专题02 分数除法的计算（知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共58题）-2025-2026学年人教版数学六年级上学期专项培优精讲练

专题02 分数除法的计算 【知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共58题】 （原卷版） 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：倒数的认识 2 知识点梳理02：分数除法的意义和计算法则 2 知识点梳理03：分数混合运算 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：与倒数有关的综合计算 3 高频考点讲练2：自然数与倒数的和或差的问题 4 高频考点讲练3：分数的平均分 4 高频考点讲练4：分数与整数的除法 5 高频考点讲练5：分数与分数的除法 5 高频考点讲练6：被除数与商的大小关系（分数除法） 6 高频考点讲练7：分数的连除运算 6 高频考点讲练8：分数的乘、除法的混合运算 7 高频考点讲练9：分数的四则混合运算 8 高频考点讲练10：分数除法相关的简便计算 9 高频考点讲练11：分数除法相关的简便计算 10 升学真题 实战演练 11 优选题型 培优强化 12 基础夯实 12 培优拔尖 14 同学你好，该份讲义用于人教版六年级上册内容的专题强化培优学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5题小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：倒数的认识 1.意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 （1）例如：因为 ，所以 和 互为倒数。 2.求一个数的倒数的方法： （1）分数： 交换分子和分母的位置。（若为带分数，先化成假分数再交换）例： 的倒数是 ；，其倒数是 。 （2）整数（0除外）： 看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置（即整数的倒数是几分之一）。例：5 的倒数是 ；1 的倒数是 1。 （3）小数： 先化成分数，再求倒数。例：0.25 = ，其倒数是 4。 3.特殊情况： （1）1的倒数是它本身（1）。 （2）0没有倒数。（因为0乘任何数都得0，不可能等于1） 知识点梳理02：分数除法的意义和计算法则 1.分数除法的意义： （1）与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）例如： 表示已知两个因数的积是 ，其中一个因数是2，求另一个因数是多少。 （3） 表示已知两个因数的积是 ，其中一个因数是 ，求另一个因数是多少。 2.分数除以整数的计算法则： （1）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 （2）字母表示： (a ≠ 0, c ≠ 0) （3）例：①；② (能约分的先约分) 3.一个数除以分数的计算法则： （1）一个数（可以是整数、分数）除以一个不为0的分数，等于乘这个分数的倒数。 （2）字母表示： (a ≠ 0, c ≠ 0, d ≠ 0) （3）例：①；② (能约分的先约分) 4.分数除法的统一计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 知识点梳理03：分数混合运算 1.运算顺序： （1）与整数混合运算的顺序相同。 （2）同级运算（只有乘除或只有加减）：从左往右依次计算。 （3）不同级运算（既有乘除又有加减）：先算乘除，后算加减。 （4）有括号的：先算括号里面的，再算括号外面的。 2.简便运算：整数乘法的运算定律（交换律、结合律、分配律）对于分数乘法同样适用。在分数混合运算中，能运用运算定律进行简便计算的要简便计算。 （1）例： (交换律) （2）例： (分配律) 高频考点讲练1：与倒数有关的综合计算 【典例精讲】（24-25五年级下·河北保定·期中）如果m、n互为倒数，那么×＋的结果是（    ）。 A．1 B． C．无法确定 【演练1】（24-25六年级上·湖北黄石·期末）( )( )( )( )。 【演练2】（23-24六年级上·河北邯郸·期中）a、b、c都是非0自然数，c，三个数中（    ）最大。 A．a B．b C．c D．无法确定 高频考点讲练2：自然数与倒数的和或差的问题 【典例精讲】（23-24六年级上·广西玉林·期中）两个自然数的倒数的差是，这两个自然数是（    ）。 A．3和5 B．2和3 C．3和7 【演练1】17的倒数与17的和是（    ）。 A． B． C． D． 【演练2】两个自然数的倒数和是，这两个数是（    ）。 A．2和4 B．5和6 C．2和3 高频考点讲练3：分数的平均分 【典例精讲】（24-25六年级上·重庆渝北·期末），表示( )个( )平均分成( )份，每份是( )个( )，也就是( )。 【演练1】（24-25六年级上·浙江宁波·期末）想一想，填一填。 想：把平均分成6份，就是把30个平均分成6份，每份是（    ）； 想：把平均分成6份，每份就是的。 【演练2】（23-24六年级上·河南周口·期中）把平均分成3份，每份是多少？下图中（    ）是正确的。 A． B． C． 高频考点讲练4：分数与整数的除法 【典例精讲】（24-25五年级下·天津河西·期末）直接写出得数。                      【演练1】（24-25五年级下·天津河西·期末）在括号里填上“”“”或“”。 ( )           ( ) ( )          ( ) 【演练2】（24-25五年级下·天津河西·期末）与10÷结果不相等的式子是（    ）。 A．10× B．10×4÷3 C．10÷4×3 D．10÷0.75 高频考点讲练5：分数与分数的除法 【典例精讲】（2025六年级上·海南海口·专题练习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( ) 【演练1】（24-25六年级下·广东东莞·期中）用你喜欢的方法计算下面各题。 3.7×99＋3.7                                      【演练2】（24-25六年级下·湖南株洲·期末）不计算，直接在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )              ( ) ×99＋1( )×（99＋1）   3.7÷1.6( )0.37÷0.16 高频考点讲练6：被除数与商的大小关系（分数除法） 【典例精讲】（2025六年级上·海南海口·专题练习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 【演练1】（24-25六年级下·重庆九龙坡·期末）如果，则a的位置可能在下面直线上的（    ）处。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【演练2】（24-25五年级下·河北石家庄·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                ( ) ( )            ( ) 高频考点讲练7：分数的连除运算 【典例精讲】（24-25六年级下·江西九江·期中）用你喜欢的方法计算。                     16×＋63×0.75＋                      【演练1】（24-25六年级上·福建三明·期中）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 （1）         （2）        （3） （4）        （5）        （6） 【演练2】（24-25六年级上·福建龙岩·期中）小马虎在计算一个数除以时，看成了乘，结果得到，小马虎计算的那道题算式的正确结果应该是（    ）。 A． B． C． D． 高频考点讲练8：分数的乘、除法的混合运算 【典例精讲】（24-25六年级下·山东济宁·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ÷0.6×           ÷9＋×          2－÷－           【演练1】（24-25六年级下·云南昭通·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 16.5－22.78÷3.4         17.6－6.3－3.7＋12.4          1.25×67÷         []÷         ×2.5 【演练2】（24-25六年级下·河南开封·期末）用你喜欢的方法计算。                     高频考点讲练9：分数的四则混合运算 【典例精讲】（24-25六年级下·湖南长沙·期末）脱式计算。 12.6＋3.5＋7.4＋2.5          【演练1】（24-25六年级下·安徽芜湖·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1）            （2）×[＋（－0.25）] （3）                    （4） 【演练2】（24-25六年级下·广东中山·期中）能简算的要简算。                高频考点讲练10：分数除法相关的简便计算 【典例精讲】（24-25六年级下·重庆九龙坡·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ①75÷15×20－92    ②（28－3.6÷0.4）×5    ③ ④    ⑤    ⑥ 【演练1】（24-25六年级下·河南驻马店·期中）能简算的要简算。                           【演练2】（24-25六年级下·广东佛山·期中）计算题。                8.76－（3.76＋2.7）              24×（） 高频考点讲练11：分数除法相关的简便计算 【典例精讲】（24-25五年级下·天津河西·期末）解方程。        【演练1】（2025六年级上·海南海口·专题练习）解方程。          【演练2】（25-26六年级上·海南海口·单元测试）解方程。          【实战演练1】（2025·辽宁鞍山·小升初真题）计算。                             【实战演练2】（2025·辽宁鞍山·小升初真题）直接写得数。                   【实战演练3】（2025·福建龙岩·小升初真题）递等式计算，能简算的要简算。 5.6＋                       36×（＋－）                 ÷[×（－0.4）] 【实战演练4】（2025·四川南充·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。                 【实战演练5】（2025·山东临沂·小升初真题）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                     1.25×32×2.5                2015×201.6－201.4×2016 基础夯实 1．（2025六年级上·海南海口·专题练习）已知，那么（    ）。 A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数 2．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）一瓶农药的正好是L，这瓶农药有（    ）L。 A． B．2 C． 3．（2025六年级上·海南海口·专题练习）      4．（22-23六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）判断大小，在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( ) 5．（2025六年级上·海南海口·专题练习）计算（怎样简便就怎样计算）。                                6．（2025六年级下·内蒙古·专题练习）直接写出得数。 1    1    0.50.5 8－1    （）×24＝    7 7．（2025六年级上·海南海口·专题练习）用简便方法计算下面各题。                8．（2025六年级上·海南海口·专题练习）计算下面各题。               9．（24-25六年级上·江西宜春·期末）下面两个大长方形都表示3m2，请你按要求用阴影表示。 （1）画出3m2的。                      （2）画出m2。 10．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）用你喜欢的方法计算。                   培优拔尖 11．（2025六年级上·海南海口·专题练习）一个数的是，求这个数是多少，正确列式是（    ）。 A． B． C． 12．（2025六年级上·海南海口·专题练习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )15    ( )60÷12×7    ( ) 13．（2025六年级上·海南海口·专题练习）里面有( )个；35千克比( )千克少。 14．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）不计算，在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 ( )5÷4×5    ( )    ( ) 15．（24-25六年级上·重庆忠县·期末）如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不为零，那么这三个数中a最大。( )（判断对错） 16．（24-25六年级上·重庆永川·期末）如果（且a、b、c都大于零），最大的数是。( )（判断对错） 17．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）计算下面各题。（能简算的要用简便方法计算）                                          18．（24-25六年级上·全国·单元测试）计算。 （1） （2） 19．（24-25六年级上·全国·单元测试）计算（＋＋）÷（＋＋） 20．（24-25六年级上·全国·单元测试）计算。 （1） （2） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 分数除法的计算 【知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共58题】 （解析版） 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：倒数的认识 2 知识点梳理02：分数除法的意义和计算法则 2 知识点梳理03：分数混合运算 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：与倒数有关的综合计算 3 高频考点讲练2：自然数与倒数的和或差的问题 5 高频考点讲练3：分数的平均分 6 高频考点讲练4：分数与整数的除法 8 高频考点讲练5：分数与分数的除法 10 高频考点讲练6：被除数与商的大小关系（分数除法） 12 高频考点讲练7：分数的连除运算 14 高频考点讲练8：分数的乘、除法的混合运算 18 高频考点讲练9：分数的四则混合运算 22 高频考点讲练10：分数除法相关的简便计算 25 高频考点讲练11：分数除法相关的简便计算 29 升学真题 实战演练 32 优选题型 培优强化 37 基础夯实 37 培优拔尖 45 同学你好，该份讲义用于人教版六年级上册内容的专题强化培优学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5题小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：倒数的认识 1.意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 （1）例如：因为 ，所以 和 互为倒数。 2.求一个数的倒数的方法： （1）分数： 交换分子和分母的位置。（若为带分数，先化成假分数再交换）例： 的倒数是 ；，其倒数是 。 （2）整数（0除外）： 看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置（即整数的倒数是几分之一）。例：5 的倒数是 ；1 的倒数是 1。 （3）小数： 先化成分数，再求倒数。例：0.25 = ，其倒数是 4。 3.特殊情况： （1）1的倒数是它本身（1）。 （2）0没有倒数。（因为0乘任何数都得0，不可能等于1） 知识点梳理02：分数除法的意义和计算法则 1.分数除法的意义： （1）与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）例如： 表示已知两个因数的积是 ，其中一个因数是2，求另一个因数是多少。 （3） 表示已知两个因数的积是 ，其中一个因数是 ，求另一个因数是多少。 2.分数除以整数的计算法则： （1）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 （2）字母表示： (a ≠ 0, c ≠ 0) （3）例：①；② (能约分的先约分) 3.一个数除以分数的计算法则： （1）一个数（可以是整数、分数）除以一个不为0的分数，等于乘这个分数的倒数。 （2）字母表示： (a ≠ 0, c ≠ 0, d ≠ 0) （3）例：①；② (能约分的先约分) 4.分数除法的统一计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 知识点梳理03：分数混合运算 1.运算顺序： （1）与整数混合运算的顺序相同。 （2）同级运算（只有乘除或只有加减）：从左往右依次计算。 （3）不同级运算（既有乘除又有加减）：先算乘除，后算加减。 （4）有括号的：先算括号里面的，再算括号外面的。 2.简便运算：整数乘法的运算定律（交换律、结合律、分配律）对于分数乘法同样适用。在分数混合运算中，能运用运算定律进行简便计算的要简便计算。 （1）例： (交换律) （2）例： (分配律) 高频考点讲练1：与倒数有关的综合计算 【典例精讲】（24-25五年级下·河北保定·期中）如果m、n互为倒数，那么×＋的结果是（    ）。 A．1 B． C．无法确定 【答案】B 【思路引导】互为倒数的两个数乘积是1，据此可知mn＝1，根据分数乘分数的计算方法把给出的算式进行化简，并把mn＝1代入计算出结果即可。 【规范解答】×＋＝＋ 因为mn＝1，所以＋＝＋1＝＋＝。 如果m、n互为倒数，那么×＋的结果是。 故答案为：B 【演练1】（24-25六年级上·湖北黄石·期末）( )( )( )( )。 【答案】 1 【思路引导】两个数的乘积是1，这两个数互为倒数。 分数的倒数就是将分子和分数互换位置； 小数的倒数，先将小数转化为分数，再互换分数分子分母的位置； 1的倒数是本身； 带分数的倒数，先将带分数转化为假分数，再互换分数分子分母的位置； 【规范解答】0.75＝ 则 【演练2】（23-24六年级上·河北邯郸·期中）a、b、c都是非0自然数，c，三个数中（    ）最大。 A．a B．b C．c D．无法确定 【答案】B 【思路引导】c，让其等式都等于1，根据乘积是1的两个数互为倒数，就是a是求的倒数，b是求的倒数，，c就是1的倒数。分别求出三个数，再比较大小。 【规范解答】＝1 a＝，b＝，c＝1， 则b＞c＞a 故答案为：B 高频考点讲练2：自然数与倒数的和或差的问题 【典例精讲】（23-24六年级上·广西玉林·期中）两个自然数的倒数的差是，这两个自然数是（    ）。 A．3和5 B．2和3 C．3和7 【答案】C 【思路引导】乘积是1的两个数互为倒数；根据异分母分数的减法，21是这两个自然数的积，4是这两个自然数的差，据此找出符合条件的两个数即可选择。 【规范解答】3×7＝21；7－3＝4。 这两个自然数的积是21，差是4，只要3和7的积是21，差是4，所以这两个自然数是3和7。 两个自然数的倒数的差是，这两个自然数是3和7。 故答案为：C 【演练1】17的倒数与17的和是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】一个数的倒数与这个数的乘积是1，据此17的倒数是，那么再根据分数运算法则，即可求出。 【规范解答】17的倒数是 17＋＝＝ 故答案为：D 【考点剖析】本题考查倒数的意义是解决此题的关键。 【演练2】两个自然数的倒数和是，这两个数是（    ）。 A．2和4 B．5和6 C．2和3 【答案】C 【思路引导】假设这两个自然数为a和b，则这两个自然数的倒数为和，这两个自然数的倒数和等于（＋），将各选项的数分别带入算式进行计算，即可选出正确答案。 【规范解答】根据分析，将各选项数值带入（＋） A．＋ ＝＋ ＝ 所以A不符合题意； B．＋ ＝＋ ＝ 所以B不符合题意； C．＋ ＝＋ ＝ 所以C符合题意； 故答案为：C 高频考点讲练3：分数的平均分 【典例精讲】（24-25六年级上·重庆渝北·期末），表示( )个( )平均分成( )份，每份是( )个( )，也就是( )。 【答案】 8 4 2 【思路引导】根据分数的意义可知，表示的是8个，再根据除法的意义可知，除以4就是把平均分成4份，即可得到2个，就是。据此解答。 【规范解答】，表示8个平均分成4份，每份是2个，也就是。 【演练1】（24-25六年级上·浙江宁波·期末）想一想，填一填。 想：把平均分成6份，就是把30个平均分成6份，每份是（    ）； 想：把平均分成6份，每份就是的。 【答案】；； ；；； ；；5 【思路引导】想法一：根据分数单位的意义可知，里有30个；把平均分成6份，就是把30个平均分成6份，30÷6＝5，即是5个，也就是； 想法二：把平均分成6份，根据除法的意义列式为÷6，由分数除法的计算法则可知，÷6＝×，所以求每份就是求的。 【规范解答】想：把平均分成6份，就是把30个平均分成6份，每份是； 想：把平均分成6份，每份就是的。 【演练2】（23-24六年级上·河南周口·期中）把平均分成3份，每份是多少？下图中（    ）是正确的。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成7份，浅色的部分占其中的2份，可用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成3份，深色的占1份即可，该表述可以表示把平均分成3份，求每份是多少。 【规范解答】 A．该图形表示把长方形的面积看作单位“1”，平均分成7份，浅色的部分占其中的2份，可用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成3份，深色的占1份，即把平均分成3份，求每份是多少；符合题意； B．该图形表示把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，浅色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成2份，深色的部分占其中的1份，用分数表示，即该图形把平均分成2份，求每份是多少，不符合题意； C．该图形表示把长方形的面积看作单位“1”，平均分成7份，涂色的部分占其中的2份，即用分数表示，不符合题意。 故答案为：A 高频考点讲练4：分数与整数的除法 【典例精讲】（24-25五年级下·天津河西·期末）直接写出得数。                      【答案】；12；1；36； ；；； 【演练1】（24-25五年级下·天津河西·期末）在括号里填上“”“”或“”。 ( )           ( ) ( )          ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＞ 【思路引导】对于分数乘法，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；对于分数除法，除以一个数等于乘它的倒数，再根据上述分数乘法的规律，以及数的大小比较方法来判断，据此解答。 【规范解答】因为＜1，所以×＜； 9÷＝9×，所以9÷＝9×； ÷＝×，因为＜1，所以＞÷； 10÷＝10×≈13.33，10－＝9.25，所以10÷＞10－。 ＜           ＝ ＞          ＞ 【演练2】（24-25五年级下·天津河西·期末）与10÷结果不相等的式子是（    ）。 A．10× B．10×4÷3 C．10÷4×3 D．10÷0.75 【答案】C 【思路引导】根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，求出10÷的结果，再逐项计算即可。 【规范解答】10÷＝ A．，，不符合题意。 B． ，不符合题意。 C． ，符合题意。 D． ，不符合题意。 故答案为：C 高频考点讲练5：分数与分数的除法 【典例精讲】（2025六年级上·海南海口·专题练习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【思路引导】第一小题：先计算出左边算式的结果，再进行比较； 第二小题：把百分数化成分数，除法换算成乘法，再进行比较； 第三小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【规范解答】÷5×4和 ÷5×4 ＝××4 ＝×4 ＝ ＝ 因为＜，所以÷5×4＜。 ×30%和÷ ×30%＝× ÷＝× 因为＝，所以×30%＝÷。 ÷和 因为＜1，所以÷＞。 【演练1】（24-25六年级下·广东东莞·期中）用你喜欢的方法计算下面各题。 3.7×99＋3.7                                      【答案】370；； 1.1；或 【思路引导】计算3.7×99＋3.7：观察式子可发现，式子中有相同的因数3.7，3.7可以看作3.7×1，符合乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的形式，利用乘法分配律进行简便计算。 计算：根据运算法则顺序，先算乘法再算加法即可。 计算：根据乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c，将3.6分别与括号里的、相乘，再相减。 计算：根据四则混合运算的顺序，有括号的先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。先计算小括号里的减法，再将中括号里的除法转化为乘法进行计算，最后算括号外的乘法。 【规范解答】3.7×99＋3.7 ＝3.7×99＋3.7×1 ＝3.7×（99＋1） ＝3.7×100 ＝370 ＝2.7－1.6 ＝1.1 （也可写成） 【演练2】（24-25六年级下·湖南株洲·期末）不计算，直接在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )              ( ) ×99＋1( )×（99＋1）   3.7÷1.6( )0.37÷0.16 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ 【思路引导】（1）和互为倒数，所以它们的积为1，是真分数，真分数的分数值小于1； （2）先把分数除法转化为分数乘法，两个乘法算式有一个因数相同，比较另一个因数的大小关系，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小； （3）先利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c把×（99＋1）转化为×99＋，再比较×99＋1和×99＋加号后面数的大小关系，即可求得； （4）由商不变的规律可知，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此解答。 【规范解答】（1）分析可知，＝1，＜1，所以＞； （2），因为＜，则＜，所以＜； （3）×（99＋1）＝×99＋，因为1＜，则×99＋1＜×99＋，所以×99＋1＜×（99＋1）； （4）3.7÷1.6＝（3.7÷10）÷（1.6÷10）＝0.37÷0.16。 综上所述，＞，＜，×99＋1＜×（99＋1），3.7÷1.6＝0.37÷0.16。 高频考点讲练6：被除数与商的大小关系（分数除法） 【典例精讲】（2025六年级上·海南海口·专题练习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＞ 【思路引导】一个数（0除外）乘小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）乘大于1的数，结果大于原数。 一个数（0除外）除以小于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）除以大于1的数，结果小于原数。据此比较。 【规范解答】因为4＞1，所以＞÷4； 因为＞1，所以÷＜； 因为＜1，所以÷＞且×＜，因此÷＞×。 【演练1】（24-25六年级下·重庆九龙坡·期末）如果，则a的位置可能在下面直线上的（    ）处。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【思路引导】根据积与因数之间大小关系、商与被除数的大小关系，结合a在直线上的位置，判断÷a、×a与的关系，进而得解。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【规范解答】A．若a的位置在甲处，0＜a＜1，÷a＞，×a＜，所以÷a＞×a； B．若a的位置在乙处，1＜a＜2，且a靠近1，÷a＜，×a＞，所以÷a＜×a； C．若a的位置在丙处，1＜a＜2，且a靠近2，÷a＜，×a＞，所以÷a＜×a； D．若a的位置在丁处，2＜a＜3，÷a＜，×a＞，所以÷a＜×a。 故答案为：A 【演练2】（24-25五年级下·河北石家庄·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                ( ) ( )            ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＞ 【思路引导】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数。在进行除法运算时，除以一个数就相当于乘它的倒数，据此解答。 【规范解答】因为＜1，所以的积小于，即。 因为＜1，所以的商大于，即。 5的倒数是，因此相当于乘，即。 因为＜1，所以的商大于，的积小于，即。 因此；；；。 高频考点讲练7：分数的连除运算 【典例精讲】（24-25六年级下·江西九江·期中）用你喜欢的方法计算。                     16×＋63×0.75＋                      【答案】；60； ； 【思路引导】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）先把0.75化成，再逆用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（16＋63＋1）×，再进一步计算即可； （3）先把198写成199－1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成199×－1×，再进一步计算即可； （4）按照先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算即可。 