海南省儋州市洋浦经济开发区第二中学2025-2026学年上期学期八年级 数学开学测试卷

2025-2026 学年初二第一学期开学作业检测数学科试题 （全卷满分 120 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分） 1．下列方程中,属于一元一次方程的是( ) A． B．2x + y = 6 C．3x = 1 D．x2 一 1 = 3 2．把3x 一 2y = 5化为用含x的代数式表示y的形式为( ) A．y = 5 一 3x B． C．y = 3x 一 5 D． 3．已知x < y，则下列四个不等式中，不正确的是( ) A．一2x < 一2y B．x 一 2 < y 一 2 C．2x < 2y D．x + 2 < y + 2 4．下面数轴上所表示的不等式正确的是( ) A．x > 1 B．x ≤ 4 C．1 ≤ x < 4 D．1 < x ≤ 4 5．下列图形中，是轴对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 6．下列四组数均为线段的长度，可以构成三角形的是 ( ) A ．2 ，3 ，5 B ． 1 ，5 ，7 C ．2 ，6 ，8 D ．3 ，4 ，5 7．下列四个图形中，线段 BE是△ABC 的高的是 ( ) A． B． C． D． 8．某中学新科技馆铺设地面，已有正方形地砖，现打算购买另一种正多边形地砖（边长与正方形的相等）， 与正方形地砖作平面镶嵌，则该学校可以购买的地砖形状是( ) A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形 第 1 页/共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 9．如图，将△ ABC绕着点A逆时针旋转40 °得到△AB ′C ′，点B的对应点B ′恰好落在边BC上，则∠AB ′C ′ 的度数是( ) A．70 ° B．60 ° C．50 ° D．40 ° 10．如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A ′、B与B ′、C与C ′重合，若 ∠AED = 25 °, 则∠CFE的度数为( ) A．130° B．115° C．65° D．50° 11. 将一个周长为 42cm的长方形的长减少 3cm，宽增加 2cm，能得到一个正方形．若设长方形的长为 xcm， 根据题意可列方程为( ) A．x+2=(42-x)-3 B．x-3=(42-x)+2 C．x+2=(21-x)-3 D．x-3=(21-x)+2 12．如图，在△ ABC中，已知△ ABD与△ ACD的面积相等，如果AC = 10，AD = 8，那么AB的取值范围是 ( ) A．2 < AB < 18 B．6 < AB < 26 C．10 < AB < 26 D．18 < AB < 26 二、填空题（本大题满分 12 分，每小题 3 分） 13．“ 3x与 2 的差小于 0”用不等式表示为 ． 14．若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 ． 15．把一张长方形纸条按下图的方式折叠后，量得上AOB’= 110O ，则 上BOC = ． 第 2 页/共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 16．如图，直线a∥ b, a与b之间的距离为 8 , △ ABC与△ A1B1 C1关于直线a成轴对称，△ A1B1 C1与△ A2B2 C2 关于直线b成轴对称，则CC2 的长为 ． 三、解答题（本大题满分 72 分） 17．（10 分）解下列方程（组）： （1）4x + 3 = 2(x — 1) + 1 （2） 18．（12 分）解下列不等式（组）： （2）{2x3x (—) 2 (>) 24x (+) x, 19. （12 分）学校为促进学生德智体美劳全面发展，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每 个篮球的价格相同，每个足球的价格也相同）．若购买 3 个篮球和 2 个足球共需 590 元，购买 2 个篮球和 5 个足球共需 760 元． （1）求购买一个篮球和一个足球各需多少元？ （2）根据该中学的实际情况，需从体育用品商店一次性购买篮球和足球共 50 个．要求购买总金额不能超 过 5300 元，则最多能购买多少个篮球？ 20．（12 分）如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小方格的顶点叫格点． 第 3 页/共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 （1）画出△ABC 向右平移 4 个单位后得到的△ A1B1 C1； （2）图中 AC与A1 C1 的关系是： ； （3）画出△ABC 中 AB边上的中线 CD； （4）求△ACD 的面积. 21．（12 分）三角板是大家熟悉的学具，小明将一副三角板拼成如图所示的图形，并过点 C作CF 平分上DCE 交DE 于点 F． （1）试判断CF 与AB 的位置关系，并说明理由； （2）求∠DFC的度数． 22．（14 分） （1）如图 1，△ ABC为直角三角形， ∠A = 90 °,若沿图中虚线剪去∠A，则 ∠1 + ∠2 =__________； （2）如图 2，在△ ABC中， ∠A = 40 °,剪去∠A后成为四边形，则∠1 + ∠2 =__________； （3）如图 2，根据（1）和（2）的求解过程，请归纳∠1+ ∠2与∠A的关系是 ； （4）若没有剪去∠A，而是将∠A折成如图 3 的形状，试探究 ∠1+ ∠2与∠A的关系，并说明理由． 第 4 页/共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $