14.2全等三角形的判定（SSS）导学案2025-2026学年人教版八年级数学上册

14.2 三角形全等的判定(SSS)（1）

【学习目标】

1.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。能熟练运用该方法判定两个三角形是否全等。

2.经历SSS的探究过程，体会分类讨论思想；应用SSS判定三角形全等，提高有条理地表达能力。

【学习重点】掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等

【学习难点】能熟练应用SSS判定三角形全等。

【学习过程】

（一）复习引入

1.我们已经学习了全等三角形的哪些判定方法？你能说说具体内容吗？

 

2.本节课我们将从三边的角度继续探索全等三角形的判定方法.

（二）合作探究

探究4如图，直观上，AB，BC，CA的大小确定了，△ABC 的形状、大小也就确定了.也就是说，在△A'B'C'与△ABC中，如果A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，那么△A'B'C'≌△ABC.这个判断正确吗?

 

 

 

 

 

如图,由A′B′=AB可知，如果使点A′ 与点    重合，点B'在射线AB上，那么点B'与点   重合.另外，使点C′ 落在直线AB的含有点C的一侧.由于点、     是以点A为圆心、AC为半径的圆和以点B为圆心、BC为半径的圆的交点，点     是以点A′ 为圆心、A'C′为半径的圆和以点B′为圆心、B'C′为半径的圆的交点，所以由A'C′=AC,  B'C′=BC可知点C′ 与点    重合.这样，△A'B'C′的三个顶点与△ABC 的三个顶点分别重合，△A'B'C′  与△ABC 能够完全重合，因而△A'B'C′≌△ABC.

由探究4可以得到判定两个三角形全等的基本事实：                                     .

(简写成)                    

 

利用这个基本事实，可以说明三角形具有       性.

(三)例题学习

例3在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证AD⊥BC.

 

 

 

（四）巩固练习

1．图是手工艺人制作的风筝，他根据，，利用两个三角形全等不用度量就可以知道，他判定两个三角形全等的依据是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，，则可推出（   ）

A．B．C．D．

第1题图         第2题图

3.如图，AC=BD，BC=AD.求证∠ABC=∠BAD.

 

 

 

 

 

4.工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图，在∠AOB的边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?

 

 

 

 

 

 

（五）小结梳理