15.2二次根式的乘除运算培优提升训练2025—2026学年冀教版数学八年级上册
15.2二次根式的乘除运算培优提升训练冀教版2025—2026学年八年级数学上册
一、选择题
1．下列各式的计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．估算
的运算结果应在（ ）之间．
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
3．若
，
，则下列表示
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．化简
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．设
的整数部分为a，小数部分为b，则
的值是（ ）
A．6 B．
C．12 D．
6．计算：
的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若
成立，则
的值可以是（ ）
A．
B．0 C．2 D．3
8．已知
，则代数式
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．设
，
，则
的值等于 ．
10．计算
的结果为 ．
11．若一个直角三角形的两条直角边长分别为
和
，则这个直角三角形的面积是 ．
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12．在进行二次根式运算时，我们有时会碰上
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
．以上这种化简的步骤叫作分母有理化．化简
．
三、解答题
13．计算：
(1)
；
(2)
．
14．梅洁装饰品公司要出品一批面积为
的长方形剪纸，它的长宽之比为
．
(1)请你算出长方形剪纸的长和宽分别是多少？
(2)现有面积分别为
和
的两种正方形原料，采购部小王认为“一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小王的说法吗？应该选择那种原料，请计算说明．
15．已知
．
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(1)求
的值；
(2)若
为
的小数部分，求的值；
(3)在（2）的条件下，求
的值．
16．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上形如
、
的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简，
，
，这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：
(1)化简：
＝__________；
(2)化简：
；
(3)当
时，化简：
．
17．在解决问题“已知
，求
的值”时，小明是这样分析与解答的：
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