3.3 立体图形的表面展开图课件2025-2026学年华东师大版七年级数学上册
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普通
内容正文：
3.3 立体图形的表面展开图
第3章 图形的初步认识
试一试
下图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗?
探索新知
正方体
长方体
三棱柱
将一个长方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
案例 1：
案例 2：
案例 3：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
中间四个一连串，两边各一随便放.
二三紧连错一个，三一相连一随便.
两两相连各错一，
三个两排一对齐.
要找两个面对面，切记相隔一个面.
下图中都是正方体的表面展开图吗？
课堂小结
1. 如图所示为一个几何体的表面展开图,则该几何体是( B )
A. 三棱锥 B. 四棱锥
C. 四棱柱 D. 圆锥
B
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2. 下列图形中,是长方体的表面展开图的为( C )
C
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3. 将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图所示为它的表面展开图,则在原正方体上,与“共”字所在面相对的面上的汉字是( A )
A. 校 B. 安 C. 平 D. 园
A
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4. 如图所示为一个几何体的表面展开图,这个几何体是 圆锥 .
圆锥
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5. (教材P137练习第1题变式)如图所示为两个几何体的表面展开图,请分别写出这两个几何体的名称.
解:五棱锥 五棱柱
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6. 如图所示为某产品的正方体包装盒,请你将它设计成一个有盖的正方体包装盒.
(1) 共有 4 种设计方法;
(2) 任意画出一种设计图;
解:(2) 答案不唯一,如图①所示
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(3) 把-6,8,10,-10,-8,6这六个数分别填入六个小正方形中,使得这个正方体相对面上的两个数相加得0(填在你的设计图中).
解:(3) 答案不唯一,如图②所示
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7. 一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面形状是( D )
D
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8. 如图,有10个空白的小正方形,现从中选取1个,使它与图中涂色部分能折叠成一个正方体,则选取的方法最多有( C )
A. 2种 B. 3种
C. 4种 D. 5种
C
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9. 一个正方体的六个面上分别标有六个不同的点数,其展开图如图所示,则该正方体可能是 ( C )
C
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10. 如图所示为正方体的表面展开图,将其折叠成正方体后,相对面上的两个数之和都为7,则xz+y= -6 .
-6
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(2) 计算这个包装盒的侧面积.
11. 如图所示为一个食品包装盒的表面展开图,其底面是边长都相等的六边形.
(1) 请写出这个包装盒的名称,并画出它的直观图;
解:(1) 这个包装盒为六棱柱,它的直观图如图所示
解:(2) 因为这个包装盒的底面各边长都相等,所以这个包装盒的侧面积为20×3×6=360(cm2)
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