15.4二次根式的混合运算培优提升训练 2025—2026学年冀教版八年级数学上册
15.4二次根式的混合运算培优提升训练冀教版2025—2026学年八年级数学上册
一、选择题
1．估算
的值应在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
2．计算
（ ）
A．
B．
C．5 D．1
3．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．古希腊数学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式．公式大意：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记
，那么这个三角形的面积
．如图，在
中，
，则的面积为（ ）
A．
B．
C．18 D．
5．已知
，则
的值为（ ）
A．11 B．
C．1或11 D．
或1
6．如图，这是运动会颁奖台的贴纸，在矩形内绘制三个紧邻的正方形并标注相应的名次，三个正方形的面积从左到右依次为3，4，2，将剩余阴影部分剪掉，则剪掉的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知
，那么
的整数部分是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．观察下列各式：
；
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；
；
……
根据你的观察，计算
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．已知：
，则
．
10．比较大小：
．（填>，<，=）
11．若实数
满足
，则
的值为 ．
12．已知
，则
．
三、解答题
13．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
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14．数学课上，孙老师在黑板上给出了如下等式．
，得
；
，得
；
利用你发现的规律：
(1)化简：
______；
(2)
______
填>，<，
或
；
(3)计算：
15．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知
，求
的值.
他是这样解答的：
因为
，
所以
，
所以
，
，
所以
，
所以
.
(1)化简：
______；
(2)化简：
(3)若
，按照小明的做法，求
的值.
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