辽宁省沈阳市第一二七中学2025-2026学年八年级上学期开学考数学试题

辽宁省沈阳市第一二七中学2025-2026学年八年级上学期

开学考数学试题

一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1. 如图，若正方形A，C的面积分别为25和9，则正方形B的面积是（    ）

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

2. 下列由线段、、组成的三角形中，不是直角三角形的是（   ）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

3.  的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　）

A. ，， B. ，

C.  D.

4. 下列各组数据为勾股数的是（   ）

A. 8，15，17 B. ，， C. ，，4 D. 2，3，4

5. 如图，在一张边长为的正方形纸板上，放着一根长方体木块，已知木块的较长边与平行且相等，横截面是一个边长为的正方形，一只蚂蚁从点A出发，翻过木块到达点C处，需要走的最短路程为（   ）．

A.  B.  C.  D.

6. 如图，已知是圆柱底面的直径，、是圆柱的高，E为上一点，在圆柱的侧面上，过点B，E嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，在中，，，，是边上的高．是上任一点，则的值是（　　）

A. 4 B. 14 C. 28 D. 条件不足，无法计算

8. 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争踣，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几？”译文为：如图，秋千静止时踏板离地面的距离为1尺，将它往前面推送两步（即的长为10尺），秋千的踏板B就和人一样高，已知这个人的身高为5尺，则绳索的长度为（   ）尺.

A. 10 B. 12.5 C. 14.5 D. 16

9. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，P是等边△ABC形内一点，连接PA、PB、PC，PA：PB：PC＝3：4：5，以AC为边在形外作△AP′C≌△APB，连接PP′，则以下结论错误的是（　　）

A. △APP'是正三角形 B. △PCP'是直角三角形 C. ∠APB＝150° D. ∠APC＝135°

二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11. 如图，一透明圆柱状玻璃杯，从内部测得底面直径为，高为，今有一根长的吸管任意放入杯中，若不计吸管粗细，则吸管露在杯口外的长度最少为________．

12. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_______，却踩伤了花草．

13. 如图1，由五个边长为1的小正方形组成的卡纸，可以将它剪拼出一个大正方形，如图2所示，则这