第十章 数的开方 单元测试 2025--2026学年华东师大版八年级数学上册

第十章数的开方单元测试（培优卷）

一．选择题（共10小题）

1．下列实数中，是无理数的是（　　）

A．2 B． C． D．

2．实数9的算术平方根是（　　）

A．81 B．3 C．﹣3 D．±3

3．数m，n在数轴上如图所示，则下列最可能表示数m+n的点是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

4．下列各数中：，，0.20200200…（每两个2之间0的个数逐次增加1个），，0，3.1415926，，，无理数有（　　）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子一定正确的为（　　）

A．﹣b＞﹣a B．a2＞b2 C．ac＞bc D．

6．如图，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（　　）

A． B． C． D．

7．式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3

8．下列说法正确的是（　　）

A．4的算术平方根是2 

B．的平方根是±8 

C．立方根等于它本身的数只有1 

D．正数的平方根有两个，立方根也有两个

9．下列整数中，与10最接近的是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．如图，根据尺规作图痕迹，判断点M在数轴上表示的数是（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题）

11．已知一个正方形的面积为2，则其边长为　             　 ．

12．已知：（x+5）2＝9，则x的值是　            　 ．

13．若a，b为实数，且（a﹣2）20，则ab的值是 　     　 ．

14．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数a的平方根，则a为　        　 ．

15．下列说法正确的有　     　 ．

①实数不是有理数就是无理数；

②是有理数；

③不带根号的数都是有理数；

④π是有理数；

⑤数轴上任一点都对应一个有理数；

⑥的相反数是．

三．解答题（共6小题）

16．计算：

（1）；

（2）．

17．如图，数轴上从左至右依次有C，O，A，B四个点，分别对应的数字为x，0，1和，且AB＝CO．

（1）求AB的长，并求x的值；

（2）求的平方根．

18．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．

（1）求|m+1|+|m﹣1|的值；

（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根．

19．已知某正数的两个平方根是5a﹣2和﹣3，b﹣3的算术平方根是2，若c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）求3a﹣b+c的立方根．

20．已知3是2x﹣1的一个平方根，y是﹣8的立方根，求2x﹣3y的算术平方根．

21．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，而由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分，根据以上内容，解答下面的问题：

（1）的整数部分是 　   　 ，小数部分是 　               　 ；

（2）的整数部分是 　   　 ，小数部分是 　               　 ；

（3）若设整数部分为x，小数部分为y．

①求x与y的值；

②求4x﹣xy的值．