黑龙江省大庆市肇州县2025-2026学年上学期九年级开学考试 数学试卷

2025年初四年级数学试卷答案 一、单选题 1、B2、D3、B4、A5、C6、B7、B8、C9、B10、A 二、填空题 11、 —1 12、 2(a-1)13、1 14、 13 24 5 15、 316、729 17、-2<m≤-1 18 三、解答题 19、√2-2√3 20、1 21、 设乙型充电桩的单价是x万元，则甲型充电桩的单价是(x+0.2)万元， 由题意得，16、12 =二解得x=0.6 x+0.2x 经检验，x=0.6是原方程的解，且符合题意 ∴甲型的单价：x+0.2=0.6+0.2=0.8万元) 答甲型充电桩的单价为0.8万元，乙型充电桩的单价为0.6万元 22题、 (1)直线AB的解析式为y=-x+5 (1)直线y=c+b经过点A(0,5),B(1,4) (2)点C的坐标为C(3,2) 「k+b=4 (3)x23 .1b=5 「k=-1 解得b=5 故直线AB的解析式为y=一x+5. y=2x-4 (2)根据题意得 y=-x+5 x=3 解得 y=21 故点C的坐标为C(3,2) (3)点C的唑标为C(3,2)】 ∴.不等式2x-4≥x+b的解集是x23 23、1、、众数3本 2所求的平均数为3x1+18x2+21x3+12x4+5x6=3体) 3+18+21+12+6 6 3估计该校七年级学生中四月份“读书量”为5本的学生有120×3+18+21+12+6120（名） 24、 (1)设种机器人每小时搬运千克化工原料，A种机器人每小时搬运(x+30)千克化工原料， 依题意得 15001000 x+30 解得，x=60, 经检验，x=60是分式方程的解，且符合题意： ·x+30=90 “A种机器人每小时搬运90千克化工原料，种机器人每小时搬运60千克化工原料： (2)设购进4型机器人m台，则购进型机器人(12-m)台 依题意得，5m+3(12-m)≤45 9 解得，m≤ 2 m为正整数 m的最大值为4 ·最多可购进A型机器人4台 25、(1)略(2)√5 27、 (1)油已知可得BQ=DP=t,AP=CQ=6-t 在矩形ABCD中，∠B=90°，AD/IBC 当BQ=AP时，四边形ABQP为矩形，∴.1=6-1解得1=3， 故当t=3时四边形ABQP为矩形 (2).AP//CO,AP=CO=6-1, ∴.四边形AQCP为平行四边形 26、 (1)证明，FD平分∠AFE, ∠AFD=∠DFE .FD//BC ∴.∠AFD=∠B,∠DFE=∠FEB, .∠B=∠FEB ∴△FBE是等腰三角形 (2)∠B=∠FEB,∠B=50° .∠FEB=∠B=50P .∠FEC=180°-∠FEB=130°， :EH平分∠FEC ∠HEc=1∠FEC=1x130=650. 2 FD//BC, ∴.∠FHE=∠HEC=65o (2)延长GE与AD延长线交于点H, 28、 (1)证明四边形ABCD是正方形， .AB=AD,∠B=∠D=90°， H .EG⊥AF 在△ABF和△ADE中 .∴.∠H+∠DAG=90° AB=AD ,∠DAG+∠BAF=90° ∠B=∠D ∴.∠H=∠BAF 几E 在△DHE和△BAF中姓名 学号 2025年初四年级数学试卷 考生注意： 1.本试卷共8页、28题、120分。 2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试卷上答题无效。 5.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 6.保持答题卡清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符 要求。 1.下列各数在数轴上表示的点距离原点最近的是() 1 5 A.-2 B. 3 c.2 D 2 2.以下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( A. D 3.我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对 月球背面的研究，填补了国际空白，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据 384000用科学记数法表示为() A. 384×10 3.84×10 C. 38.4×10 D 0.384×105 4.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角 板，拼成如下图形，其中 ∠C=90°.∠B=45° ∠E=30°，则∠BFD的度数是() A.15°B.259 C.30 D.10 5.如图所示，A(2V2,0),AB=35,以点伪 圆心，AB张为半径画弧交X轴负半轴于点C,则 点C的坐标为( (32,0 A. B. (2,0) C. (-v2,0) D (-3v2,0) 6.在同一平面直角坐标系中，函数y=:与 y=X-k 2 的图象大致是() 合 A. 7.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°， 若AB=6,BC=10,则E的长为( A.1 B.2C.3 D.5 D 8.已知点A(m,2)和点B(3,n)关于轴对称，则(m+n)2024的值为( A.0 B.-1 C.1 D.2 9.如图，已知△ABC中，∠CAB=20° ∠ABC=30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50 得到△AB"C,以下结论：①BC=B'C,② ACIC"B,③CB⊥BB ④ ∠ABB'=∠ACC',正确的有( B A.①②③ B.①②④C.①③④ D.②③④ 10.如图，已知四边形ABCD为正方 ,AB=2V2,点E为对角线4C吐 一动点，连接DE过点作 EF⊥DE,交BC延长线于点F以DEEF为 邻边作矩形DEFG,连接CG.有下列结论： ①矩形 DEFG是正方形； ② 2CE+CG=2AD ③ CG平分 ∠DCF ④ CE=CF 其中正确的结论有( A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题：本题8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在 题卡相应位置上。 11.-(-1)的相反数是 12.分解因式： 2a2-4a+2= m 1-x -3 13若关于 x的分式方程 x-22-x 有增根，则实数的为 14.如图，在 △ABC中， DE是 BC的垂直平分线.若AB=5,AC=8,则 △ABD的周长是 B E 15.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线， DE⊥AB于 点E SAMc=7,DE=2,AB=4,则AC的长是 A E B D C 16.如图，五边形 ABCDE是正五边形，若M,则∠I-∠2= 2 E B D 12 x-2<0, 17,若关于的不等式组 2x-m之-1恰有三个整数解，关于x、y的方程 2x+y=6, 组 x-y=3m的解是正数，则的取值范围是 D 18,如图，在矩形 ABCD中，AB=8, BC=6,点 P为边AB上任意一点，过点P作 PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为 E EE则PE+PF= B P 三、解答题：本题10小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说 明、计算过程、证明过程。 19. (体题4分)求值：π0+2⑧+1-V3+(-③3 x2-4 20.(本题4分)先化简，再求值： x2+2x,其中x=3 21(5分)随着人们环保意识的提高和技术的飞速发展，新能源汽车已成为汽车市 场的一股不可忽视的力量.为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划 购买甲、乙两种型号的充电桩；已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.2万元， 用16万元购买甲型充电桩与用12万元购买乙型充电桩的数量相等.求甲、乙两 种型号充电桩的单价各是多少？ 22.(本题6分)如图，直线y=+b经过点 A(0,5)B(1,4) (1)求直线AB的解析式： (2)若直线 y=2x-4与直线AB相交于点G求点C的坐标： (3)根据图像，写出关于的不等式2x-4≥x+b的解集 23.(本题7分) 本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋 斗新时代”为主题的读书活动. 校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书 籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”( 单位：本)进行了统计，如图 所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图 ↑人数 25 1本5%5本10% 1 2本 4本 10 30% 20% 3本 23 4 5读书量/本 根据以上信息，解答下列问题： 1.补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 2.求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数， 3.已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人 数 24.体题7分)某化工厂为了给员工创建安全的工作环境，采用A、两种机器人来搬运化工原料. 其中A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运1500千克所用时间与B型机 器人搬运1000千克所用时间相等. (1)求A,B两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料： (2)若每台型，型机器人的价格分别为5万元和3万元，该化工厂需要购进A,两种机器人 共12台，工厂现有资金45万元，则最多可购进4型机器人多少台？ 25(体题7分)如图，在四边形ABCD中，AB/CD,对角线AC与BD相交于点0.点B,点D关于AC所在直线 对称 (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)过点D作BC的垂线交BC延长线于点E.若CE=3,AD=5, 求线段0C长. 26.(本题8分). 如图，已知点A,C分别是△FBE的边BF和BE延长线上的点， 作∠AFE的平分线FD,若FDIIBC. A (I)求证：△FBE是等腰三角形： (2)作∠FEC的平分线交FD于点，若∠B=50°，求∠FHE的度数. 27、(本题9分.)如图，在矩形ABCD冲，AB=3cm,BC=6cm.点P从点D 出发向点运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点出发向点C运动，运动 到点C即停止，点P的速度都是 1cm/s.连接Pg,AQ,CP点PQ运动 的时间为 Is (1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形？ (2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形？ (3)分别求出(2)中菱形的周长和面积. 28（本题9分.) 已知：￡、分别为正方形的边 DC、 BC上两点且 BF=DE B B E 图1 图2 图3 (1)如图1，求证： ∠BAF=∠DAE (2)如图2，过作 EG⊥AF于G,连接DG,求证： DG=AB (3)如图3，连接ER,若∠DEA=∠AEF，AB=4,则D的长度为.（直接写出答案）