4.1.3　同位角、内错角、同旁内角课件2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦相交线中同位角、内错角、同旁内角的概念及识别，通过添加直线EF构成“三线八角”情境导入，从对顶角、邻补角旧知自然过渡到新角关系，搭建新旧知识连接的学习支架。 其亮点在于以“F/Z/U型”图形特征为核心，结合手势记忆法和归纳表格对比角的位置特征，发展学生几何直观与空间观念。通过变式图形练习强化识别方法，助力学生形成结构化认知，为教师提供清晰教学流程与分层练习资源。

4.1　相 交 线 4.1.3　同位角、内错角、同旁内角 第4章　相交线和平行线 如果再添加一条直线EF,在我们的可见范围内，构成了几个角？ 简称：三线八角 新知探究 A B D C 1 3 4 2 A B E F D C 1 5 6 7 8 3 4 2 除了对顶角、邻补角之外，这八个角中还存在哪些关系呢？ 探究1 观察∠2与∠6的位置关系： ①在直线l的同一侧（右边） ②在直线a、b的同一方（上方） 2 6 ∠1和∠5；∠3和∠7；∠4和∠8. 图中的同位角还有哪些？ 同位角 同位角 a b 4 3 1 2 5 8 7 6 l 图形特征： 在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 归纳总结 探究2 观察∠3与∠5的位置关系 ①在直线l的两侧 ②在直线a、b之间 5 3 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 内错角 a b 4 3 1 2 5 8 7 6 l 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征： 内错角的顶点不是公共的，一对内错角的图形特征形如字母“Z”. 1 2 1 1 1 2 2 2 归纳总结 探究3 观察∠4与∠5的位置关系: ①在直线l的同侧 ②在直线a、b之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 同旁内角 a b 4 3 1 2 5 8 7 6 l 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征： 同旁内角的顶点不是公共的，同旁内角的图形特征形如字母“U” 1 1 1 1 2 2 2 2 归纳总结 角的名称 角的特征 基本图形 基本图形 相同点 共同特征 同位角 同旁 内角 内错角 F Z U 截线:同侧 被截线:同旁 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 被截线:之间 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 都在被截线之间 这三类角都是没有公共顶点的 归纳总结 生活中的数学：三线八角手势记忆法 同位角 内错角 同旁内角 课堂总结 1.同位角 、内错角、同旁内角的结构特征： 2.在图形中判断三线八角的方法(描图法): ①把两个角在图中描画出来; ②找到两个角的公共直线; ③观察所描的角,判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U” 型，注意图形的变式(旋转、对称)也是符合的. 三线八角 内错角 同位角 同旁内角 “F”型 “Z”型 “U”型 1. 下列图形中,∠1和∠2不属于同位角的是(　C　) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示,其中∠2的内错角是(　D　) A. ∠1 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 3. 如图,下列说法中,错误的是(　C　) A. ∠C与∠1是内错角 B. ∠A与∠B是同旁内角 C. ∠2与∠3是内错角 D. ∠A与∠3是同位角 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. (教材P178练习第1题变式)如图,∠A与 　∠ACD,∠ACE　是内错角;∠B与 　∠DCE,∠ACE　是同位角;∠ACB与 　∠A,∠B　是同旁内角.  　　　 5. 如图,写出图中各对角的位置关系: (1) ∠C和∠D是 　同旁内　角;  (2) ∠B和∠GEF是 　同位　角;  (3) ∠A和∠D是 　内错　角;  (4) ∠CFD和∠AFB是 　对顶　角.  ∠ACD,∠ACE　 ∠DCE,∠ACE　 ∠A,∠B　 同旁内　 同位　 内错　 对顶　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. 如图,△ABC的顶点A在直线DE上. (1) 与∠B是同旁内角的有哪些角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的? 解:(1) ∠EAB与∠B是同旁内角,它们是直线DE与BC被直线AB所截形成的;∠BAC与∠B是同旁内角,它们是直线AC与BC被直线AB所截形成的;∠C与∠B是同旁内角,它们是直线AB与AC被直线BC所截形成的 第6题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2) 与∠C是内错角的有哪些角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的? 解:(2) ∠1与∠C是内错角,它们是直线DE与BC被直线AC所截形成的 第6题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. (教材P179练习第3题变式)如图,找出图中用数字标出的角中的同位角、内错角和同旁内角. 第7题 解:同位角有∠3与∠7,∠4与∠6,∠2与∠8　内错角有∠1与∠4,∠3与∠5,∠2与∠6,∠4与∠8　同旁内角有∠2与∠4,∠2与∠5,∠4与∠5,∠3与∠6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 如图,下列判断正确的是(　A　) A. ∠3与∠6是同旁内角 B. ∠2与∠4是同位角 C. ∠1与∠6是对顶角 D. ∠5与∠3是内错角 第8题 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. 如图,给出了四个判断:① ∠1的内错角只有∠3;② ∠A的同旁内角只有∠1,∠5;③ ∠2的内错角只有∠4;④ 图中的同位角有6对.其中,正确的有(　A　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10. 如图,∠1的同位角的个数为a,∠1的内错角的个数为b,则a与b的大小关系是 　a<b　(用“<”连接).  a<b　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $