第三单元_第04课时 分数的四则混合运算（教学设计）-【上好课】六年级数学上册人教版

第三单元 第4课时 分数四则混合运算 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.探索并掌握分数乘除混合运算的方法，能正确计算分数连除和乘除混合运算 2.在解决问题的过程中，加深学生对数学中不同运算顺序的理解，进一步培养类推迁移能力和运算能力。 3.培养迁移、类推的能力，体会数学知识之间的联系，感受数学知识在生活中应用，提高学好数学的自信心。 重 点 结合具体问题情境，理解并掌握分数混合运算的顺序和计算方法。 难 点 能正确运用分数混合运算解决实际问题，理解不同的解题思路。 学情分析 分数混合运算的顺序问题，已在“分数乘法”单元解决了，学生在此学习分数混合运算，既是分数四则运算的综合应用，也为后面学习利用分数四则运算解决问题，打下基础。在解决例3的实际问题时，教材提供了两种不同的解决方法，体现了不同的分析思路。先分步列式，再列综合算式解答。对于不带括号的分数乘、除法混合运算，既可以从左至右按步骤计算，也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。到本单元，学生已经学完了分数的四则运算，教材有意提供了各种类型的分数混合运算的练习，来提高学生的分数运算能力。 核心素养 在计算两种不同的解题思路的得数时，培养建模意识。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 教学流程 学习任务一：结合具体情境，整理信息，分析问题，根据数量关系列出算式并探究运算顺序。 【设计意图：学生通过情境的观察，整理数学信息，明确要解决的核心问题。建立新旧知识间的联系，自主探索出分数混合运算与整数混合运算的运算顺序相同，掌握数学学习方法与思考过程。】 ➯情境导入，引“探究” 课件出示：教师谈话导入：秋季到来了，天气逐渐变凉，季节交替非常容易生病？ 1. 同学们，生病吃药要仔细观察说明书，弄清楚要的用法。 介绍药品说明书：药品说明书的内容应包括药品的品名、规格、生产企业、药品批准文号、产品批号、有效期、主要成分、适应症或功能主治、用法、用量、禁忌、不良反应和注意事项等。 2. 学生自由说一说自己生病用药的经历。 3. 提醒：要遵照医嘱，按照药品说明书要求科学用药。 ➯知识链接，构“联系” 1、 教师提问：1.不计算，说说下面各题的运算顺序。 28÷4×5 32+27÷9 （15+33）÷（17-11） 38-27÷（12-3） 1）指名说一说上面综合算式的运算顺序。 复习整数和分数乘法混合运算顺序和计算方法，回顾旧知为新知的迁移做准备。 2）总结：整数的四则混合运算，先算乘除，再算加减，有括号的要先算。 ➯新知探究，习“方法” 教师课件展示教材第32页例3的教材内容： 一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？ 1、 学生独立自学，教师观察指导。 1.认真审题，梳理题中信息，确定核心问题。 2.分析问题，尝试从不同的思路分步列式解决问题。 3.观察分步算式尝试列综合算式，结合分步计算的结果探究综合算式的计算过程。 二、学生发言，教师总结 1.梳理的信息： 2. 从不同的思路分步解决问题，学生汇报结果。 1） 探究结题思路（一） 先算每天吃多少片。 先算每天吃多少： ×3=（片） 再算可以吃多少天： 12÷=12×=8（天） 尝试改成综合算式：综合算式： 12÷（×3）＝12÷=8（天） 提问：认真观察上面的分步列式和综合算式，有什么相同之处？ 小结：要求12片可以吃多少天，可以先算出每天吃多少片，再求12片药一共可以吃几天？ 追问：在这里列综合算式，有什么需要注意的吗？ 学生回答： 1 计算结果相同。 2 分步列式和综合算式都是先算×3。也就是先求每天吃多少片。 ×3要添上小括号，计算时要先算小括号里面的。 2）探究结题思路（二） 先算出这盒药可以吃几次。 先算可以多少次：12÷=12×2=24（次） 再算可以吃多少天：24÷3=8（天） 综合算式： 12÷÷3=24÷3=8（天） 或12÷÷3=12×2×=8（天） 提问：认真观察上面的分步列式和综合算式有什么相同点？ 小结：已知一共12片，每次吃半片，可以先算12÷也就是求出这个药可以吃几次，再除以3，求出可以吃几天。 追问：分步列式和综合算式有什么不同点？ 学生回答： 1 计算结果相同。 1 都是先求12÷，也就是求出这盒药一共可以吃几次。 学生回答： 不同点是综合算式中，如果是分数连除混合运算还可以化除为乘，即把连除转化成连乘后再约分计算，这样计算更简便。 学习任务二：通过问题解决，算式分析，梳理分数四则混合运算的顺序。 【设计意图：进一步交流运算顺序，对比算式的不同算法，有助于学生掌握灵活的计算策略。感受知识间的内在联系，培养学生的归纳、类推的能力。】 一、学生分组