第一章有理数基础提升测试-2025--2026学年人教版七年级数学上册

2025--2026学年人教版七年级数学上册第一章 有理数 基础提升测试 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下面不具有相反意义的量是（    ） A．前进和后退 B．节约3吨水和浪费2吨水 C．存入800元和支出500元 D．身高增加和体重减少3千克 2．（本题3分）若某条河的水位上升，记作，则水位下降，应记作（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列两个数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．3和 4．（本题3分）的绝对值的相反数是（    ） A． B． C．2023 D． 5．（本题3分）比较，，，的大小，下列正确的是（       ） A． B． C． D． 6．（本题3分）下列说法正确的是（   ） A．一个有理数不是正数就是负数 B．一个有理数不是整数就是分数 C．有理数可分整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类 D．以上说法都正确 7．（本题3分）已知，则有理数a与有理数b的关系是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）一批零件，以规定长度为标准，超过规定长度记为正数，不足规定长度记为负数，抽查了4个零件，检查结果如下：第一个，第二个，第三个，第四个，则其中质量最好的零件为（   ） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 9．（本题3分）下列说法中正确的是（   ） ①绝对值最小的有理数是0；    ②数轴上原点两侧的数互为相反数； ③负数的相反数大于自身    ④两个数相互比较绝对值大的反而小． A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④ 10．（本题3分）有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系是（ 　） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）的相反数是 ，绝对值是 ． 12．（本题3分）比较大小： （填“”“”或“”）． 13．（本题3分）小明参加社区的便民跳蚤市场活动，卖出几件玩具，收入元，记为元，后来又买了一本喜欢的书，支出元，应记为 元． 14．（本题3分）某天的天气预报说今天的气温是，这表明白天的最高气温是 ，夜间的最低气温是 ． 15．（本题3分）某疫苗说明书上标明疫苗保存的温度是，设该疫苗合适的保存温度为，则的取值范围是 ． 16．（本题3分）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作 米． 17．（本题3分）如果点B表示的数是1，那么点C表示的数是( )；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是( )． 18．（本题3分）在一次测量身高中，5位六年级同学的身高如表，如果将六年级学生平均身高米记为“0米”，小王的身高则记为“米”．那么，小美的身高记为 米，小红的身高记为 米，这5位同学的身高达标率是 ． 姓名 小王 小美 小红 小明 小强 成绩 米 米 米 米 米 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）把下列有理数填在相应的集合内：． 正有理数集合：{___________________}； 负有理数集合：{___________________}； 整数集合：{___________________}； 分数集合：{___________________}． 20．（本题9分）化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．（本题9分）比较下列各对数的大小： (1)与； (2) 与0； (3)与； (4)与． 22．（本题9分）把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“”号连接起来 23．（本题9分）看图填空． （1）如果点B表示的数是，那么点C表示的数是 ． （2）如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是 ． 24．（本题10分）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示． (1)用“> ”或“< ”填空：a 0 ，b 0 ，c 0； (2)在数轴上标出a，b，c相反数的位置； (3)若，求a，b，c的值． 25．（本题12分）如图，检测5个排球，其中超过标准质量的克数记为正数． (1)各表示什么？ (2)哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由． 第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A D C B C C B C 1．D 【分析】本题考查的是具有相反意义的量的含义．根据两个量是否具有相反意义逐项判定即可． 【详解】解：A、前进和后退是具有相反意义的量，故此选项不符合题意． B、节约3吨水和浪费2吨水是具有相反意义的量，故此选项不符合题意． C、存入800元和支出500元是具有相反意义的量，故此选项不符合题意． D、身高增加和体重减少3千克不是具有相反意义的量，故此选项符合题意． 故选：D． 2．A 【分析】本题考查了正负数的意义，明确题目的规定是解答的关键．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示即可． 【详解】解：水位上升，记作，则水位下降，应记作， 故选：A． 3．A 【分析】该题考查了相反数的定义，化简各数，再根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：A．和互为相反数，符合题意； B．和，不是互为相反数，不符合题意； C．和，不是互为相反数，不符合题意； D．3和，不是互为相反数，不符合题意； 故选：A． 4．D 【分析】本题考查了绝对值与相反数，熟练掌握其概念是解题的关键．先求出的绝对值，然后再求其相反数即可． 【详解】解：的绝对值是2023，2023的相反数是， 那么的绝对值的相反数是． 故选：D． 5．C 【分析】本题主要考查了有理数比较大小、相反数等知识点，掌握负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键． 先根据相反数化简，根据正数大于负数以及负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故选：C． 6．B 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 根据有理数的分类方式作答即可． 【详解】A． 有理数包括正数、负数和零，说法错误 B． 一个有理数不是整数就是分数，说法正确 C．分类标准混乱，说法错误 D．综上可知，说法错误 故选：B 7．C 【分析】本题考查了化简绝对值，有理数的大小比较，根据得出，，据此可判断和的大小关系． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：C 8．C 【分析】此题主要考查正负数的意义，质量最好的零件是与标准长度相差最小的，超过规定长度记为正数，不足规定长度记为负数，据此比较绝对值的大小即可． 【详解】解：，， ， 所以第三个最接近标准长度，质量最好， 答：其中质量最好的零件为第三个． 故选：C． 9．B 【分析】根据相反数和绝对值、有理数、负数比较大小等知识．根据相反数和绝对值的概念和意义进行判断即可． 【详解】解：①绝对值最小的有理数是0，说法正确； ②数轴上原点两侧到原点距离相等的两个数互为相反数，故说法错误； ③负数的相反数是正数，大于自身，说法正确； ④两个负数相互比较绝对值大的反而小，故说法错误． 所以说法正确的是①③． 故选：B． 10．C 【分析】本题考查利用数轴比较大小，相反数，掌握相关知识是解决问题的关键．根据相反数的意义在数轴上确定，，的位置，然后比较大小即可． 【详解】解析：与互为相反数，1与互为相反数，则，，的位置如图所示， ∴， 故选：C． 11． 【分析】本题主要考查相反数、绝对值，根据相反数和绝对值的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是，绝对值是， 故答案为：，． 12． 【分析】本题考查了有理数的大小比较、化简多重符号和绝对值，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．先化简多重符号和绝对值，再根据有理数的大小比较法则即可得． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 13． 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是掌握正数和负数的意义．据此解答即可． 【详解】解：∵收入元，记为元， ∴支出元，应记为元． 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了正负数的意义及应用， 气温零上记作“+”，零下记作“-”，某天天气预报说今天的气温是，这表明白天的最高气温是，夜间的最低气温是． 【详解】解：某天的天气预报说今天的气温是，这表明白天的最高气温是，夜间的最低气温是． 故答案为：，零下． 15． 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，表示的意义是比高或低都可以，求出疫苗合适的最低和最高温度，从而得到的取值范围． 【详解】解：，， 的取值范围是 故答案为：． 16． 【分析】本题考查相反意义的量，熟练掌握相反意义的量的概念是解题的关键，根据相反意义的量的概念即可得到答案． 【详解】解：∵向北运动米记作米， ∴向南运动米可记作米． 故答案为：． 17． 2 【分析】本题考查了数轴的认识，根据图示，若点A表示的数是1，数轴上的一个小格表示1，所以点C表示的数是2；若点D表示的数是100，那么数轴上的一个小格表示，点A在0的左侧，则表示的数是． 【详解】解：如果点B表示的数是1， 那么点C表示的数是2； 如果点D表示的数是100，， 那么点A表示． 故答案为：2，． 18． 60 【分析】本题主要考查正负数的意义及百分率的计算，熟练掌握正负数表示相反意义的量以及达标率的计算公式是解题的关键． 先根据平均身高与小王身高的记法，确定身高的记数规则，即实际身高减平均身高，再据此计算小美、小红的身高，最后统计达标人数计算达标率． 【详解】解：小美的身高记为米，小红的身高记为米， ∵这5位同学中达标的同学有：小王，小红，小明3人， ∴身高达标率为：， 故答案为：，，60． 19．见解析 【分析】本题考查有理数的分类，可分为正有理数、0、负有理数，也可分为整数和分数（小数）．按照数的类型，将数字填入空格即可． 【详解】解：正有理数集合：； 负有理数集合：； 整数集合：； 分数集合：． 20．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查的是化简多重符号，掌握相关方法是解题的关键．对这类式子进行化简，非0数的正负与前边的正号的个数无关，而与负号的个数有关，当有奇数个负号时，值是负数，当有偶数个负号时，值是正数，由此依次进行化简即可． 【详解】（1）解：； （2）； （3）； （4）． 21．(1) (2) (3) (4) 【分析】考查了有理数大小的比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． （1）根据负数比较大小的法则进行比较即可； （2）先将化简，再根据负数都小于0即可得出结论； （3）先分别化简，根据负数与正数的特点即可得出结论； （4）根据负数比较大小的法则进行比较即可． 【详解】（1）解：因为，，且， 所以； （2）化简， 因为负数小于0，所以； （3）分别化简两数，得，， 因为正数都大于负数， 所以； （4）因为，， 从而， 所以． 22．在数轴上表示见解析； 【分析】本题考查了多重符号的化简、化简绝对值、在数轴上表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，掌握数轴的三要素，将有理数准确表示在数轴上是解本题的关键． 将原数进行整理化简，然后表示在数轴上，然后根据数轴上表示左边的数小于右边的数比较大小即可． 【详解】解：，，， 各数在数轴上表示如图所示即为所求： ． 23． 【分析】本题主要考查了数轴表示数，掌握和理解数轴的单位长度是解决此题的关键；根据数轴到原点的距离分析即可得到答案； 【详解】解：根据分析可知： （1）如果点B表示的数是，那么点C表示的数是． （2）如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是． 故答案为：，． 24．(1)<；>；> (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了数轴的应用，相反数的概念，绝对值的性质等，熟练掌握各知识点是解答本题的关键． （1）观察数轴，即可得出答案； （2）运用相反数的概念在数轴上表示出相应的点； （3）根据绝对值的性质即可得出答案． 【详解】（1）由图可知： 故答案为：， （2）如图所示： （3）， 又， 25．(1)见解析 (2)记为的排球最接近标准质量． 【分析】本题主要考查了正负数的实际意义，掌握克数的绝对值越小就越接近标准是解题的关键． （1）根据题中各正负数所表示的实际意义即可解答； （2）先比较各数的绝对值，再根据克数的绝对值越小就越接近标准即可解答． 【详解】（1）解：表示超过标准质量，表示不足标准质量． 表示超过标准质量，表示不足标准质量． 表示不足标准质量． （2）解：记为的排球最接近标准质量，理由如下： ∵， ∴记为的排球最接近标准质量． 答案第8页，共8页 答案第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $