第3章 第5讲 合力与分力 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 讲义 -2025-2026学年高一上学期物理沪科版必修第一册

本讲义聚焦高中物理必修1第3章第5讲“合力与分力”及实验探究，系统构建从生活情境引入到科学概念建立的完整学习路径，以“等效替代”为核心逻辑，串联共点力、合力与分力关系、平行四边形定则等关键知识点，形成清晰的认知支架。 资料设计突出科学思维与科学探究素养融合，通过真实植树场景导入，引导学生建立物理观念中的运动与相互作用观，再借助实验操作深化理解。其核心亮点在于将“等效替代法”贯穿始终，如专题训练中多道题目精准考查合力与分力的本质区别，实验环节强调结点位置重合这一关键控制变量，体现模型建构与科学论证能力培养。课中可辅助教师高效突破难点，课后便于学生自主复盘查漏补缺，尤其适合用于课堂演示或学生分组实验前预习，提升教学效率与学习深度。

普高物理新教材必修1第3章相互作用与力的平衡第5讲合力与分力 实验：探究两个互成角度的力的合成规律（讲义）教师版（定稿） 普高物理新教材必修1第3章相互作用与力的平衡第5讲合力与分力 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 知识点1、合力与分力 情景导学：某班师生在植树节给树浇水，如图所示，老师一人提着一桶水到现场，放下桶，然后小娟、小明共同提起该桶，准备给树浇水，老师的拉力为F，小娟、小明作用在桶上的力分别为F1、F2。 (1)F与F1、F2共同作用的效果相同吗？ (2)判断力F、F1、F2中哪些力是分力，哪些力是合力。 答案　(1)相同　(2)F为F1和F2的合力，F1、F2为F的分力。 1．共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 2．合力和分力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。 3．合力与分力的关系： 3.1、合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。 一个力作用效果可以与多个力的作用效果相同，即一个力可以由多个力代替；反之，多个力也可以由一个力来替代。 例如，两个小孩分别用力F1、F2共同提着一桶水，水桶静止；一个大人单独向上用力F也能提着这桶水，让水桶保持静止。 一盏吊灯悬吊在天花板上保持静止，悬线对吊灯的拉力是F，若用两根线共同悬挂吊灯，悬线上端分别固定在天花板的左右两处，线的拉力是F1和F2，也能产生使吊灯保持静止的效果。 左图中的F是F1和F2的合力，右图中的F1和F2是F的分力。 3.2、合力是所有分力的共同效果，并 不是 单独存在的一个种新力，不能理解为物体在受分力作用的同时还受合力的作用；受力分析中合力与分力 不能 同时出现； 3.4、合力与分力是针对同一受力物体的。 4、合力与分力的三个特性 5、力的合成和分解： 基本概念在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解。 专题讲练1 1、(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是(　AC　) A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B.两力F1、F2一定是同种性质的力 C.两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 2、(多选)下列关于几个力与其合力的说法中，正确的是(　AC　) A.合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同 B.合力与原来那几个力同时作用在物体上 C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D.不同性质的力不可以合成 5、（多选） 将一个力 F 分解为两个分力 F1和 F2，则下列说法中正确的是（ ABD ） A． F 是物体实际受到的力 B． F1和 F2两个分力在效果上可以取代力 F C． 物体受到 F1、 F2和 F 三个力的作用 D． F 是 F1和 F2 的合力 7、关于合力与分力，下列说法正确的是(　C　) A．合力与分力是物体同时受到的力 B．合力一定比分力大 C．合力是各分力共同作用时产生效果的等效替代 D．合力不能等于分力 8、将两个力F1和F2合成为一个力F，下述正确的是（ C ） A. F1、F2和F是同一性质的力 B. F1、F2可能是作用在两个不同物体上的力 C. F作用的效果与F1、F2同时作用的效果相同 D. F1、F2和F是同时作用在同一物体上的实际的力 9、 “平均速度”、“合力与分力”概念建立时都用到的物理方法是（ A ） A.等效替代法 B．控制变量法 C.理想模型法 D.极限思想法 10、以下说法正确的是(　C　) A．分力与合力同时作用在物体上 B．作用在不同物体上的两个力F1、F2也可以合成 C．共点力不一定作用于物体上的同一点 D．作用于同一物体上的所有力都是共点力 知识点2、实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1、实验目的 1.1.练习用作图法求两个力的合力。 1.2.练习使用弹簧测力计。 1.3.探究互成角度的两个力合成所遵从的规律——平行四边形定则。 2、实验原理 2.1.若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至相同长度，即力F′的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，那么F′为F1、F2的合力。 2.2.用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。 2.3.比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。 3、实验器材 　方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。 4、实验步骤 4.1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 4.2.如图甲所示，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。 4.3.小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。 4.4.撤去F1、F2，改用一个力F′单独拉住小圆环，仍使它处于O点，如图丙所示。 4.5.改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。 5、数据处理 5.1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即反映合力F的大小和方向。 5.2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。 5.3.比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 6、实验结论： 求两个共点力的合力时，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段 F1和F2 为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力 F 的大小和方向，这就是力的平行四边形定则，如图所示。 7、误差分析 7.1.误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 7.2.减小误差的方法 (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要根据弹簧测力计的精确度正确读数和记录。 (2)作图时用刻度尺借助于三角板，表示两力的对边一定要平行。因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F与F′的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜。 8、 实验注意事项 （1） 弹簧测力计必须在水平面内调零。 （2） 弹簧测力计拉伸方向必须与细绳方向在一直线上。 （3） 记录细绳方向时，手不能按住结点多次实验，结点应到达同一位置。 （4） 应始终采用竖直向下的方法观察结点的位置和拉力的方向。 （5）画力的图示时，应选择合适的标度作图，应尽量将图画得大一些，并避免作出的平行四边形太小。 （5）在满足合力不超过弹性称的量程及橡皮条不超过弹性限度的条件下，应该使拉力尽量大一些，以减小实验中的误差． （6）由作图法得到的F和实际测量得到的F’不可能完全符合，只要在误差允许的范围内符合即可． 六、误差分析 1.误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的方法 (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要根据弹簧测力计的精确度正确读数和记录。 (2)作图时用刻度尺借助于三角板，表示两力的对边一定要平行。因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F与F′的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜。 专题讲练2 2.1、探究1　实验原理和实验操作 1、探究力的平行四边形定则的实验原理是等效原理，其等效性是指（ B ） A．使两分力与合力满足平行四边形定则 B．使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点 O 重合 C．使两次橡皮筋伸长的长度相等 D．使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变 2、在做“探究求合力的方法”实验时，以下说法中正确的是（ B ） A．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，应使两细绳套之间夹角为 90°以便算出合力的大小 B．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，结点的位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合 C．若用两只弹簧秤拉时合力的图示 F 与用一只弹簧秤拉时拉力的图示 F′ 不完全重合，说明“力的合成”的平行四边形定则不一定普遍成立 D．若两分力 F1和 F2 的方向不变，大小各增加 1N，则合力 F 的方向不变，大小也增加 1N 3、（多选） 在“研究共点力的合成”实验中，用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一固定位置 O 点，为了确定分力的大小和方向，这一步操作中不必记录的是（ AC ） A．橡皮条固定端的位置 B．描点确定两条细绳套的方向 C．橡皮条伸长后的总长度 D．两只弹簧秤的读数 4、在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，以下说法中正确的是(　B　) A.用两个弹簧测力计拉小圆环时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小 B.用两个弹簧测力计拉小圆环时，小圆环的位置必须与用一个弹簧测力计拉小圆环时的位置重合 C.若用两个弹簧测力计拉小圆环时合力的图示F与用一个弹簧测力计拉小圆环时拉力的图示F′不完全重合，说明力的平行四边形定则不一定是普遍成立的 D.同一实验过程中，小圆环所处的位置O点允许变动 5、某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是： A在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F； E只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F ’的图示； F比较F’和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论． 上述步骤中： (1)有重要遗漏的步骤的序号是 C 和 E ； (2)遗漏的内容分别是 在C中未记下两条绳的方向 和 E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O 。 6、“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。 ①本实验测力前，要先对弹簧测力计进行_______。用一个测力计以及用两个测力计拉橡皮筋时，需将橡皮筋的活动端拉到_______（选填：“相同”或“不同”）位置。 ②某次实验中，拉OC细绳的弹簧秤指针位置如甲图所示，其读数为______N；乙图中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是__________。 ③关于此实验，下列说法正确的是（ ） A．与橡皮筋连接的细绳必须等长 B．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，应使两弹簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小 C．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，必须互相垂直拉 D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点也要适当远一些 【答案】 ①. 放大的思想 ②. 理想实验法 ③. 调零 ④. 相同 ⑤. 2.60 ⑥. F′ ⑦. D 7、某学生在水平放置的方木板上做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。先把橡皮筋一端用图钉固定于P点，然后用两个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的另一端拉到某一位置O点，如图所示，之后再用一个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的另一端仍拉到O点，其目的是（　C　） A. 使橡皮筋的伸长量相同 B. 减少实验过程中的误差 C. 确保两次弹簧测力计拉力的效果相同 D. 确保两个共点力的合成规律满足平行四边形法则 8、在“研究合力与两个分力的关系”的实验中，实验器材如图所示．实验时图板应该_____（“水平放置”、“竖直放置”或“任何方向放置”）；用两只弹簧秤分别挂在细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一位置O点静止．此时，必须记录的是，用字母表示 和 以及 ． A. O点的位置 B. 两只弹簧秤的读数 C. 橡皮条固定端位置 D. 橡皮条的伸长长度 E. 两条细绳套间的夹角 F. 两条细绳套的方向 【答案】 ①. 水平位置 ②. A ③. B ④. F 9、在“互成角度的共点力合成”实验中，如图所示是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，其中F是用作图法得到的合力，Fʹ是通过实验测得的合力，则哪个实验结果是符合实验事实的？________（选填“甲”或“乙”），理由是_________。 【答案】 ①. 甲 ②. 略 10、在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学得到了如下的实验结果。 （1）本实验采用了__________的思想； A.建立理想模型 B.控制变量 C.等效替代 D.整体法 （2）为了实现这一思想，必须在两次实验中将橡皮条末端的节点拉至图中______处； A.A点 B.B点 C.C点 D.O点 （3）图中A、B、C这三个点的作用是（ ）； A.用于记录力的大小 B.用于标记力的方向 C.做平行四边形法则时的辅助点 （4）对于图中的结果，F和F′中__________（选填“F”或“F′”）是合力的理论值，另一个为实验值； 【答案】 ①. C ②. D ③. B ④. F′ 11、探究“力的平行四边形定则”的实验装置如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细线的结点，OB和OC为细绳。 (1)为完成该实验，下述操作中必需的是______。 A.测量OB和OC夹角的大小 B.测量橡皮条的原长 C.测量拉伸后橡皮条的长度 D.记录拉伸后结点的位置 (2)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________。 A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B.重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同 C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线应正对测力计刻度 D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计的拉力 (3)在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么实验结果是否会发生变化？答：________。(选填“会”或“不会”) 答案　(1)D　(2)BC　(3)不会 12、 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验，如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)本实验采用的科学方法是________； A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 (2)实验时，主要的步骤是： A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B.用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F； E.只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示； F.比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。 上述步骤中： ①有重要遗漏的步骤的序号是________和________； ②遗漏的内容分别是________和________。 答案　(1)B　(2)①C　E　②C中“记下两条细绳的方向”　E中“把橡皮条的结点拉到同一位置O” 13、 如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，有下列实验步骤： a.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点。 b.只用一个弹簧测力计，通过弹簧测力计把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数F′和细绳的方向，按同样比例作出力F′的图示。 c.改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验。 d.记下两个弹簧测力计的示数F1、F2及小圆环的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。 e.比较力F′与F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内是相等的。 f.把小圆环系在橡皮条的另一端，用手通过两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环，橡皮条伸长，使小圆环到达某一位置O。 完成下列填空： (1)上述步骤中，正确的顺序是________(填写步骤前面的字母)。 (2)下列哪些措施能减小实验误差______。 A.两条细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行 C.拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些 D.实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同 答案　(1)afdbec　(2)BCD 14、某同学用如图所示装置做“验证力的平行四边形定则”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P点，另一端系有两个绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋结点拉至某一位置O。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋结点拉到与前面相同的位置O。 (1)为完成该实验，下述必须有的步骤是________。(填正确选项前的字母) A．测量细绳的长度 B．测量橡皮筋的原长 C．记录弹簧测力计的示数 D．记录结点O的位置 E．通过细绳记录拉力的方向 (2)下列关于操作过程的说法正确的是________。(填正确选项前的字母) A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内 B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小 C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些 D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差 E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合 (3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 ①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。 ②本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 答案　(1)CDE　(2)ADE　(3)①F′　②B 15、某同学用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳。 (1)本实验中两次拉橡皮条的过程，主要体现的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)在做本实验时，下列操作中错误的是________。 A．同一次实验过程中O点位置不允许变动 B．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度线 C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点 D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小 (3)某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为________ N。 (4)根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，图中________是F1、F2合力的理论值(填“F”或“F′”)。 (5)实验中，如果将细绳换成橡皮条，O点沿OB、OC方向的拉力仍等于弹簧测力计的读数，则实验结果________发生变化。(选填“会”或“不会”) 答案　(1)B　(2)CD　(3)4.00　(4)F　(5)不会 16、请完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的相关内容。 (1)如图甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套。 (2)如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及________。该过程中的下列实验要求必要的是________。 A．弹簧测力计需要在实验前进行校零 B．两个弹簧测力计必须完全相同 C．细绳方向应与木板平面平行 (3)如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，将细绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时弹簧测力计的示数F＝________ N(如图所示)和细绳的方向。 (4)如图丁所示，已按一定比例作出了F1、F2和F的图示，请用作图法作出F1和F2的合力。 答案　(2)两细绳的方向　AC　(3)3.00　(4)见解析图 17、如图甲，某同学用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 (1)在保持弹簧OC伸长1.00 cm，且弹簧两端点位置不变的条件下，若弹簧测力计a、b间夹角为90°，弹簧测力计a示数如图乙，则弹簧测力计a的读数是______ N，若已知弹簧测力计b的读数为4.00 N，并已在方格纸上作出，请你在所给的方格纸上按作图法的要求作出弹簧测力计a的拉力及它们的合力。 (2)如图丁是某同学所作的合力与分力的关系图，则实际的合力是__________，一定沿CO方向的是________。(均选填“F”或“F′”) 答案　(1)2.99　见解析图　(2)F′　F′ 2.2、探究2　实验数据处理 1、某同学用如图甲所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。将一木板(图中未画出)竖直放置，与铁架台和轻弹簧所在平面平行。其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： (1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O； (2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为________ N； (3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F′； (4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比较F和F′，得出结论：_________________________________________。 答案　(2)方向　11.40　(3)如图所示(4)在实验误差允许范围内F和F′相等，合力与分力的关系遵循平行四边形定则。 2、在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。 (1)图丁中弹簧测力计的示数为________ N; (2)在实验过程中，必须记录的有________； A．甲图中E的位置 B．乙图中O的位置 C．OB、OC的方向 D．弹簧测力计的示数 (3)下列选项中，与本实验要求相符的是________； A．两细绳OB、OC夹角越大越好 B．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C．实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 (4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，拉力F的方向过P点；三个力的大小分别为：F1＝2.70 N、F2＝2.30 N和F＝4.00 N。得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度：①在图中作出F1和F2的合力；②根据作图法求出该合力为________ N。 答案　(1)2.35　(2)BCD　(3)B (4)见解析图　4.00 3、将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为0～5 N、分度值为0.1 N的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图甲所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。 (1)由图可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为________ N和________ N。(只需读到0.1 N) (2)在图乙的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。 答案　(1)4.0(2.5)　2.5(4.0) 　(2)如图所示 4、一个实验小组在“探究求合力的方法”的实验中： （1）如图所示，同时使用两只弹簧测力计通过细绳将橡皮条的另一端拉至O点，分别记录两个拉力的大小和方向，其中一只弹簧测力计的示数如图所示，则其示数为 2.60 N； （2）关于本实验，下列说法正确的是 D ； A.细绳尽可能短一些 B.橡皮条的伸长量越大越好 C.拉两个细绳时，两拉力夹角越大越好 D.拉细绳时，拉力应尽量与木板平行 （3）本实验采用的科学方法是 C ； A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 D.建立物理模型法 5、请完成“探究两个互成角度力的合成规律”实验的相关内容。 （1）如图甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套。实验器材中图钉的作用是___________。 （2）如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及___________。 （3）如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时弹簧测力计的示数F′=___________N和细绳的方向。 （4）如图丁所示，已按一定比例作出了F1、F2和F′的图示，请用作图法作出F1和F2的合力F。___________ （5）F与F′大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1的大小比真实值偏___________（填“大”或“小”）或F1与F2的夹角比真实夹角偏___________（填“大”或“小”）。 【答案】 ①. 固定白纸和橡皮条 ②. 细绳的方向 ③. 3.00 ④. ⑤. 大 ⑥. 大 6、某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 (1)（多选）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有 BC 。 A. 橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同 C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度 D. 用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力 (2)该小组用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的方向的点，如图所示。其中对提高实验精度最有利的是 B 。 提示：A. 描点太近了， B. 描点距离适中，力的大小也适当，两个力的夹角也适中， C. 力太小，读数误差大， D. 两角太小误差大。 2.3、探究3　实验创新 1、一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。 (1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F。 (2)如图(b)，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________________和电子秤的示数F1。 (3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使____________________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。 (4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________________，则力的平行四边形定则得到验证。 答案　(1)静止　(2)三根细线的方向(3)结点O的位置　(4)F和F′在误差允许的范围内重合 2、有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题： 图a 图b (1)改变钩码个数，实验能完成的是________(填正确答案标号)。 A.钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4 B.钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4 C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D.钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________(填选项前字母)。 A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C.用量角器量出三段绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为图示中________(选填“甲”或“乙”)是正确的。 答案　(1)BCD　(2)A　(3)甲 解析　(1)实验中的分力与合力的关系必须满足|F1－F2|≤F3≤F1＋F2(等号在反向或同向时取得)，因此B、C、D三项都是可以的。 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向。 (3)F3的方向一定竖直向下，而F1和F2的合力方向由于实验误差可能偏离竖直方向，所以甲是正确的。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $普高物理新教材必修1第3章相互作用与力的平衡第5讲合力与分力 实验：探究两个互成角度的力的合成规律（讲义）学生版（定稿） 普高物理新教材必修1第3章相互作用与力的平衡第5讲合力与分力 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 知识点1、合力与分力 情景导学：某班师生在植树节给树浇水，如图所示，老师一人提着一桶水到现场，放下桶，然后小娟、小明共同提起该桶，准备给树浇水，老师的拉力为F，小娟、小明作用在桶上的力分别为F1、F2。 (1)F与F1、F2共同作用的效果相同吗？ (2)判断力F、F1、F2中哪些力是分力，哪些力是合力。 1．共点力：几个力如果都作用在物体的 ，或者它们的作用线 ，这几个力叫作共点力。 2．合力和分力：假设一个力单独作用的 跟某几个力共同作用的 相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的 跟某个力单独作用的 相同，这几个力就叫作那个力的分力。 3．合力与分力的关系： 3.1、合力与分力之间是一种 的关系，合力作用的 与分力 相同。 一个力作用效果可以与多个力的作用效果相同，即一个力可以由多个力代替；反之，多个力也可以由一个力来替代。 例如，两个小孩分别用力F1、F2共同提着一桶水，水桶静止；一个大人单独向上用力F也能提着这桶水，让水桶保持静止。 一盏吊灯悬吊在天花板上保持静止，悬线对吊灯的拉力是F，若用两根线共同悬挂吊灯，悬线上端分别固定在天花板的左右两处，线的拉力是F1和F2，也能产生使吊灯保持静止的效果。 左图中的F是F1和F2的合力，右图中的F1和F2是F的分力。 3.2、合力是所有分力的共同效果，并 单独存在的一个种新力，不能理解为物体在受分力作用的同时还受合力的作用；受力分析中合力与分力 同时出现； 3.4、合力与分力是针对同一受力物体的。 4、合力与分力的三个特性 5、力的合成和分解： 基本概念在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解。 专题讲练1 1、(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是(　 　) A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B.两力F1、F2一定是同种性质的力 C.两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 2、(多选)下列关于几个力与其合力的说法中，正确的是(　 　) A.合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同 B.合力与原来那几个力同时作用在物体上 C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D.不同性质的力不可以合成 5、（多选） 将一个力 F 分解为两个分力 F1和 F2，则下列说法中正确的是（ ） A． F 是物体实际受到的力 B． F1和 F2两个分力在效果上可以取代力 F C． 物体受到 F1、 F2和 F 三个力的作用 D． F 是 F1和 F2 的合力 7、关于合力与分力，下列说法正确的是(　 　) A．合力与分力是物体同时受到的力 B．合力一定比分力大 C．合力是各分力共同作用时产生效果的等效替代 D．合力不能等于分力 8、将两个力F1和F2合成为一个力F，下述正确的是（ ） A. F1、F2和F是同一性质的力 B. F1、F2可能是作用在两个不同物体上的力 C. F作用的效果与F1、F2同时作用的效果相同 D. F1、F2和F是同时作用在同一物体上的实际的力 9、 “平均速度”、“合力与分力”概念建立时都用到的物理方法是（ ） A.等效替代法 B．控制变量法 C.理想模型法 D.极限思想法 10、以下说法正确的是(　 　) A．分力与合力同时作用在物体上 B．作用在不同物体上的两个力F1、F2也可以合成 C．共点力不一定作用于物体上的同一点 D．作用于同一物体上的所有力都是共点力 知识点2、实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1、实验目的 1.1.练习用作图法求两个力的合力。 1.2.练习使用弹簧测力计。 1.3.探究互成角度的两个力合成所遵从的规律——平行四边形定则。 2、实验原理 2.1.若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至相同长度，即力F′的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，那么F′为F1、F2的合力。 2.2.用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。 2.3.比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。 3、实验器材 　方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。 4、实验步骤 4.1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 4.2.如图甲所示，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。 4.3.小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。 4.4.撤去F1、F2，改用一个力F′单独拉住小圆环，仍使它处于O点，如图丙所示。 4.5.改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。 5、数据处理 5.1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即反映合力F的大小和方向。 5.2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。 5.3.比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 6、实验结论： 求两个共点力的合力时，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段 F1和F2 为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力 F 的大小和方向，这就是力的平行四边形定则，如图所示。 7、误差分析 7.1.误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 7.2.减小误差的方法 (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要根据弹簧测力计的精确度正确读数和记录。 (2)作图时用刻度尺借助于三角板，表示两力的对边一定要平行。因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F与F′的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜。 8、 实验注意事项 （1） 弹簧测力计必须在水平面内调零。 （2） 弹簧测力计拉伸方向必须与细绳方向在一直线上。 （3） 记录细绳方向时，手不能按住结点多次实验，结点应到达同一位置。 （4） 应始终采用竖直向下的方法观察结点的位置和拉力的方向。 （5）画力的图示时，应选择合适的标度作图，应尽量将图画得大一些，并避免作出的平行四边形太小。 （5）在满足合力不超过弹性称的量程及橡皮条不超过弹性限度的条件下，应该使拉力尽量大一些，以减小实验中的误差． （6）由作图法得到的F和实际测量得到的F’不可能完全符合，只要在误差允许的范围内符合即可． 六、误差分析 1.误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的方法 (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要根据弹簧测力计的精确度正确读数和记录。 (2)作图时用刻度尺借助于三角板，表示两力的对边一定要平行。因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F与F′的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜。 专题讲练2 2.1、探究1　实验原理和实验操作 1、探究力的平行四边形定则的实验原理是等效原理，其等效性是指（ ） A．使两分力与合力满足平行四边形定则 B．使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点 O 重合 C．使两次橡皮筋伸长的长度相等 D．使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变 2、在做“探究求合力的方法”实验时，以下说法中正确的是（ ） A．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，应使两细绳套之间夹角为 90°以便算出合力的大小 B．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，结点的位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合 C．若用两只弹簧秤拉时合力的图示 F 与用一只弹簧秤拉时拉力的图示 F′ 不完全重合，说明“力的合成”的平行四边形定则不一定普遍成立 D．若两分力 F1和 F2 的方向不变，大小各增加 1N，则合力 F 的方向不变，大小也增加 1N 3、（多选） 在“研究共点力的合成”实验中，用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一固定位置 O 点，为了确定分力的大小和方向，这一步操作中不必记录的是（ ） A．橡皮条固定端的位置 B．描点确定两条细绳套的方向 C．橡皮条伸长后的总长度 D．两只弹簧秤的读数 4、在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，以下说法中正确的是(　 　) A.用两个弹簧测力计拉小圆环时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小 B.用两个弹簧测力计拉小圆环时，小圆环的位置必须与用一个弹簧测力计拉小圆环时的位置重合 C.若用两个弹簧测力计拉小圆环时合力的图示F与用一个弹簧测力计拉小圆环时拉力的图示F′不完全重合，说明力的平行四边形定则不一定是普遍成立的 D.同一实验过程中，小圆环所处的位置O点允许变动 5、某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是： A在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F； E只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F ’的图示； F比较F’和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论． 上述步骤中： (1)有重要遗漏的步骤的序号是 和 ； (2)遗漏的内容分别是 和 。 6、“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。 ①本实验测力前，要先对弹簧测力计进行_______。用一个测力计以及用两个测力计拉橡皮筋时，需将橡皮筋的活动端拉到_______（选填：“相同”或“不同”）位置。 ②某次实验中，拉OC细绳的弹簧秤指针位置如甲图所示，其读数为______N；乙图中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是__________。 ③关于此实验，下列说法正确的是（ ） A．与橡皮筋连接的细绳必须等长 B．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，应使两弹簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小 C．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，必须互相垂直拉 D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点也要适当远一些 7、某学生在水平放置的方木板上做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。先把橡皮筋一端用图钉固定于P点，然后用两个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的另一端拉到某一位置O点，如图所示，之后再用一个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的另一端仍拉到O点，其目的是（　 　） A. 使橡皮筋的伸长量相同 B. 减少实验过程中的误差 C. 确保两次弹簧测力计拉力的效果相同 D. 确保两个共点力的合成规律满足平行四边形法则 8、在“研究合力与两个分力的关系”的实验中，实验器材如图所示．实验时图板应该_____（“水平放置”、“竖直放置”或“任何方向放置”）；用两只弹簧秤分别挂在细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一位置O点静止．此时，必须记录的是，用字母表示 和 以及 ． A. O点的位置 B. 两只弹簧秤的读数 C. 橡皮条固定端位置 D. 橡皮条的伸长长度 E. 两条细绳套间的夹角 F. 两条细绳套的方向 9、在“互成角度的共点力合成”实验中，如图所示是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，其中F是用作图法得到的合力，Fʹ是通过实验测得的合力，则哪个实验结果是符合实验事实的？________（选填“甲”或“乙”），理由是_________。 10、在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学得到了如下的实验结果。 （1）本实验采用了__________的思想； A.建立理想模型 B.控制变量 C.等效替代 D.整体法 （2）为了实现这一思想，必须在两次实验中将橡皮条末端的节点拉至图中______处； A.A点 B.B点 C.C点 D.O点 （3）图中A、B、C这三个点的作用是（ ）； A.用于记录力的大小 B.用于标记力的方向 C.做平行四边形法则时的辅助点 （4）对于图中的结果，F和F′中__________（选填“F”或“F′”）是合力的理论值，另一个为实验值； 11、探究“力的平行四边形定则”的实验装置如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细线的结点，OB和OC为细绳。 (1)为完成该实验，下述操作中必需的是______。 A.测量OB和OC夹角的大小 B.测量橡皮条的原长 C.测量拉伸后橡皮条的长度 D.记录拉伸后结点的位置 (2)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________。 A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B.重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同 C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线应正对测力计刻度 D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计的拉力 (3)在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么实验结果是否会发生变化？答：________。(选填“会”或“不会”) 12、 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验，如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)本实验采用的科学方法是________； A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 (2)实验时，主要的步骤是： A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B.用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F； E.只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示； F.比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。 上述步骤中： ①有重要遗漏的步骤的序号是________和________； ②遗漏的内容分别是________和________。 13、 如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，有下列实验步骤： a.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点。 b.只用一个弹簧测力计，通过弹簧测力计把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数F′和细绳的方向，按同样比例作出力F′的图示。 c.改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验。 d.记下两个弹簧测力计的示数F1、F2及小圆环的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。 e.比较力F′与F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内是相等的。 f.把小圆环系在橡皮条的另一端，用手通过两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环，橡皮条伸长，使小圆环到达某一位置O。 完成下列填空： (1)上述步骤中，正确的顺序是________(填写步骤前面的字母)。 (2)下列哪些措施能减小实验误差______。 A.两条细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行 C.拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些 D.实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同 14、某同学用如图所示装置做“验证力的平行四边形定则”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P点，另一端系有两个绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋结点拉至某一位置O。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋结点拉到与前面相同的位置O。 (1)为完成该实验，下述必须有的步骤是________。(填正确选项前的字母) A．测量细绳的长度 B．测量橡皮筋的原长 C．记录弹簧测力计的示数 D．记录结点O的位置 E．通过细绳记录拉力的方向 (2)下列关于操作过程的说法正确的是________。(填正确选项前的字母) A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内 B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小 C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些 D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差 E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合 (3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 ①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。 ②本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 15、某同学用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳。 (1)本实验中两次拉橡皮条的过程，主要体现的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)在做本实验时，下列操作中错误的是________。 A．同一次实验过程中O点位置不允许变动 B．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度线 C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点 D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小 (3)某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为________ N。 (4)根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，图中________是F1、F2合力的理论值(填“F”或“F′”)。 (5)实验中，如果将细绳换成橡皮条，O点沿OB、OC方向的拉力仍等于弹簧测力计的读数，则实验结果________发生变化。(选填“会”或“不会”) 16、请完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的相关内容。 (1)如图甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套。 (2)如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及________。该过程中的下列实验要求必要的是________。 A．弹簧测力计需要在实验前进行校零 B．两个弹簧测力计必须完全相同 C．细绳方向应与木板平面平行 (3)如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，将细绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时弹簧测力计的示数F＝________ N(如图所示)和细绳的方向。 (4)如图丁所示，已按一定比例作出了F1、F2和F的图示，请用作图法作出F1和F2的合力。 17、如图甲，某同学用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 (1)在保持弹簧OC伸长1.00 cm，且弹簧两端点位置不变的条件下，若弹簧测力计a、b间夹角为90°，弹簧测力计a示数如图乙，则弹簧测力计a的读数是______ N，若已知弹簧测力计b的读数为4.00 N，并已在方格纸上作出，请你在所给的方格纸上按作图法的要求作出弹簧测力计a的拉力及它们的合力。 (2)如图丁是某同学所作的合力与分力的关系图，则实际的合力是__________，一定沿CO方向的是________。(均选填“F”或“F′”) 2.2、探究2　实验数据处理 1、某同学用如图甲所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。将一木板(图中未画出)竖直放置，与铁架台和轻弹簧所在平面平行。其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： (1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O； (2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为________ N； (3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F′； (4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比较F和F′，得出结论： 。 2、在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。 (1)图丁中弹簧测力计的示数为________ N; (2)在实验过程中，必须记录的有________； A．甲图中E的位置 B．乙图中O的位置 C．OB、OC的方向 D．弹簧测力计的示数 (3)下列选项中，与本实验要求相符的是________； A．两细绳OB、OC夹角越大越好 B．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C．实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 (4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，拉力F的方向过P点；三个力的大小分别为：F1＝2.70 N、F2＝2.30 N和F＝4.00 N。得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度：①在图中作出F1和F2的合力；②根据作图法求出该合力为________ N。 3、将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为0～5 N、分度值为0.1 N的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图甲所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。 (1)由图可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为________ N和________ N。(只需读到0.1 N) (2)在图乙的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。 4、一个实验小组在“探究求合力的方法”的实验中： （1）如图所示，同时使用两只弹簧测力计通过细绳将橡皮条的另一端拉至O点，分别记录两个拉力的大小和方向，其中一只弹簧测力计的示数如图所示，则其示数为 N； （2）关于本实验，下列说法正确的是 ； A.细绳尽可能短一些 B.橡皮条的伸长量越大越好 C.拉两个细绳时，两拉力夹角越大越好 D.拉细绳时，拉力应尽量与木板平行 （3）本实验采用的科学方法是 ； A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 D.建立物理模型法 5、请完成“探究两个互成角度力的合成规律”实验的相关内容。 （1）如图甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套。实验器材中图钉的作用是___________。 （2）如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及___________。 （3）如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时弹簧测力计的示数F′=___________N和细绳的方向。 （4）如图丁所示，已按一定比例作出了F1、F2和F′的图示，请用作图法作出F1和F2的合力F。___________ （5）F与F′大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1的大小比真实值偏___________（填“大”或“小”）或F1与F2的夹角比真实夹角偏___________（填“大”或“小”）。 6、某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 (1)（多选）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有 。 A. 橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同 C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度 D. 用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力 (2)该小组用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的方向的点，如图所示。其中对提高实验精度最有利的是 。 2.3、探究3　实验创新 1、一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。 (1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F。 (2)如图(b)，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________________和电子秤的示数F1。 (3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使____________________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。 (4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________________，则力的平行四边形定则得到验证。 2、有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题： 图a 图b (1)改变钩码个数，实验能完成的是________(填正确答案标号)。 A.钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4 B.钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4 C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D.钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________(填选项前字母)。 A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C.用量角器量出三段绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为图示中________(选填“甲”或“乙”)是正确的。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $