第二章 有理数的运算 全章知识点过关复习 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数的运算 全章知识点过关复习 人教版数学七年级上册 1 一、选择题 1．与－2 024的和为0的数是 ( ) A．－2 024 B． C． D．2 024 D 2 2．以下四个有理数中，最小的是 ( ) A．－2 024 B．2 024 C．0 D．－2 023 A 3 3．计算8－(2－5)的结果等于 ( ) A．2 B．11 C．－2 D．－8 B 4 4．绝对值小于2 023的所有整数的和为 ( ) A．0 B．－2 023 C．4 046 D．2 023 A 5 5．若 则x＋y的值是 ( ) A．0 B．－4 C．1 D．2 D 6 6． 的绝对值是 ( ) A． B． C．2 024 D．－2 024 B 7 7．算式－4－5不能读作 ( ) A．－4与5的差 B．－4与－5的和 C．－4与－5的差 D．－4减去5的差 C 8 8．下列各组数中，互为倒数的是 ( ) A．2与 B．－(＋2)与 C．－(－2)与 D． 与＋(－2) D 9 9．要使得算式－1 0.5的值最小，“ ”中填入的运算符号是 ( ) A．＋ B．－ C．× D．÷ D 10 10．商店某品牌食品包装袋上“质量”标注为250 g±5 g，则下列待检查的各袋食品中质量不合格的是 ( ) A．250 g B．254 g C．247 g D．244 g D 11 11．四名同学画数轴如图所示，你认为正确的是 ( ) D 12 12．根据科学家的估计，地球的年龄大约是4 550 000 000年，将数据4 550 000 000用科学记数法表示为( ) A．455×107     B．0.455×1010     C．45.5×108     D．4.55×109 D 13 C 13．如果a＋b＝0，那么a，b两个有理数一定是 ( ) A．都等于0     B．一正一负     C．互为相反数     D．不确定 14 14．下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A． 和＋(－1) B．＋(－2)和－(＋2) C．(－3)3和－33 D．(－2)2和－22 D 15 15．下列说法正确的是 ( ) A．正数、0、负数统称为有理数 B．可以写成分数形式的数统称为有理数 C．正有理数、负有理数统称为有理数 D．正整数和负整数统称为整数 B 16 1．在数轴上与－2对应的点的距离为4个单位长度的点有_____个，它们对应的数是_________． 2．－2×(－5)＝____， ＝____，－2－(－5)＝ ____． 二、填空题 2 10 －6或2 －6 3 17 3．如图为某市2023年1月7日的天气预报图，则这天的温差是________． 4．绝对值小于2 023的整数的乘积为______． 5．已知一个数的相反数是3，另一个数的绝对值是 ， 则这两个数的积为________． 12 ℃ 0 1或－1 18 6． 的倒数是______. 7．计算：(－1)＋(－2)＝_____；(－6)÷(－2)＝_____． 8．某地上午气温为4 ℃，下午上升1 ℃，到半夜又下降 3 ℃，则半夜的气温为_____℃. －3 2 3 19 9．x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，则代数式x－y＋z的值为_______． 10．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝ 2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝ 24，…，则 的值为_______． －2 2 026 20 11．将0.012 34用四舍五入法取近似值，精确到百分位的结果是________． 12．平方等于16的数与立方等于－27的数的和是________. 13．计算： ________． 0.01 1或－7 －3 21 14．绝对值大于1而小于5的整数是____________________ ___________，它们的和是______，它们的积是_____. 15．观察下列各数： 根据它们的排列 规律写出第2 025个数为_______________． －4，－3，－2，2， 3，4 0 －576 22 三、解答题 1．计算： (1) 解：原式 23 (2) 解：原式 24 2．某地气象站测得某天四个时刻的气温分别为早晨6点 为零下3 ℃，中午12点为零上1 ℃，下午4点为0 ℃， 晚上12点为零下9 ℃. (1)用正数或负数表示这四个不同时刻的温度； (2)早晨6点比晚上12点高多少℃？ 解：(1)若规定温度在0 ℃以上为正，则温度在0 ℃以下为负， (2)早晨6点比晚上12点高－3－(－9)＝6 (℃). 则早晨6点为－3 ℃，中午12点为＋1 ℃，下午4点为0 ℃，晚上12点为－9 ℃. 25 3．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发， 向前跑动距离记作正数，返回跑动距离记作负数， 他的记录如下(单位：m)：＋5，－3，＋10，－8， －6，＋12，－10. (1)守门员是否回到了原来的位置？ 解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋ (＋12)＋(－10)＝0(m)， 所以守门员回到了原来的位置． 26 (2)守门员离开球门的最远距离是多少？ 解：(2) 所以守门员离开球门的最远距离是12 m． 27 4．若 且a>b，求ab与b－a的值． 解：因为 所以a＝3或－3，b＝2或－2. 因为a>b，所以a＝3，b＝2或－2. 当b＝2时， ab＝3×2＝6，b－a＝2－3＝－1； 当b＝－2时， ab＝3×(－2)＝－6，b－a＝－2－3＝－5. 综上所述，ab的值为6或－6，b－a的值为－1或－5. 28 5．计算： 解：原式 29 6．计算：(1) 解：原式 30 (2) 解：原式 31 7．将 的倒数减去－1，再除以－4的绝对值，结果是 多少？ 8．有5筐蔬菜，每筐以50 kg为标准，超过的千克数记 作正，不足的千克数记作负，称重记录如下：＋3， －6，－4，＋2，－1.总计超过或不足多少千克？5 筐蔬菜的总质量是多少千克？ 解：依题意，得 解：3－6－4＋2－1＝－6(kg)， 答：总计不足6 kg，5筐蔬菜的总质量是244 kg. 50×5＋(－6)＝244(kg). 32 9．用简便方法计算下列各题： (1) 解：原式 33 (1) 解：原式 34 10．如图，利用数轴与绝对值的知识解答下列问题： (1)数轴上表示3和1的两点之间的距离是______； (2)数轴上表示－3和1的两点之间的距离是______； 2 4 35 (3)一般地，数轴上表示数x和数y的两点之间的距离是 ，如果表示数a和－1的两点之间的距离是3， 那么a的值是多少？ 所以a＝2或－4. 解：(3)依题意，得 ＝3，即 ＝3， 所以a＋1＝3或a＋1＝－3. 36 11．计算： (1)9×(－3)－(－6)2÷(－3)；　　 解：原式＝－27＋12 ＝－15. 37 (2) 解：原式＝－1－ ×6  　　　 ＝－6.   38 12．在数轴上表示下列各数：0，－2.5，－3，＋5， 并用“<”把它们连接起来． 解：如图所示，－3<－2.5<0< <＋5. 39 13．已知 ，b＝－3，c是最大的负整数，求 的值． 解：因为c是最大的负整数，所以c＝－1. 因为 ，所以a＝2或－2. 当a＝2，b＝－3，c＝－1时， 当a＝－2，b＝－3，c＝－1时， 综上所述， 的值为12或4.   40 14．某品牌啤酒举办促销活动，每位促销人员以销售50 箱为标准，超过的箱数记作正，不足的箱数记作负， 其中一组10名促销人员的销售量如下(单位：箱)： 4，2，3，－7，－3，－8，3，4，8，－1. (1)这组促销人员的总销售量超过还是不足标准销售 量？相差多少？ 解：(1)依题意，得 4＋2＋3－7－3－8＋3＋4＋8－1＝5(箱). 答：这组促销人员的总销售量超过标准销售量，超过5箱． 41 (2)如果公司规定：每销售一箱可奖励10元，那么这组促 销人员可得总奖金多少元？ 解：(2)依题意，得 (50×10＋5)×10＝5 050(元). 答：这组促销人员可得总奖金5 050元． 42 15．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)： (1)若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？ 解：(1)2＋1.6＋0.8＝4.4(万人). 答：10月2日游客的人数为4.4万人． 43 (2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？ 它们相差多少万人？ 解：(2)10月1日：2＋1.6＝3.6(万人)， 10月2日：3.6＋0.8＝4.4(万人)， 10月3日：4.4＋0.4＝4.8(万人)， 10月4日：4.8－0.4＝4.4(万人)， 10月5日：4.4－0.8＝3.6(万人)， 10月6日：3.6＋0.2＝3.8(万人)， 10月7日：3.8－1.2＝2.6(万人). 4.8－2.6＝2.2(万人). 答：10月3日游客人数最多，10月7日游客人数最少，相差2.2万人． 44 (3)求这一次黄金周期间该地游客的总人数． 解：(3)3.6＋4.4＋4.8＋4.4＋3.6＋3.8＋2.6＝27.2(万人). 答：这一次黄金周期间该地游客的总人数为27.2万人． 45 $