22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.3实际问题与二次函数培优提升训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

一、选择题

1．一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣（x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（ ）

A．1米 B．2米 C．4米 D．5米

2．某种新型礼炮的升空高度h（m）飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）．

A．3S B．4S C．5S D．6S

3．用一根长为12 cm的细铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积最大为(　　)

A．7 cm2 B．8 cm2 C．9 cm2 D．10 cm2

4．向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为公尺，且时间与高度关系为．若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ）

A．第秒 B．第秒

C．第秒 D．第秒

5．将进货单价为50元的某种商品按零售价每个60元出售时，每周能卖出100个，若这种商品零售价每涨价1元，周销售量就减少2个，但物价部门规定，利润不能超过成本价的30%，则每周获得的最大利润为（　　）

A．80元 B．1000元 C．1350元 D．1800元

6．如图所示，矩形中，，，点从出发，沿向点以的速度移动，同时点从点出发沿边向点以的速度（、到达、两点后就停止运动）．若设运动第秒时五边形的面积为，则与的函数关系式为（　　）

A． B．

C． D．

7．如图1，在菱形中，，连接，点从点出发沿方向以的速度运动至点，点同时从点出发沿方向以的速度运动至点

．设运动的时间为，的面积为．已知与之间的函数图象如图2所示，则的值为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．山西省太原市金源区稻花城蔬菜大棚自实施以来，既提高了蔬菜的产能，又增加了村民的经济收入．如图，这是某蔬菜大棚的截面图（近似看成二次函数的图象——抛物线），其中大棚的一边靠墙，此时大棚跨径，顶端到墙体的距离为，顶端到的距离为，则大棚与墙的交点到原点的距离为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是米，跨度是米，在线段上离中心处米的地方，桥的高度是      米

10．一块梯形木板，按如图方式设计一个矩形桌面（点在边上）．当           时，矩形桌面面积最大．

11．如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形花坛，当花坛面积

最大时，长为      ．

12．如图，在中，，，，点P从点A沿向点C以的速度运动，同时点Q从点C沿向点B以的速度运动（点Q 运动到点B停止），在运动过程中，面积的最大值为        ．

三、解答题

13．如图，在足够大的空地上有一段长为40米的旧墙，某人想利用旧墙和木栏围成一个矩形花园，其中，已知矩形花园的一边靠墙，另三边一共用了50米木栏．

(1)若所围成的矩形花园的面积为92平方米，求所利用旧墙的长；

(2)求矩形花园面积的最大值．