴上的点，且，，其中a，b满足，将点B向左平移18个单位长度得到点C． （1）求点A，B，C的坐标． （2）点M，N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点B以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点N从点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（）． ①当时，求t的值． ②是否存在一段时间，使得？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由． 答案 1．A 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．C 8．A 9．C 10．C 11．C 12．B 13． 14． 15．北偏东 16．99 17．（1） （2），，，或， 解得：或； 18．（1），得：，解得：． 把代入②得：，则方程组的解为． （2）整理得： 得：，解得：， 把代入②得：解得：，∴方程组的解为． 19．，由①得：，由②得：，不等式组的解集为， 在数轴上表示为：． 20．（1）； （2）如图1，过点G作， ∵，∴，∴，， ∵在直角三角形DEF和直角三角形ABC中，，， ∴，． ∴，． ∴． 21．（1）如图， ①点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3单位长度，再向上平移5个单位长度； 故答案为：右、3、上、5． ②，故答案为． （2）如图，． （3）存在．设，由题意，解得或5， ∴点P坐标为或． 22．（1）本次的调查方式是抽样调查， 从两个统计图中可知成绩“A等”有12人，占调查人数的30%，样本容量是； （2）“C等”所占的百分比， “B等”的频数为， “D等”的频数为， “D等”所占的百分比， 补充条形统计图和扇形统计图如图： （3）C等次的扇形的圆心角为． 23．（1）设A种防疫物品每件x元，B种防疫物品每件y元， 依题意，得：，解得：． 则A种防疫物品每件16元，B种防疫物品每件4元． （2）设购买A种防疫物品m件，则购买B种防疫物品件， 依题意，得：，解得：， ∴A种防疫物品最多购买383件． 24．解：（1）∵，，， ∴，即，解得， ∵点A、B是x轴、y轴上的点，且，． ∴点，点，点B向左平移18个单位长度得到点． （2）①根据题意可得：，， ∵，∴，∴． ②假设存在满足时间的t，根据题意， ∵，∴， 由①得：，，∴， ∴．∴，解得：， ∵，∴．故存在满足条件的t值，． 学科网（北京）股份有限公司 $