精品解析：山东省青岛市即墨区2022--2023学年八年级下学3月份期数学月考试卷

八年级下册数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A. 此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误，不符合题意； B. 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项错误，不符合题意； C. 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故C选项错误，不符合题意． D. 此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故D选项正确，符合题意； 故选D． 2. 如果，，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查不等式的性质，根据不等式的性质即可求出答案． 【详解】解：A、，原不等式不一定成立，不合题意； B、，原不等式不一定成立，不合题意； C、，则，原不等式不成立，不合题意； D、，则，得到，原不等式成立，符合题意； 故选：D． 3. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ） A. 或 B. C. D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】分两种情况：当等腰三角形为锐角三角形时；当等腰三角形为钝角三角形时，分别进行计算即可． 【详解】解：当等腰三角形为锐角三角形时，如图： ， 在中，，， ， ， ， ， ， ， ， 这个等腰三角形的底角是； 当等腰三角形为钝角三角形时，如图： ， 在中，，， ， ， ， ， ， ， ， 这个等腰三角形的底角是； 综上所述：这个等腰三角形的底角是或， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、含角的直角三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角的定义及性质，采用分类讨论的思想解题，是解此题的关键． 4. 若点在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（ ）． A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标特征，解一元一次不等式组，在数轴上表示解集，由点在第四象限内可得，解不等式组求出的取值范围，再把解集在数轴上表示出来即可求解，掌握点的坐标特征是解题的关键． 【详解】解：∵点在第四象限内， ∴， 解得， ∴的取值范围在数轴上可表示为： 故选：． 5. 如图，在中，，将绕着点顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质和等腰三角形的性质，解答本题的关键是掌握旋转的性质．根据旋转的性质，可以得到，，再根据等腰三角形性质得出，然后由平角定义即可求出的度数． 【详解】解：∵将绕着点顺时针旋转后，得到， ，， ， ． 故选：C． 6. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对道题，则他答错或不答的题数为．根据题意得（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，可以列出相应不等式，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， 10x−5(20−x)>120， 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式． 7. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC的垂直平分线交AC于点D，并交BC于点E，若ED=3，则AC的长为（ ）． A. B. 3 C. 6 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DC=DB，DE⊥BC，求出BD=DC=2DE=6，根据含30度角的直角三角形的性质计算即可． 【详解】解：∵DE是线段BC的垂直平分线， ∴DC=DB，DE⊥BC，则∠CED=90°， 在中，∠C=30°，， ∴BD=DC=2DE=6， ∴∠DBC=∠C=30°， 在中，∠A=90°，∠C=30°， ∴∠ABC=60°， ∴∠ABD=60°−30°=30°， ∴， ∴AC=DC+AD=9， 故选：D． 【点睛】本题考查含30度角的直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定与性质，掌握在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键． 8. 用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（　　） A. 直角三角形中两个锐角都大于45° B. 直角三角形中两个锐角都不大于45° C. 直角三角形中有一个锐角大于45° D. 直角三角形中有一个锐角不大于45° 【答案】A 【解析】 【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可． 【详解】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设两个锐角都大于45°． 故选：A． 【点睛】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定． 9. 如图，一次函数（，为常数，且）与正比例函数（为常数，且）的图象相交于点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了由图象法求不等式的解集，根据题意找出一次函数的图象在正比例函数的图象上方时，的取值范围，即得出答案，掌握知识点的应用的图象在正比例函数的图象上方时，的取值范围即为不等式是解题关键． 【详解】解：由图象可知点的坐标是，当时，一次函数的图象在的上方，即， ∴不等式的解集为， 故选：． 10. 关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由两式相减，得到，再根据x 与 y 的和不小于5列出不等式即可求解． 【详解】解：把两个方程相减，可得， 根据题意得：， 解得：． 所以的取值范围是． 故选：A． 【点睛】本题考查二元一次方程组、不等式，将两式相减得到x与y的和是解题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B′，则点B′的坐标是_____． 【答案】（5，2） 【解析】 【分析】先找出平移的方式，然后根据平移的性质解答即可． 【详解】把点A（2，﹣3）移到A′（4，﹣2）的平移方式是先把点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到． 按同样的平移方式来平移点B，点B（3，1）向右平移2个单位，得到（5，1），再向上平移1个单位，得到的点B′的坐标是（5，2）． 故答案为（5，2）． 【点睛】本题考查了平移的性质和应用；直接利用平移中点的变化规律求解即可．注意平移前后坐标的变化． 12. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打____ 折． 【答案】七 【解析】 【详解】试题分析：设打x折，利用销售价减进价等于利润得到1200•﹣800≥800×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可． 解：设打x折， 根据题意得1200•﹣800≥800×5%， 解得x≥7． 所以最低可打七折． 故答案为七． 13. 已知：如图，在中，点在边上，，则_______度． 【答案】40 【解析】 【分析】根据等边对等角得到，再根据三角形外角的性质得到，故，由三角形的内角和即可求解的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：40． 【点睛】本题考查等腰三角形的性质、三角形外角的性质、三角形的内角和，熟练掌握几何知识并灵活运用是解题的关键． 14. 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为________． 【答案】 【解析】 【详解】EF垂直且平分AC，故AE=EC，AO=OC． 所以△AOE≌△COE． 设CE为x． 则DE=AD-x，CD=AB=2． 根据勾股定理可得x2=（3-x）2+22 解得CE=13/6． 15. 如图，将直角沿方向平移得到直角，其中，，，则阴影部分的面积是______． 【答案】39 【解析】 【分析】根据平移的性质可得DE＝AB，然后求出OE，再求出S阴影＝S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式列式计算即可得解． 【详解】解：∵直角沿方向平移得到直角， ∴DE＝AB＝8， ∵， ∴OE＝DE−DO＝8−3＝5， S阴影＝S△DEF−S△OEC ＝S△ABC−S△OEC ＝S梯形ABEO ＝×（5＋8）×6 ＝39． 故答案为：39． 【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 16. 在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为(−1，0)，每一次将△AOB绕着点O顺时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2022的坐标为________． 【答案】A2022（-22022，0） 【解析】 【分析】每旋转6次，A的对应点又回到x轴负半轴上，故A2022在x轴负半轴上，且OA2022=22022，由此求解即可． 【详解】解：∵A点坐标为（-1，0）， ∴OA=1， ∴第一次旋转后，点A1在第二象限，OA1=2； 第二次旋转后，点A2在第一象限，OA2=22； 第三次旋转后，点A3在x轴正半轴，OA3=23； 第四次旋转后，点A4在第四象限，OA4=24； 第五次旋转后，点A5在第五象限，OA5=25； 第六次旋转后，点A6在x轴正半轴，OA6=26； 如此循环，每旋转6次，A的对应点又回到x轴负半轴上， ∵2022÷6=337， ∴循环了337次，点A2022在x轴负半轴上，且OA2022=22022， ∴A2022（-22022，0）． 故答案为：A2022（-22022，0）． 【点睛】本题主要考查了点的坐标规律探索，旋转变换，涉及等边三角形、含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，解题的关键在于能够根据题意找到An规律． 三、计算题（本大题共2小题，共20.0分） 17. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 【答案】（1），解集在数轴上表示见解析； （2），解集在数轴上表示见解析． 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次不等式，数轴上表示解集，熟练掌握不等式的解法是解题的关键． （）利用去括号，移项，合并同类项，系数化为，求出解集，然后在数轴上表示解集即可； （）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，求出解集，然后在数轴上表示解集即可． 小问1详解】 解： ， 解集在数轴上表示如下， ； 【小问2详解】 解： ， 解集在数轴上表示如下， ． 18. （1）解不等式组：； （2），并写出所有的整数解． 【答案】（）；（）不等式组的解集为，所有整数解为，． 【解析】 【分析】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键． （）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集即可； （）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解即可． 【详解】解：（）， 解不等式得：， 解不等式得：， ∴不等式组的解集为； （）， 解不等式得：， 解不等式得：， ∴不等式组的解集为； ∴不等式组的所有整数解为，． 四、解答题（本大题共6小题，共52.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 电信部门要在S区修建一座手机信号发射塔点P，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路，的距离也必须相等，请在图中用尺规作图作出手机信号发射塔点P（保留作图痕迹，不写作法）． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查作图—应用与设计作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，结合角平分线的性质和线段垂直平分线的性质，作线段的垂直平分线，再作的平分线，两线相交于点P，则点P即为所求． 【详解】解：如图，作线段的垂直平分线，再作的平分线，两线相交于点P， 则点P即为所求． 20. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（﹣2，﹣4），点B的坐标为（0，﹣4），点C的坐标为（1，﹣1）． （1）请画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1． （2）请画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2． （3）求△AA1A2的面积． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）20 【解析】 【分析】（1）求得三点坐标，再求出它们关于原点对称点的点的坐标，连接对应线段即可； （2）根据的坐标，求出绕原点O逆时针旋转90°后的点的坐标，连接对应线段即可； （3）根据勾股定理的逆定理求得△AA1A2为等腰直角三角形，即可求解． 【详解】解：（1）根据直角坐标系可得， 它们关于原点对称点分别为 则， 连接，则△A1B1C1即为所求，如下图： （2）绕原点O逆时针旋转90°后分别为 则， 连接，则△A2B2C2即为所求，如下图： （3）由勾股定理得：，， ， ∴， ∴△AA1A2为等腰直角三角形 【点睛】此题考查了图形与坐标，涉及了中心对称的性质和旋转的性质，以及勾股定理和逆定理，解题的关键是熟练掌握相关基本性质． 21. 如图，在中，，是边上一点，，于点，交于点．求证：垂直平分． 【答案】证明见解析． 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，垂直平分线的判定，先证明，则，所以点在垂直平分线上，又，所以点在垂直平分线上，从而得证，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴点在垂直平分线上， ∵， ∴点在垂直平分线上， ∴垂直平分． 22. 5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格 进价（元/部） 售价（元/部） A 3000 3400 B 3500 4000 某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元． （1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？ （2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？ 【答案】（1）营业厅购进A、B两种型号手机分别为6部、4部；（2）营业厅购进A种型号的手机10部，B种型号的手机20部时获得最大利润，最大利润是14000元 【解析】 【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以得到相应的二元一次方程组，从而可以求得营业厅购进A、B两种型号手机各多少部； （2）根据题意，可以得到利润与A种型号手机数量的函数关系式，然后根据B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，可以求得A种型号手机数量的取值范围，再根据一次函数的性质，即可求得营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少． 【详解】解：（1）设营业厅购进A、B两种型号手机分别为a部、b部， ， 解得，， 答：营业厅购进A、B两种型号手机分别为6部、4部； （2）设购进A种型号的手机x部，则购进B种型号的手机(30﹣x)部，获得的利润为w元， w＝(3400﹣3000)x+(4000﹣3500)(30﹣x)＝﹣100x+15000， ∵B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍， ∴30﹣x≤2x， 解得，x≥10， ∵w＝﹣100x+15000，k＝﹣100， ∴w随x的增大而减小， ∴当x＝10时，w取得最大值，此时w＝14000，30﹣x＝20， 答：营业厅购进A种型号的手机10部，B种型号的手机20部时获得最大利润，最大利润是14000元． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，以及一次函数的应用，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质． 23. 甲､乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量､价格一致，每张办公桌800元每张椅子80元．甲､乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠，现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为张． （1）分别用含的式子表示甲､乙两个厂家购买桌椅所需的金额； （2）顾客到哪个厂家购买更划算? 【答案】（1）甲：元，乙：元；（2）当9≤x＜15时，到甲厂家购买更划算；当x=15时，到两个厂家购买费用相同；当x＞15时，到乙厂家购买更划算． 【解析】 【分析】（1）根据两个厂家给出的优惠方案结合总价=单价×数量，即可得出分别到两个厂家购买所需费用； （2）分到甲厂家购买划算、到两个厂家购买费用相同及到乙厂家购买划算三种情况可得出关于x的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：（1）到甲厂家购买所需费用为800×3+80（x-3×3）=（80x+1680）元； 到乙厂家购买所需费用为（800×3+80x）×0.8=（64x+1920）元． （2）当到甲厂家购买划算时， 80x+1680＜64x+1920， 解得：x＜15； 当到甲、乙两厂家购买费用相同时， 80x+1680=64x+1920， 解得：x=15； 当到乙厂家购买划算时， 80x+1680＞64x+1920， 解得：x＞15． 答：当9≤x＜15时，到甲厂家购买更划算；当x=15时，到两个厂家购买费用相同；当x＞15时，到乙厂家购买更划算． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列出代数式；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式（或一元一次方程）． 24. 已知：中，，，．点P在上以的速度从A向B运动，动点Q从B向C以的速度运动．运动时间为t，一个点到终点另外一个点也停止运动． （1）t为何值时，B在线段的垂直平分线上？ （2）连接 ，设四边形的面积为y，写出y与t的关系式． （3）t为何值时，为直角三角形？ 【答案】（1） （2） （3）2或5 【解析】 【分析】本题考查了在三角形中的双动点的相关知识，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，掌握线段的垂直平分线的性质，转化法求面积及分类讨论是解题的关键． （1）当时，点B在线段的垂直平分线上； （2）四边形面积等于的面积减去的面积． （3）根据这个条件，当为直角三角形时，分两种情况讨论，根据在直角三角形中，对应的直角边是斜边的一半，可求出t的值． 【小问1详解】 解：由题意得，，，， 当时，点B在线段的垂直平分线上， ∴， 解得， ∴，点B在线段的垂直平分线上； 【小问2详解】 解：如图1，连接，分别过点A，P作的垂线，垂足分别为D，E． ∵，， ∴， ∴， ∴， 同理可求得， ∴， ∴四边形的面积； 【小问3详解】 解：分以下两种情况讨论： ①如图2，． ∵， ∴， ∴，即， 解得； ②如图3，． ∵， ∴， ∴，即， 解得． 综上所述，当t的值为2或5时，为直角三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级下册数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 如果，，那么下列不等式成立的是（ ） A B. C. D. 3. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ） A. 或 B. C. D. 和 4. 若点在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（ ）． A B. C. D. 5. 如图，在中，，将绕着点顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对道题，则他答错或不答的题数为．根据题意得（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC垂直平分线交AC于点D，并交BC于点E，若ED=3，则AC的长为（ ）． A. B. 3 C. 6 D. 9 8. 用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（　　） A. 直角三角形中两个锐角都大于45° B. 直角三角形中两个锐角都不大于45° C. 直角三角形中有一个锐角大于45° D. 直角三角形中有一个锐角不大于45° 9. 如图，一次函数（，为常数，且）与正比例函数（为常数，且）的图象相交于点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B′，则点B′的坐标是_____． 12. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打____ 折． 13. 已知：如图，在中，点在边上，，则_______度． 14. 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为________． 15. 如图，将直角沿方向平移得到直角，其中，，，则阴影部分的面积是______． 16. 在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为(−1，0)，每一次将△AOB绕着点O顺时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2022的坐标为________． 三、计算题（本大题共2小题，共20.0分） 17. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 18. （1）解不等式组：； （2），并写出所有的整数解． 四、解答题（本大题共6小题，共52.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 电信部门要在S区修建一座手机信号发射塔点P，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路，的距离也必须相等，请在图中用尺规作图作出手机信号发射塔点P（保留作图痕迹，不写作法）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（﹣2，﹣4），点B的坐标为（0，﹣4），点C的坐标为（1，﹣1）． （1）请画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1． （2）请画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2． （3）求△AA1A2的面积． 21. 如图，在中，，是边上一点，，于点，交于点．求证：垂直平分． 22. 5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格 进价（元/部） 售价（元/部） A 3000 3400 B 3500 4000 某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元． （1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？ （2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？ 23. 甲､乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量､价格一致，每张办公桌800元每张椅子80元．甲､乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠，现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为张． （1）分别用含的式子表示甲､乙两个厂家购买桌椅所需的金额； （2）顾客到哪个厂家购买更划算? 24. 已知：中，，，．点P在上以的速度从A向B运动，动点Q从B向C以的速度运动．运动时间为t，一个点到终点另外一个点也停止运动． （1）t为何值时，B在线段的垂直平分线上？ （2）连接 ，设四边形面积为y，写出y与t的关系式． （3）t为何值时，为直角三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $