14.2.4全等三角形的判定第4课时（SSS）导学案2025-2026学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学导学案 课题：14.2 全等三角形的判定（SSS） 【学习目标】 1.掌握SSS判定定理：通过实验归纳“边边边”判定方法，能用数学语言表述定理。 2.理解稳定性：结合SSS定理理解三角形的稳定性及其实际应用。 3.应用SSS判定：能根据三边对应相等证明三角形全等，并解决简单几何问题。 【学习重难点】 重点：SSS判定定理的探索与应用。 难点：几何证明中对应边的逻辑表述。 【知识链接】 复习回顾： 1.全等三角形的性质：对应边______，对应角______。 已知△ABC≌△DEF，若AB=5cm，∠C=30°，则DE=，∠F=。 2.生活现象：观察木工师傅用三根木条固定三角形框架（如图），为什么三角形形状唯一确定？ 【自主学习】（课前预习） 一、SSS判定定理的猜想 1.画图实验：在练习本上画出△ABC，使AB=5cm，BC=6cm，AC=4cm。 小组内比较所画的三角形，形状和大小是否完全相同？______ 结论：给定三条边的长度，只能画出______个形状的三角形。 二、SSS判定定理的表述 阅读课本第36-38页，完成填空： 边边边（SSS）：如果两个三角形的__________对应相等，那么这两个三角形全等。 符号语言： ∵ AB=____，BC=____，AC=____， ∴ △ABC≌△____（____）。 三、三角形的稳定性 1.动手操作：用四根木条钉成一个四边形框架，用力推拉，形状______改变；用三根木条钉成三角形框架，形状______改变。 结论：三角形的______性是由______定理决定的。 【合作探究】（课堂活动） 活动一：验证SSS定理 实验验证： 1.每组发三根不同长度的小棒（如3cm、4cm、5cm），拼成三角形。 2.交换小棒后重新拼图，比较三角形是否全等。 逻辑证明（选做）： 结合教材“探究”栏目，思考如何用尺规作图证明SSS的唯一性。 活动二：SSS定理的应用 1.基础应用：如图，已知AB=CD，AD=CB，求证：△ABC≌△CDA。 证明：在△ABC和△CDA中， AB= （已知）， AC= （公共边）， AD= （已知）， ∴ △ABC≌△ （ ）。 2.综合应用：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。 【课堂小结】 1.SSS判定定理：__________对应相等的两个三角形全等。 2.符号语言： ∵ ________________________， ∴ △ABC≌△DEF（SSS）。 3.三角形的稳定性：三边长度确定后，三角形的______和______唯一确定。 【达标检测】 一、判断题： 1.三边长度分别为3cm、4cm、5cm的三角形一定全等。（ ） 2.SSS定理可以判定所有三角形全等。（ ） 二、填空题： 如图，若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC ≌△ 。 三、证明题： 已知：如图，AB=AD，CB=CD。求证：△ABC≌△ADC。 【我的疑问】 1.本节课我学会了：__________________________________________________。 2.仍存在的困惑：____________________________________________________。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$