专题01 整式（期中真题汇编，上海专用）七年级数学上学期沪教版2024

专题01 整式（期中真题汇编） 4大高频考点概览 考点01 单项式的判断 考点02 单项式的系数、次数 考点03 整式的判断 考点04合并同类项 地 城 考点01 单项式的判断 一、单选题 1．(24-25七上·上海莘光学校·期中)下列代数式，，，，，，中，单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是熟练单项式的定义．数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此判断即可． 【详解】解：代数式，，，，，，中， 单项式有：，，，，共4个． 故选：D． 2．(24-25七上·上海延安初级中学·期中)下列说法正确的是（   ） A．与是同类项 B．是单项式 C．是二次四项式 D．的常数项是 【答案】B 【分析】本题主要考查了单项式的定义，多项式的项及其次数的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项． 【详解】解：A、与所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，二者不是同类项，原说法错误，不符合题意； B、是单项式，原说法正确，符合题意； C、是三次四项式，原说法错误，不符合题意； D、的常数项是，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 3．(24-25七上·上海嘉定区五校联考·期中)代数式①2，②，③，④，⑤，⑥中，单项式的个数（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于熟知表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．根据单项式的定义判断即可． 【详解】解：单项式有2，，，因此有3个， 故选：B． 4．(24-25七上·上海奉贤区上海师范大学附属奉贤实验中学·期中)下列代数式、、、、、、中，单项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了单项式的定义，理解定义“只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．”是解题的关键．根据单项式定义判断即可． 【详解】解：单项式有、、，共个； 故选：C． 5．(24-25七上·上海田家炳中学·期中)下列代数式，，，，，中，单项式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了单项式．数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此判断即可． 【详解】解：，不是整式，不是单项式， ，不是单项式， 单项式有：，，共2个． 故选：B． 6．(24-25七上·上海浦东新区·期中)代数式中，单项式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查单项式的定义．单项式是指数字与字母的乘积组成的式子，单独一个数或者一个字母也是单项式．熟练掌握单项式的定义是解题的关键．根据单项式的定义进行判断即可． 【详解】解：由单项式的定义得：单项式有，共2个， 故选：B． 7．(24-25七上·上海华东理工大学附属中学·期中)下列各式中：  ，，，单项式有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查了单项式，根据单项式的定义判断即可求解，掌握单项式的定义是解题的关键． 【详解】解：下列各式中：  ，，，单项式有，，，共个， 故选：． 8．(24-25七上·上海龙茗中学·期中)下列代数式，，，，0，中，单项式的个数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题考查单项式，根据单项式的定义：数字和字母的乘积的形式，单个数字和字母也是单项式，进行判断即可． 【详解】解：，，0，是单项式，共4个， 故选：B． 地 城 考点02 单项式的系数、次数 一、单选题 1．(24-25七上·上海交通大学附属中学·期中)下列单项式的次数是次的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查单项式的次数，解题的关键是掌握单项式次数的定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．据此解答即可． 【详解】解：A．的次数是，故此选项不符合题意； B．的次数是，故此选项符合题意； C．的次数是，故此选项不符合题意； D．是多项式，故此选项不符合题意． 故选：B． 2．(24-25七上·上海地杰中学·期中)下列说法正确的是（   ） A．是整式 B．的一次项系数是 C．的次数是 D．不是单项式 【答案】A 【分析】本题主要考查了整式的定义，单项式的次数和系数，多项式的项数及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义． 根据整式、单项式和多项式的概念逐一作出判断即可． 【详解】解：A、是多项式，多项式是整式，故本选项正确； B、的一次项系数是，故本选项错误； C、的次数是，故本选项错误； D、单独的一个数或一个字母也是单项式，故是单项式，故本选项错误． 故选：A． 3．(24-25七上·上海杨浦区·期中)下列说法错误的是（    ） A．的次数是3 B．的常数项是 C．是二次二项式 D．是按的升幂排列的 【答案】D 【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数． 【详解】解：A．的次数是3，正确； B．的常数项是，正确； C．是二次二项式，正确；     D．是按的升幂排列的，故原说法不正确； 故选D． 4．(24-25七上·上海西初级中学·期中)下列各式中，是零次单项式的是（    ） A． B．0 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的次数，熟练掌握单项式次数的定义是解题的关键； 单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，据此逐项判断即可 【详解】A．a的指数是1，b的指数是1，次数为，不是零次单项式，故该选项不符合题意； B．0是单项式，但零次单项式指次数为0的单项式，即单独的一个数（0除外），故0不是零次单项式，故该选项不符合题意； C．a的指数是3，次数为3，不是零次单项式，故该选项不符合题意； D．它可以看作（x是任意字母），次数为0，是零次单项式，故该选项符合题意； 故选：D． 一、填空题 5．(24-25七上·上海西初级中学·期中)单项式的次数是 ． 【答案】6 【分析】本题考查单项式的次数，根据单项式的次数是所含的所有字母的指数和求解即可． 【详解】解：单项式的次数是， 故答案为：6． 6．(24-25七上·上海杨思中学·)在多项式中，二次项的系数等于 ． 【答案】 【分析】本题考查多项式中的项，单项式的系数，根据多项式中的每一个单项式为多项式的项，单项式中的数字因式为单项式的系数，进行作答即可． 【详解】解：中的二次项为，的系数为：； 故答案为：． 7．(24-25七上·上海地杰中学·期中)单项式的系数是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数定义是解题关键． 直接利用单项式的系数的定义进而得出答案． 【详解】解：单项式的系数是：， 故答案为：． 8．(24-25七上·上海虹口区·期中)单项式的系数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．根据系数的定义解答即可． 【详解】解：单项式的系数是． 故答案为：． 9．(24-25七上·上海西延安中学·期中)单项式的系数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的系数，掌握单项式的系数的定义是解题的关键．直接根据单项式的系数的定义得出答案，单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 【详解】解：单项式的系数是； 故答案为： 10．(24-25七上·上海松江区·期中)单项式的系数是 ． 【答案】 【分析】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数． 根据单项式系数的定义来解答，单项式中数字因数叫做单项式的系数． 【详解】解：由题意可得的系数是． 故答案为：． 地 城 考点03 整式的判断 一、单选题 1．(23-24七上·上海建平中学·期中)代数式，，，，，中整式的个数（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题考查了整式．解题的关键是掌握整式的定义：单项式和多项式统称为整式；把题中的单项式与多项式找出来即可． 【详解】解：代数式，，，，，中整式有： ，，，共4个； 故选B 2．(23-24七上·上海浦东新区川沙中学南校·期中)在0、x、、、、、这些代数式中，整式的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【分析】此题考查了整式的定义，整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加、减、乘、除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母．据此进行判断即可． 【详解】解：在0、x、、、、、这些代数式中，整式有：0、x、、、，共5个， 故选：D 3．(24-25七上·上海松江区·期中)代数式，，，，，中，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式的定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，几个单项式的和的形式叫做多项式，而整式是单项式和多项式的统称，据此求解即可． 【详解】解：代数式，，，，，中，整式有，，，，共4个， 故选：C． 4．(24-25七上·上海宝山国际学校·期中)下列说法中，错误的是（      ） A．单项式、多项式统称为整式 B．是二次四项式 C．和是同类项 D．不能写成 【答案】B 【分析】本题考查同类项、整式、单项式与多项式统称为整式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；熟练掌握相关定义是解题关键.根据整式、多项式的项与次数、代数式及单项式的系数的定义解答即可. 【详解】A.单项式与多项式统称为整式，正确，故该选项不符合题意， B. 是二次三项式，原说法错误，故该选项符合题意， C. 和是同类项，正确，该选项不符合题意， D. 不能写成，正确，故该选项不符合题意. 故选:B. 5．(24-25七上·上海龙茗中学·期中)下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查整式的运算．根据合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方法则，逐一计算后进行判断即可． 【详解】解：A、，原计算正确，故此选项符合题意；     B、 ，原计算错误，故此选项不符合题意； C、 ，原计算错误，故此选项不符合题意；     D、，原计算错误，故此选项不符合题意； 故选：A． 6．(24-25七上·上海杨浦区·期中)在下列代数式：，，，，，，中，整式有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式的定义，解题的关键在于能够熟练掌握整式的定义． 根据整式的定义：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母，进行判断即可． 【详解】解：下列代数式：，，，，，，中， 属于整式的有：，，，，． ∴一共有5个整式． 故选：C． 地 城 考点04 合并同类项 一、单选题 1．(24-25七上·上海奉贤区上海师范大学附属奉贤实验中学·期中)下列计算中，正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握各运算法则是解题关键．根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则逐项判断即可得． 【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意； B、，则此项正确，符合题意； C、，则此项错误，不符合题意； D、，则此项错误，不符合题意； 故选：B． 2．(24-25七上·上海宝山区·期中)下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方．熟练掌握合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方是解题的关键． 利用合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方对各选项判断作答即可． 【详解】解：A中，故不符合要求； B中，故不符合要求； C中，故不符合要求； D中，故符合要求； 故选：D． 3．(24-25七上·上海黄浦区·期中)下列各式中，计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，根据相关运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项正确，符合题意；     C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 二、填空题 4．(24-25七上·上海奉贤区上海师范大学附属奉贤实验中学·期中)计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，根据积的乘方运算化简，再合并同类项，即可解题． 【详解】解：， 故答案为：． 5．(24-25七上·上海崇明区九校联考（五四制）·期中)计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，根据多项式乘以多项式法则、合并同类项法则计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 6．(24-25七上·上海崇明区九校联考（五四制）·期中)计算： ． 【答案】0 【分析】本题考查了整式的运算，根据积的乘方法则、幂的乘方法则、同底数幂相乘法则、合并同类项法则计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：0． 7．(24-25七上·上海松江区·期中)合并同类项： ． 【答案】 【分析】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键． 合并同类项求解即可． 【详解】 ． 故答案为：． 8．(24-25七上·上海延安初级中学·期中)若与的和是一个单项式，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中所含字母相同，相同字母的指数也相同．首先可判断单项式与是同类项，再由同类项的定义即可． 【详解】解：若与的和为单项式， 则与为同类项， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题 9．(24-25七上·上海华东师范大学第二附属中学·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的运算，根据幂的乘方与积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项的方法进行解题即可． 【详解】解： ． 10．(24-25七上·上海西延安中学·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的运算，涉及单项式乘单项式、积的乘方、合并同类项，根据相关运算法则正确求解即可． 【详解】解： ． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 整式（期中真题汇编） 4大高频考点概览 考点01 单项式的判断 考点02 单项式的系数、次数 考点03 整式的判断 考点04合并同类项 地 城 考点01 单项式的判断 一、单选题 1．(24-25七上·上海莘光学校·期中)下列代数式，，，，，，中，单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．(24-25七上·上海延安初级中学·期中)下列说法正确的是（   ） A．与是同类项 B．是单项式 C．是二次四项式 D．的常数项是 3．(24-25七上·上海嘉定区五校联考·期中)代数式①2，②，③，④，⑤，⑥中，单项式的个数（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．(24-25七上·上海奉贤区上海师范大学附属奉贤实验中学·期中)下列代数式、、、、、、中，单项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．(24-25七上·上海田家炳中学·期中)下列代数式，，，，，中，单项式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．(24-25七上·上海浦东新区·期中)代数式中，单项式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．(24-25七上·上海华东理工大学附属中学·期中)下列各式中：  ，，，单项式有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．(24-25七上·上海龙茗中学·期中)下列代数式，，，，0，中，单项式的个数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 地 城 考点02 单项式的系数、次数 一、单选题 1．(24-25七上·上海交通大学附属中学·期中)下列单项式的次数是次的是（    ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·上海地杰中学·期中)下列说法正确的是（   ） A．是整式 B．的一次项系数是 C．的次数是 D．不是单项式 3．(24-25七上·上海杨浦区·期中)下列说法错误的是（    ） A．的次数是3 B．的常数项是 C．是二次二项式 D．是按的升幂排列的 4．(24-25七上·上海西初级中学·期中)下列各式中，是零次单项式的是（    ） A． B．0 C． D． 一、填空题 5．(24-25七上·上海西初级中学·期中)单项式的次数是 ． 6．(24-25七上·上海杨思中学·)在多项式中，二次项的系数等于 ． 7．(24-25七上·上海地杰中学·期中)单项式的系数是 ． 8．(24-25七上·上海虹口区·期中)单项式的系数是 ． 9．(24-25七上·上海西延安中学·期中)单项式的系数是 ． 10．(24-25七上·上海松江区·期中)单项式的系数是 ． 地 城 考点03 整式的判断 一、单选题 1．(23-24七上·上海建平中学·期中)代数式，，，，，中整式的个数（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．(23-24七上·上海浦东新区川沙中学南校·期中)在0、x、、、、、这些代数式中，整式的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．(24-25七上·上海松江区·期中)代数式，，，，，中，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．(24-25七上·上海宝山国际学校·期中)下列说法中，错误的是（      ） A．单项式、多项式统称为整式 B．是二次四项式 C．和是同类项 D．不能写成 5．(24-25七上·上海龙茗中学·期中)下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．(24-25七上·上海杨浦区·期中)在下列代数式：，，，，，，中，整式有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 地 城 考点04 合并同类项 一、单选题 1．(24-25七上·上海奉贤区上海师范大学附属奉贤实验中学·期中)下列计算中，正确的是（  ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·上海宝山区·期中)下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·上海黄浦区·期中)下列各式中，计算正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 4．(24-25七上·上海奉贤区上海师范大学附属奉贤实验中学·期中)计算： ． 5．(24-25七上·上海崇明区九校联考（五四制）·期中)计算： ． 6．(24-25七上·上海崇明区九校联考（五四制）·期中)计算： ． 7．(24-25七上·上海松江区·期中)合并同类项： ． 8．(24-25七上·上海延安初级中学·期中)若与的和是一个单项式，则 ． 三、解答题 9．(24-25七上·上海华东师范大学第二附属中学·期中)计算：． 10．(24-25七上·上海西延安中学·期中)计算：． / 学科网（北京）股份有限公司 $