湖南省长沙市望城区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2025年上期普通中小学期末质量监测试卷 七年级 数学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的信息； 2.选择题请用2B铅笔填涂，其他题请用0.5毫米黑色墨水签字笔作答。必须在答题卡上答题，在 草稿纸、试题卷上答题无效； 3.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 4.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选 项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.我国是最早认识和使用负数的国家，下列各数中，最大的负数是() A.0 B.-V2 C.(1)3 D.-2 2.如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图 案”经过平移得到的是() A B 3.下列各点在第四象限的点是() A.（-2,3) B.(3,-2) C.(-2,-3) D.(2,3) 4.“天宫课堂”第四课航天员演示了“水球变向实验”，水球的运动轨迹可表示为二元一次方程 2x+y=6.下列哪组解是这个二元一次方程的解（) x=1 x=2 x=3 y=3 C. x=1 y=1 y=0 y=6 2x+220 5.不等式组 的解集在数轴上表示为() -x>-1 .-2 B. -2 D 七年级数学试卷第1页（共4页） 6.下列各项调查适合普查的是() A.某班每位同学视力情况 B.黄河中现有鱼的种类 C.某市家庭年收支情况 D.某品牌灯泡使用寿命 7.如图是篱笆围栏抽象出几何图形的一部分，则下列条件中能判断直线11∥2的是() A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠2=∠1 D.∠4=∠3 8.实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、-a、-1的大小关系正确的是（) -10 a A.-1<a<-a B.-a<-1<a C.-1<-a<a D.a<-1<-a 9.DeepSeek公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件.为了测试软件的准确性，工程师在坐 标系中设置了A,B两个关键点：若点A(a,b)在第四象限，则点B(b,-a)在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 x=1 10。甲、乙两人求二元一次方程m-by=1的整数解，甲正确地求出一组解为少=-1，乙把看成 x=1 y=7,求得一组解为y=2,则a,b的值为（） a=-3 a=5 a=5 a=3 B. C. D b=2 b=2 1b=3 1b=-2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） ↑人数 11.4月23日是世界读书日，某校为了解该校300名七年级学生每周阅读 12 课外书籍的时间，随机抽取了该校30名七年级学生，调查了他们每 8 周阅读课外书籍的时间，并制作成如图所示的频数分布直方图，那么 6 估计该校七年级学生每周阅读课外书籍的时间不少于5小时的学生 约有 名 013579时间（时） 12.命题“如果a2=b2,那么a=b”是 (填写“真命题”或“假命题”) 13.若m<2√3<m+1,且m为整数，则m的值为 14.若点P（1,1-2a)在第四象限，那么a的取值范围是 15.《九章算术》其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译 文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是 多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，那么可列方程组为 七年级数学试卷第2页（共4页） a 16.阅读理解：我们把 b 称作二阶行列式，规定它的运算法则为日 c d |12+x 1×4-2×3=-2,如果3 >2,则x的取值范围是 5 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、 23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.(6分)计算：3×(-1)-近+V22+32. 18.(6分)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a-5,a叶1).若点A在第二象限，且点A到x 轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值. 19.(6分)解不等式，并将解集在数轴上表示出来2x-1_5x+1>1. 32 20.(8分)如图，直线AB,CD被直线BC所截，连接AC,BD,AC与BD相交于点E,∠ABD =65°，∠D=65° A (1)若∠A=30°，求∠ACD的度数： (2)点F在AB上，连接EF,若∠AFE+∠BCD=180°，∠A=∠AEF. 请判定∠ACB与∠ACD的数量关系，并说明理由. 8 21.（8分)解下列方程或（方程组）： 3x+2y=5 (1)8-3（x-2)=2(x+6): (2) 2x-y=8 22.(9分)近期，国产AI大模型强势崛起，在全球科技领域掀起热潮，随着DeepSeek、Kimi、豆 包、讯飞星火等中国AI大模型的持续发展 人数 和广泛应用，未来中国将在全球AI领域扮24 24 演更加重要的角色.市区某校信息科技课外 21 18 实践小组为了调研该校学生对国产A大模15 15 型应用场景的了解情况，从全校3000人中 12 A 40% 抽取了部分学生展开随机调查，调查结果分 6 为四种：A.非常了解，B.比较了解，C.基 % 本了解，D.不太了解，实践小组把此次调 BCD类别 查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图.如图所示： 请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)扇形统计图中C所对应的扇形圆心角度数为 (2)补全条形统计图； (3)估计全校“比较了解”和“基本了解”国产A大模型的应用场景的一共有多少人？ 七年级数学试卷第3页（共4页） 23.(9分)已知关于x,y的方程组 x+y=-7-m的解满足x为非正数，y为负数. x-y=1+3m (1)求m的取值范围 (2)化简：m-4-2m+2斗. (3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式(2m+1)x<2m+1的解为x>1. 24.（10分)综合与实践 【任务驱动】某校40名同学要去参观某科技展览馆，已知该展览馆分为A,B,C三个场馆， 根据以下素材，解决相应问题， 【素材收集】素材1：购买3张A场馆门票和2张B场馆门票共需280元，购买5张A场馆门 票和3张B场馆门票共需450元.C场馆门票为每张25元， 素材2：每名同学要选择且只能选择一个场馆参观，且每个场馆都需要有人参观.参观当天刚好 有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票， 【问题解决】（1)求A场馆和B场馆的门票价格. (2)在出发前，大家的初步参观意向为有2p名同学想参观A场馆，p名同学想参观C场馆，t 名同学想参观B场馆，在大家的初步参观意向下，按照素材1与素材2的条件，所需花费的门 票总金额为1670元，求p与t的值. (3)到达展览馆后，实际参观三个场馆的人数均有变化，若最终参观C场馆的同学人数多于参 观A场馆的同学人数，按照素材1与素材2的条件，最终花费的门票总金额为1150元，请求出 符合条件的所有购买方案 25.(10分)在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(0,b),C(0,c),且a,b,c满足 Va-6+√a+b-3+lc-2=0. B 图1 图2 (1)直接写出a= ,b= C= (2)如图1，将线段AB平移得到线段DC,其中A点对应点为D,B点对应点为C点，点P (2k-1,3)是线段CD上一点，求k的值； (3)如图2，在(2)的条件下，点M是线段AD右侧一点，连接MA,MC,∠BCM与∠AMC 的角平分线交于点N,试探究∠MNC与∠MAD之间存在的数量关系. 七年级数学试卷第4页（共4页）