【规范解答】÷÷8 ＝×× ＝× ＝ 16×＋63×0.75＋ ＝16×＋63×＋ ＝（16＋63＋1）× ＝80× ＝60 198× ＝（199－1）× ＝199×－1× ＝2－ ＝ ÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 【演练1】（24-25六年级上·福建三明·期中）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 （1）        （2）        （3） （4）        （5）        （6） 【答案】（1）；（2）；（3） （4）；（5）；（6） 【思路引导】（1）÷×，按照运算顺序，进行计算； （2）÷÷，按照运算顺序，进行计算； （3）×2.4＋2.4×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×2.4，再进行计算； （4）3－÷－，把除法换算成乘法，原式化为：3－×－，再计算乘法，原式化为：3－－，再根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算； （5）（＋）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋）×，再根据乘法分配律，原式化为：×＋×，再进行计算； （6）÷[4×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【规范解答】（1）÷× ＝×× ＝× ＝ （2）÷÷ ＝×× ＝× ＝ （3）×2.4＋2.4× ＝（＋）×2.4 ＝2×2.4 ＝4.8 （4）3－÷－ ＝3－×－ ＝3－－ ＝3－（＋） ＝3－2 ＝1 （5）（＋）÷ ＝（＋）× ＝×＋× ＝＋ ＝1 （6）÷[4×（－）] ＝÷[4×（－）] ＝÷[4×] ＝÷ ＝× ＝ 【演练2】（24-25六年级上·福建龙岩·期中）小马虎在计算一个数除以时，看成了乘，结果得到，小马虎计算的那道题算式的正确结果应该是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据题意可知：将一个数除以时，看成了乘，结果得到，即一个数×＝，根据一个因数＝积÷另一个因数，用÷求出这个数；再用这个数除以即可得正确结果。 【规范解答】÷÷ ＝×÷ ＝× ＝ 故答案为：B 高频考点讲练8：分数的乘、除法的混合运算 【典例精讲】（24-25六年级下·山东济宁·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ÷0.6×           ÷9＋×          2－÷－           【答案】；；0； ；3 【思路引导】（1）先把小数转化为最简分数，再把分数除法转化为分数乘法，最后按照从左往右的顺序约分计算； （2）先把分数除法转化为分数乘法，再利用乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算； （3）先把分数除法转化为分数乘法并求出结果，再利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数乘法，再计算括号里面的减法，最后计算括号外面的分数乘法； （5）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的异分母分数加法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。 【规范解答】（1）÷0.6× ＝÷× ＝×× ＝× ＝ （2）÷9＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （3）2－÷－ ＝2－×－ ＝2－－ ＝2－（＋） ＝2－2 ＝0 （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 【演练1】（24-25六年级下·云南昭通·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 16.5－22.78÷3.4         17.6－6.3－3.7＋12.4          1.25×67÷         []÷         ×2.5 【答案】9.8；20； 670；；8730 【思路引导】16.5－22.78÷3.4，先计算除法，再计算减法。 17.6－6.3－3.7＋12.4，根据带符号搬家，原式化为：17.6＋12.4－6.3－3.7，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（17.6＋12.4）－（6.3＋3.7），再进行计算。 ÷×－，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法。 1.25×67÷，把除法换算成乘法，原式化为：1.25×67×8，再根据乘法交换律，原式化为：1.25×8×67，再进行计算。 [－（＋）]÷，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。 ×2.5，根据乘法的意义，400个8.73可以写成8.73×400，则原式化为：8.73×400×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：8.73×（400×2.5），再进行计算。 【规范解答】16.5－22.78÷3.4 ＝16.5－6.7 ＝9.8 17.6－6.3－3.7＋12.4 ＝17.6＋12.4－6.3－3.7 ＝（17.6＋12.4）－（6.3＋3.7） ＝30－10 ＝20 ÷×－ ＝××－ ＝×－ ＝－ ＝－ ＝ 1.25×67÷ ＝1.25×67×8 ＝1.25×8×67 ＝10×67 ＝670 [－（＋）]÷ ＝[－（＋）]÷ ＝[－]÷ ＝[－]÷ ＝÷ ＝× ＝ （）×2.5 ＝8.73×400×2.5 ＝8.73×（400×2.5） ＝8.73×1000 ＝8730 【演练2】（24-25六年级下·河南开封·期末）用你喜欢的方法计算。                     【答案】56；6.98 ； 【思路引导】（＋）×60，根据乘法分配律，原式化为：×60＋×60，再进行计算。 8.67－（4.67－2.98），根据减法性质，原式化为：8.67－4.67＋2.98，再进行计算。 ÷0.6×，先把小数化为分数，再按照从左到右的顺序计算即可。 [4－（－）]×，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 【规范解答】（＋）×60 ＝×60＋×60 ＝40＋16 ＝56 8.67－（4.67－2.98） ＝8.67－4.67＋2.98 ＝4＋2.98 ＝6.98 ÷0.6× ＝÷× ＝×× ＝× ＝ [4－（－）]× ＝[4－（－）]× ＝[4－]× ＝× ＝ 高频考点讲练9：分数的四则混合运算 【典例精讲】（24-25六年级下·湖南长沙·期末）脱式计算。 12.6＋3.5＋7.4＋2.5          【答案】26；14； 【思路引导】（1）根据加法交换律和加法结合律进行计算，将12.6与7.4、3.5与2.5结合计算； （2）根据乘法分配律进行计算，用36分别与括号内的两个分数相乘； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【规范解答】（1）12.6＋3.5＋7.4＋2.5 ＝（12.6＋7.4）＋（3.5＋2.5） ＝20＋6 ＝26 （2） ＝ ＝20－6 ＝14 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 【演练1】（24-25六年级下·安徽芜湖·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1）            （2）×[＋（－0.25）] （3）                    （4） 【答案】（1）48；（2）； （3）96；（4）100 【思路引导】（1）根据乘法分配律，把式子转换成进行简算； （2）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外的乘法； （3）根据乘法分配律，把式子转换成进行简算； （4）把3.2看作（4×0.8），再根据乘法交换律和结合律，把式子转换成进行简算。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 【演练2】（24-25六年级下·广东中山·期中）能简算的要简算。                                【答案】；6； 【思路引导】，先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法。 ，先利用乘法分配律计算后，再利用加法结合律进行计算。 ，先计算除法，然后依次计算减法。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5＋1 ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ 高频考点讲练10：分数除法相关的简便计算 【典例精讲】（24-25六年级下·重庆九龙坡·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ①75÷15×20－92    ②（28－3.6÷0.4）×5    ③ ④    ⑤    ⑥ 【答案】①8；②95；③； ④；⑤；⑥5 【思路引导】①先算除法，再算乘法，最后算减法； ②先算除法，再算减法，最后算乘法； ③根据加法交换律和结合律将原式化为：（＋）＋（2.4＋1.6）进行计算； ④根据乘法分配律将原式化为：进行计算； ⑤先算减法和加法，再算除法； ⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【规范解答】①75÷15×20－92 ＝5×20－92 ＝100－92 ＝8 ②（28－3.6÷0.4）×5 ＝（28－9）×5 ＝19×5 ＝95 ③ ＝（）＋（2.4＋1.6） ＝＋4 ＝ ④ ＝（）× ＝1× ＝ ⑤ ＝ ＝ ＝ ⑥ ＝180÷[4.5÷] ＝180÷[4.5×8] ＝180÷36 ＝5 【演练1】（24-25六年级下·河南驻马店·期中）能简算的要简算。                           【答案】；；；0 【思路引导】根据分数除法除以一个分数相当于乘这个分数倒数，再根据乘法的分配律提出，将剩下的分数相减，最后根据分数的乘法计算即可。 先将括号去掉，由于括号外面是减法，则去括号时括号里面的减法变成加法，再根据交换律将百分数和百分数先计算得出，再根据整数减分数的计算法则计算即可。 先将分数除法转化为分数乘法，再根据四则混合运算的法则，先算括号里面的加法，即异分母分数加法先通分成同分母再计算，最后根据分数的乘法能约分的要先约分，得出结果。 根据四则混合运算的法则先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法得出0÷，0除以任何数都得0得出结果。 【规范解答】 【演练2】（24-25六年级下·广东佛山·期中）计算题。                8.76－（3.76＋2.7）              24×（） 【答案】；2.3 ；3 【思路引导】－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。 8.76－（3.76＋2.7），根据减法性质，原式化为：8.76－3.76－2.7，再进行计算。 ×＋÷8，把除法转换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（＋），再进行计算。 24×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×－24×，再进行计算。 【规范解答】－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ 8.76－（3.76＋2.7） ＝8.76－3.76－2.7 ＝5－2.7 ＝2.3 ×＋÷8 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝8＋4－9 ＝12－9 ＝3 高频考点讲练11：分数除法相关的简便计算 【典例精讲】（24-25五年级下·天津河西·期末）解方程。        【答案】；； 【思路引导】（1）根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。 （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加2.1，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以4，计算即可。 （3）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以9.6，计算即可。 【规范解答】 解： 解： 解： 【演练1】（2025六年级上·海南海口·专题练习）解方程。          【答案】；； 【思路引导】，根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 ，先计算方程左边，即，根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 ，根据等式的性质1，两边同时加计算后，再根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【规范解答】 解： 解： 解： 【演练2】（25-26六年级上·海南海口·单元测试）解方程。          【答案】；； 【思路引导】，根据等式的性质1，两边同时－即可； ，根据等式的性质2，两边同时×即可； ，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可。 【规范解答】 解： 解： 解： 【实战演练1】（2025·辽宁鞍山·小升初真题）计算。                             【答案】8；87.87 ； 【思路引导】，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，小括号里的数分别与12相乘，再相加减； ，将101拆成（100＋1），根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，小括号里的数分别与0.87相乘，再相加； ，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； ，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【规范解答】 101×0.87 ＝（100＋1）×0.87 ＝100×0.87＋1×0.87 ＝87＋0.87 ＝87.87 【实战演练2】（2025·辽宁鞍山·小升初真题）直接写得数。                   【答案】；7.83；0.6；8；；4 【实战演练3】（2025·福建龙岩·小升初真题）递等式计算，能简算的要简算。 5.6＋                       36×（＋－）                 ÷[×（－0.4）] 【答案】11； 5； 【思路引导】5.6＋，利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。 ，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 36×（＋－），利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 ÷[×（－0.4）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【规范解答】5.6＋ ＝（5.6＋4.4）＋ ＝10＋1 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ 36×（＋－） ＝36×＋36×－36× ＝20＋12－27 ＝5 ÷[×（－0.4）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 【实战演练4】（2025·四川南充·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。                 【答案】3.24；7350； 64； 【思路引导】（1）按照减法的性质计算； （2）按照乘法分配律计算。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法； （4）先算乘法，再算除法，最后算加法。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 【实战演练5】（2025·山东临沂·小升初真题）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                     1.25×32×2.5                2015×201.6－201.4×2016 【答案】0；；11； 100；；201.6 【思路引导】根据减法的性质的逆运算先把原式化为－－－，再根据减法的性质把原式化为－－（＋）进行计算； 先算乘法，再算减法，最后算加法； 根据乘法分配律把原式化为×36＋×36－×36进行简算； 把32拆成8×4，再根据乘法结合律把原式化为（1.25×8）×（4×2.5）进行简算； 先算小括号里的加法，再算括号里的减法，最后算中括号外的除法； 先把2015×201.6化为201.5×2016，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为2016×（201.5－201.4）进行简算。 【规范解答】 ＝－－－ ＝－－（＋） ＝－ ＝0 ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝ ＝×36＋×36－×36 ＝9＋6－4 ＝15－4 ＝11 1.25×32×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 ＝÷[1－（＋）] ＝÷[1－] ＝÷ ＝×9 ＝ 2015×201.6－201.4×2016 ＝201.5×2016－201.4×2016 ＝2016×（201.5－201.4） ＝2016×0.1 ＝201.6 基础夯实 1．（2025六年级上·海南海口·专题练习）已知，那么（    ）。 A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数 【答案】D 【思路引导】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的，不能单独说某个数是倒数，必须说两个数互为倒数。已知，所以和互为倒数。 【规范解答】A．倒数需成对存在，不能单独说某数是倒数，该说法错误。 B．倒数需成对存在，不能单独说某数是倒数，该说法错误。 C．互为倒数的两个数需描述为“互为倒数”，而非单独称为倒数，该说法错误。 D．符合倒数的定义，该说法正确。 所以说法正确的只有选项D。 故答案为：D 2．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）一瓶农药的正好是L，这瓶农药有（    ）L。 A． B．2 C． 【答案】A 【思路引导】已知一瓶农药的是L，要求这瓶农药的总量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用除以计算解答即可。 【规范解答】 （L） 所以这瓶农药有L。 故答案为：A 3．（2025六年级上·海南海口·专题练习）      【答案】35； 【思路引导】米与厘米的进率：1米=100厘米，米换成厘米乘进率；毫升与升的进率：1升=1000毫升，毫升换成升除以进率。 【规范解答】cm L 故；。 4．（22-23六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）判断大小，在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( ) 【答案】 ＞ ＞ 【思路引导】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 【规范解答】＞1，所以＞       ＞1，所以＞ 5．（2025六年级上·海南海口·专题练习）计算（怎样简便就怎样计算）。                               【答案】54；； ；；2 【思路引导】，把除法转化为乘法，然后利用乘法交换律进行计算。 ，利用乘法结合律进行计算。 ，把101看作（100＋1），然后利用乘法分配律进行计算。 ，先算括号内的减法，再算括号外的乘法。 ，先算减法，再算乘法，最后算除法。 ，先算小括号内的减法，再算中括号的乘法，最后算除法。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝54 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 6．（2025六年级下·内蒙古·专题练习）直接写出得数。 1    1    0.50.5 8－1    （）×24＝    7 【答案】；； ；14；49 【规范解答】略 7．（2025六年级上·海南海口·专题练习）用简便方法计算下面各题。                【答案】；5； 【思路引导】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （3）先把38拆成37＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算。 【规范解答】（1） （2） （3） 8．（2025六年级上·海南海口·专题练习）计算下面各题。               【答案】0；； 【思路引导】（1）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算； （2）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。 【规范解答】（1） （2） （3） 9．（24-25六年级上·江西宜春·期末）下面两个大长方形都表示3m2，请你按要求用阴影表示。 （1）画出3m2的。                      （2）画出m2。 【答案】见详解 【思路引导】（1）将大长方形的面积看作单位“1”，分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，直接涂其中的3份即可； （2）将大长方形的面积看作单位“1”，要画的面积÷大长方形的面积＝要画的面积占大长方形面积的几分之几，再根据分数的意义作图即可。 【规范解答】 （1） （2）÷3＝×＝ 10．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）用你喜欢的方法计算。                   【答案】56；11；17 ；8； 【思路引导】，根据除以一个分数等于乘它的倒数，计算即可； ，利用乘法分配律进行计算；乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再相减，用字母表示：（a－b）×c＝a×c－b×c，乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c－b×c＝（a－b）×c； ，从左到右依次计算； ，从左到右依次计算； ，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律逆运算进行计算；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c； ，利用减法的性质先计算括号内的式子，然后再算括号外的除法；减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）；据此计算。 【规范解答】 ＝ ＝56 ＝ ＝21－10 ＝11 ＝ ＝ ＝17 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1×8 ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 培优拔尖 11．（2025六年级上·海南海口·专题练习）一个数的是，求这个数是多少，正确列式是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】把这个数看作单位“1”，已知它的是，要求这个数，根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即，据此求解。 【规范解答】由分析可得，一个数的是，求这个数是多少，正确列式是。 故答案为：C 12．（2025六年级上·海南海口·专题练习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )15    ( )60÷12×7    ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【思路引导】（1）因为＜1，一个数乘小于1的数，结果比原数小，即可判断大小； （2）对于左边直接计算，对于右边：从左往右计算，再比较大小，即可求解； （3）左边：根据除法法则：除以一个数等于乘这个数的倒数，即可计算，右边直接计算，再比较大小，即可求解。 【规范解答】（1）＜1，则＜15 （2）左边： 右边： 所以＝60÷12×7 （3）左边： 右边： 因为，所以＞ 因此＜15，＝60÷12×7，＞。 13．（2025六年级上·海南海口·专题练习）里面有( )个；35千克比( )千克少。 【答案】 4 49 【思路引导】求里面有几个用除法计算，列式为÷；把所求质量看作单位“1”，35千克比所求质量少，则35千克刚好占所求质量的（1－），所求质量＝已知质量÷（1－），据此解答。 【规范解答】÷ ＝×14 ＝4（个） 35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝49（千克） 所以，里面有4个；35千克比49千克少。 14．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）不计算，在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 ( )5÷4×5    ( )    ( ) 【答案】 ＝ ＞ ＜ 【思路引导】根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘它的倒数。 ，而，所以。 一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数。因为，所以。 一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外），积小于这个数。因为，所以。 【规范解答】，，所以； ，所以； ，所以。 15．（24-25六年级上·重庆忠县·期末）如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不为零，那么这三个数中a最大。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】分析题目，先根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把给出的算式全部转化成乘法算式，再比较每个算式中的分数大小，最后根据乘法算式积相等时，一个乘数越大，另一个乘数越小判断即可。 【规范解答】b÷＝b× 因为＝，＝，＞＞，所以＞＞； 因为最小，所以a，b，c这三位数中最大的是c。 如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不为零，那么这三个数中c最大。 故答案为：× 16．（24-25六年级上·重庆永川·期末）如果（且a、b、c都大于零），最大的数是。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】可以设最后的结果是1，根据两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，a就是的倒数，b就是的倒数。两个相同的数相除结果是1得出c。再比较大小解答。 【规范解答】设＝1 即a＝，b＝，c＝ 则b＜a＜c，最大的数是c。 故答案为：√ 17．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）计算下面各题。（能简算的要用简便方法计算）                                          【答案】49；24； ；；7 【思路引导】，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算； ，先将除法改写成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把变成进行简算； ，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成进行简算； ，从左往右依次计算； ，先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算乘法； ，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【规范解答】 18．（24-25六年级上·全国·单元测试）计算。 （1） （2） 【答案】（1） ；（2） 【思路引导】（1）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再根据乘法交换律和结合律，把式子转化为计算，最后再根据乘法分配律，把式子转化为计算即可。 （2）先计算23.5÷和7.5÷0.375的商，再根据减法的性质，把式子转化为38－，接下来把分数化成小数，最后根据运算顺序进行计算即可。 【规范解答】（1） （2）38－[23.5÷－（6.3－）＋7.5÷0.375]× ＝38－[23.5×－（6.3－）＋20]× ＝38－（23.5×－（6.3－）＋20）× ＝38－ ＝38－ ＝38－ ＝38－ ＝38－ ＝38－ ＝38－ ＝ 19．（24-25六年级上·全国·单元测试）计算（＋＋）÷（＋＋） 【答案】1.04 【思路引导】观察原式，可以先把两个括号中的数拆成自然数与分数的和，由于分母99＝333＝119，因此，可以产生公因数（1＋3＋9），这样拆分后，整数部分可以分别组合计算，分数部分也便于寻找规律，从而简化计算，据此解答。 【规范解答】（1＋3＋9）÷（1＋3＋9） ＝[（1＋3＋9）＋（＋＋）]÷[（1＋3＋9）＋（＋＋）] ＝[13＋×（1＋3＋9）]÷[13＋×（1＋3＋9）] ＝[13×（1＋）]÷[13×（1＋）] ＝（1＋）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝1.04 【考点剖析】能够把两个括号中的数拆成自然数与分数的和、熟练运用商不变的规律是解决本题关键。 20．（24-25六年级上·全国·单元测试）计算。 （1） （2） 【答案】（1）0.5；（2）1 【思路引导】（1）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，再计算中括号里面的加法，最后计算括号外面的除法； （2）先把转化为，再运用乘法分配律，把算式转化为，再根据减法的性质，把算式转化为，进行简便运算。 【规范解答】（1） （2） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $