4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 考点梳理与突破（课件）2024—2025学年华东师大版（2024）数学七年级上册

4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 ● 考点清单解读 ● 重难题型突破 ■考点 同位角、内错角、同旁内角 名称 定义 图示 同位角 如图，∠1 与∠5 处于直线 l 的同一侧，且分别在直线 a，b 的同一方，这样位置的一对 角叫做同位角 4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1. 同位角、内错角、同旁内角 考点清单解读 返回目录 4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 续表 内错角 如图，∠3 与∠5 处于直线 l的两侧，直线 a，b 的之间，这样位置的一对角叫做内错角 同位角 4 对：∠1 与∠5，∠4 与∠8，∠2与∠6，∠3 与∠7；内错角2对： ∠3与∠5，∠4 与∠6；同旁内角 2 对：∠4与∠5，∠3 与∠6 同旁 内角 如图，∠4 与∠5 处于直线 l的同一侧，直线 a，b 的之间， 这样位置的一对角叫做同旁 内角 考点清单解读 返回目录 4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 2. 辨别同位角、内错角、同旁内角 角的名称 位置特征 基本图形 图形的 结构特征 同位角 在截线同侧，在被截两直线的同一方 形如字母“F” （或倒置 、 反置、旋转） 考点清单解读 返回目录 4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 续表 内错角 在截线两侧（交错），在被截两直线之间 形如字母“Z” （或倒置 、 反置、旋转） 同旁 内角 在截线同侧，在 被截直线之间 形如字母“U” （或倒置、 反 置、旋转） 考点清单解读 返回目录 4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 归纳总结 （1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截得到的，它们没有公共顶点，且成对出现；（2）不管是同位角、内错角还是同旁内角，它们都是一条边在同一直线上，这条直线就是截线，另外两边分别在两条被截直线上；（3）同位角、内错角、同旁内角这三类角都表示一种位置关系，而不是大小关系，通常情况下，其大小关系是不确定的；（4）识别同位角、内错角、同旁内角主要是看是不是由两条直线被第三条直线所截构成的，是不是符合各类角的位置特征.尤其是同位角，不要只看其表面的“方位相同”. 考点清单解读 返回目录 4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 典例1 如图，指出图中直线 AC，BC 被直线 AB 所截的同位角、内错角、同旁内角. 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 ［解题思路］ ［答案］ 解：因为直线 AC，BC 被直线AB 所截，所以∠1 与∠2，∠4 与∠DBC是同位角；∠1 与∠3，∠4 与∠5 是内错角；∠3 与∠4，∠1 与∠5 是同旁内角. 同位角 两角在截线同侧，在被截线的同一方 内错角 两角在截线两侧（交错），在被截线之间 同旁内角 两角在截线同侧，在被截线之间 考点清单解读 返回目录 4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 典例2 在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，DE⊥AC 于点 E，交 AB 于点 D． （1）试指出 BC，DE 被 AB 所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角； （2）试说明∠1=∠2=∠3 的理由．（提示：三角形内角和是 180°） 考点清单解读 返回目录 4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 ［答案］ 解：（1）当 BC，DE 被 AB 所截时，∠3 的同位角为∠1；∠3 的内错角为∠2；∠3 的同旁内角为∠4； （2）因为∠C=90°，DE⊥AC，所以∠C=∠AED=90°，因为∠1+∠A+∠AED=180°，∠3+∠A+∠C=180°，所以∠1=∠3，因为∠1=∠2，所以∠1=∠2=∠3. 考点清单解读 返回目录 ■题型 “三线八角”的识别 例 如图，找出图中的同位角、内错角、同旁内角（仅限于用数字表示）. 4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 重难题型突破 返回目录 4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 ［答案］ 解：同位角：∠1 与∠3，∠3 与∠5； 内错角：∠1 与∠4，∠4 与∠5； 同旁内角：∠1 与∠2，∠6 与∠5. 重难题型突破 返回目录 4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 思路点拨 按照同位角、内错角、同旁内角的位置特征寻找即可. 重难题型突破 返回目录 $$