14.2全等三角形的判定（SSS）导学案2025-2026学年人教版八年级数学上册

收获源于自己的思考 14.2 三角形全等的判定(SSS)（1） 【学习目标】 1.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。能熟练运用该方法判定两个三角形是否全等。 2.经历SSS的探究过程，体会分类讨论思想；应用SSS判定三角形全等，提高有条理地表达能力。 【学习重点】掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等 【学习难点】能熟练应用SSS判定三角形全等。 【学习过程】 （一）复习引入 1.我们已经学习了全等三角形的哪些判定方法？你能说说具体内容吗？ 2.本节课我们将从三边的角度继续探索全等三角形的判定方法. （二）合作探究 探究4如图，直观上，AB，BC，CA的大小确定了，△ABC 的形状、大小也就确定了.也就是说，在△A'B'C'与△ABC中，如果A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，那么△A'B'C'≌△ABC.这个判断正确吗? 如图,由A′B′=AB可知，如果使点A′ 与点 重合，点B'在射线AB上，那么点B'与点 重合.另外，使点C′ 落在直线AB的含有点C的一侧.由于点、 是以点A为圆心、AC为半径的圆和以点B为圆心、BC为半径的圆的交点，点 是以点A′ 为圆心、A'C′为半径的圆和以点B′为圆心、B'C′为半径的圆的交点，所以由A'C′=AC, B'C′=BC可知点C′ 与点 重合.这样，△A'B'C′的三个顶点与△ABC 的三个顶点分别重合，△A'B'C′ 与△ABC 能够完全重合，因而△A'B'C′≌△ABC. 由探究4可以得到判定两个三角形全等的基本事实： . (简写成) ( 符号语言： ) 利用这个基本事实，可以说明三角形具有 性. (三)例题学习 例3在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证AD⊥BC. （四）巩固练习 1．图是手工艺人制作的风筝，他根据，，利用两个三角形全等不用度量就可以知道，他判定两个三角形全等的依据是（    ） A． B． C． D． 2．如图，，则可推出（   ） A．B．C．D． 第1题图 第2题图 3.如图，AC=BD，BC=AD.求证∠ABC=∠BAD. 4.工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图，在∠AOB的边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么? （五）小结梳理 14.2 三角形全等的判定(SSS)（2） 【学习目标】 1. 能用尺规作图：已知三边作三角形。 2. 在探究和证明的过程中，发展直观想象和数学抽象素养，提升逻辑推理能力。在解决实际问题的过程中，增强数学建模意识和应用意识。 【学习重点】能用尺规作图：已知三边作三角形 【学习难点】在探究和证明的过程中，发展直观想象和数学抽象素养，提升逻辑推理能力 【学习过程】 （一）复习引入 1．如图，C是AB的中点，且CD＝BE，请添加一个条件 　　 ，使得△ACD≌△CBE． （二）探究新知 已知三角形的三边，利用直尺和圆规作一个三角形. ( 作图区域： )问题 如图，已知三条线段a，b，c(其中任意两条线段的和大于第三条线段)，求作△ABC，使其三边分别为a，b，c. 下面我们将从“三角”的角度继续探索全等三角形的判定方法. 思考 三角分别相等的两个三角形全等吗? 这说明： (三)例题学习 例题：如图，𝐴𝐷与𝐵𝐶交于点𝑂 已知𝐴𝐵 = 𝐶𝐷，𝐴𝐷 = 𝐵𝐶，求证：∠𝐵𝐴𝐷 = ∠𝐷𝐶𝐵。 （四）巩固练习 1.如图所示，若三条边互不相等，，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与全等，这样的三角形最多可画出（）． A．2个　　　　　　　B．3个　　　　　　　C．4个　　　　　　　D．5个 2．如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（） A．AB，BC，CA B．AB，BC，∠B C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC 3.在四边形中，，，求证：∠𝐴 = ∠𝐶． 4．已知：，求证：∠A=∠C． （五）小结梳理 3 学科网（北京）股份有限公司 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� $