第八周 自我诊断练习(诊断范围：分数基本性质 找最大公因数 约分)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

积是三角形面积的2倍，它们的差就是三角 形的面积。 二、1.C2.A3.B 4.B【解析】已知等腰三角形的周长是32cm, 腰长是10cm,那么底长=32-10×2= 12(cm),根据“S=ah÷2”算出面积。 5.C【解析】根据题意分析得出现在的面积为S= (a+2+b-2)h÷2=(a+b)h÷2,所以面积不变。 6.C 三、72dm27.175dm233.25dm2 16dm2360dm2396dm2 五、1.96÷4=24(m)(24+12)×24÷2=432(m2) 2.76-13×8÷2=24(dm2) 六、1.(40+60)×40÷2=2000(m) 2.40cm=0.4m0.4×0.4÷2×200=16(m2) 3.180×2÷15=24(cm) 4.140×80÷2÷0.4=14000(株) 5.(48-20)×20÷2=280(m2) 6.5km=5000m1.8×5000=9000(m2) (200+300)×100÷2=25000(m2) 25000÷9000≈3（时） 【解析】收割机每时工作构成为长方形面积，根 据“长方形面积=长×宽”计算得出收割机每 时的工作面积，由图形得知这块地为梯形，根 据“S=(a+b)h÷2”计算出梯形土地的面积 用梯形土地的面积除以每时的工作面积得出 需要的时间。保留整数也就是只需要除到小 数点后一位，根据“四舍五入”法得出整数。 B卷 1.15×2÷6=5(cm) (24-6)×5÷2=45(cm2) 2.18÷3=6(m)3×6÷2=9(m2) (3+3+3)×6÷2=27(m2) 【解析】根据“S=ah”计算出涂色平行四边形的高， 因为涂色平行四边形、三角形和梯形都在大平行四 边形内，且它们的高都相等，根据“S=ah÷2”计算 出三角形面积为3×6÷2=9(m2),根据“S=(a+ b)h÷2”计算出梯形面积为(3+3+3)×6÷2=27 (m2)。 单元学习成果验收（四） A卷 -、1.3515471447142.6 3.1204.7 5.12【解析】已知S=48,a=8,根据“S=ah÷ 2”求出高。 6.8 7.60【解析】(4+11)×8÷2=60（根） 8.(a+b)b÷2 【解析】涂色部分三角形的底为(a+b)cm,高 为bcm,面积为[(a+b)b÷2]cm2。 二、1.×2.V3.×4.V5.V6.× 三、1.C2.B3.C4.C 5.A【解析】P☑ 由图可知甲+A的面积 等于乙+A的面积，故甲的面积等于乙的 培优名 面积。 二、1.C2.C3.C4.B 6.C【解析】涂色部分的面积是整个平行四边 形面积的一半，故涂色部分的面积等于空白部 5.C【解析125=号(d) 分的面积 四、1.1219 6.B【解析】只是真分数，则a小于8，号是假分 2.85cm228.6cm275cm2 数，则a大于或等于7，故a等于7。 【解析】根据“S=ah”计算出平行四边形的面积； 根据“S=ah÷2”计算出三角形的面积：根据“S= 三、接近1号骨号接近0：时号号片 （a+b)h÷2”计算出梯形的面积。 12 五、2.画图略2.2×1.7÷2=1.87(cm2) 四、3.图略(1)示例：比1小的分数：55 【解析】根据“S=ah÷2”求出三角形的面积。 画出平行四边形的底为1.1cm。 比1大的分数1写子 六、1.16×15=240(m2) 2.12÷3=4(个)8÷2=4（个） (2)示例：带分数2写2号银分数号号 4×4×2=32(面) 4.3332812121 5 3 3.(40+40-28)×40÷2=1040(m2) 79126 4.1200×2÷60=40(m) 30×40÷2=600(m2) 号1ó告号婴 7 5.牡丹：8×15÷2=60(m2) 五1.10÷4-（块）2.35=号（kg) 芍药：(18-8+18)×15÷2=210(m2) 【解析】由图可知栽种牡丹的形状为三角形，栽 3.18÷30-812÷30-号 种芍药的形状为梯形。根据“S=ah÷2”计算 出栽种牡丹的面积；根据“S=(a+b)h÷2”计 4.小刚说得对。因为两个班的总人数不确定，无 算出栽种芍药的面积。 法比较两个班优秀人数谁多谁少。 B卷 ⑤10+100=10(g)10110=0 1.(15+11)×5÷2=65(cm2) 【解析】涂色部分的面积=左边梯形的面积。 【解析】蜂蜜水的质量=蜂蜜的质量+水的质量。 2.上底：4cm下底：5+4=9(cm) B卷 高：14×2÷4=7(cm) (1)了(2)【解析】两辆汽车经过路口会出现 (4+9)×7÷2=45.5(cm2) 【解析】由题意可得，梯形的上底是4cm,则下底是4 的情况有：前前、前左、前右、左前、左右、左左、右前、 +5=9(cm);当面积减少14cm2时减少的是一个 右左、右右共9种可能，全部向左转的可能是1÷9= 底为4cm的三角形，根据三角形的面积公式即可 1 求出高，三角形的高就是梯形的高，然后根据梯形 的面积公式即可解答。 第八周自我诊断练习 A卷 第七周自我诊断练习 A卷 一、1.232.扩大到原来的3倍 一、1.分子小于分母分子大于或等于分母大于 3示例：号各吕41最简 等于 2.173.四又三分之-带4合 5器子610 5.Z【解析】真分数都小于1，假分数等于 77 7日后888日日音号 1或大于1。 8.号【解析】4×7=28,4+7=11。 6号5124157 9.4855子2461253015 9 7.1号2)23)号 二、1.×2.×3.V4.V5.× 8.电视机的价钱3电冰箱的价钱4 三、1.C2.D3.D 9号写【解析13：5=子(g):把全部苹果 4.B【解析】相邻的两个非零自然数的公因数 只有1，故由它们组成的分数一定是最简 看作单位“1”，平均分给5个小朋友，即平均分 分数。 5.B【解析】当两个数成倍数关系时，它们的最 成5份，每份可以用5来表示。 大公因数是那个较小的数。 10.9【解析13×8+5-29 6.C【解析】24和18的公因数有1,2,3,6，所以 8 8 8 有4种剪法。 卷 101 培优 五、1.5210711 2分品5器品士导片 3.<=<<=<>> 六、1.12cm 2.它们俩吃得一样多。因为小猴吃了一个西瓜 的好，小猪吃了一个西瓜的吕}音且两个 西瓜同样大，所以它们俩吃得一样多。 3.98÷(199+119+98)=208 49 4.42和30的最大公因数是6。 42÷6=7(瓶)30÷6=5（瓶） 6个小组；每个小组分得矿泉水7瓶，可乐5瓶。 5.*果：(120-64)÷120=3梨64÷120-音 【解析】首先计算出苹果的箱数为120-64= 56(箱)，将水果总箱数看作是一个整体，然后 分别计算两种水果占水果总数的几分之几。 6导0品g-哥 【解析】约分就是把分子和分母同时除以公因 数，那么计算原来的分数就是把分子和分母同 时乘公因数即可。 B卷 1.17+3+4=2424÷(2+1)=88×2=16 8-3=516-4=12 这个分数是品 【解析】分子增加3，分母增加4，此时分子和分母 之和为17+3+4=24，这时候分数为7，因此把 24平均分成3份，其中1份为分子，2份为分母， 所以现在的分数为把分子被3，分母减4即可 得到原来的分数为号。 2.(35-23)÷(5-3)=6-3×6823-18=5 5=5x630 减去的这个数是5。 第九周自我诊断练习 A卷 -1号>号2<3<4 32 二、1.通分2.公倍数3.130 4.12【解析】3和4的最小公倍数是12。 5合音6号9 7.12和18或6和36 8小安【解析号-宗号站哥>号跳同样 多的下数，小安用的时间短，小安跳得快。 9.12【解析】12和9的最小公倍数是36,36÷ 12=3(张)，36÷9=4（张），3×4=12（张）。 三、1.×2.V3.V4.V5.V 四、1.C2.A3.B 名卷102〔培化名卷 数学五年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 第八周自我诊断练习 啬年 (诊断范围：分数基本性质找最大公因数 约分) 试题讲评 时间：90分钟满分：100分+20分 素养探究A卷 精准练习 一、知识联网，仔细填空。（第9题5分，其余每空1分，共19分） 恝 1.填一填。 1( 12_ 20 2.把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该( 盛 3.写出3个与号相等的分数：( )、( )、( )。 4783 ·8,9,亏这三个分数的分子和分母的公因数都只有( ),所以它们都是( 分数。 5。一个分数的分子、分母同时除以公因数3后是日，这个分数原来是( ),把它约成最 简分数是( )。 解 6.把号的分子扩大到原来的3倍，分母要加上( ),分数的大小才不变。 7.分母是8的所有真分数是( ),其中( )是最简真分数。 8.一个最简真分数，分子和分母的乘积是28，和是11，这个最简真分数是( )a 警 9.在( )里填上合适的数。 20 15 3 12( 3 3 15 煤 14_( 9 7 18-( =72 4 8 6 2 25 阶 20 =10=( 3 18 二、火眼金晴，仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）(5分) 000 做似佛尽 1.约分是把分数值减小。 2.分母是分子倍数的分数，都可以化成整数。 培优名卷 3.11和33的最大公因数是11。 4.与)大小相等的分数有无数个。 ( 5.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 三、众说纷纭，慎重选择。（12分】 1.下列各数中，与18的公因数只有1的是( )。 A.36 B.30 C.25 D.8 2.的分了加上6，要使分数大小不变，那么分母应加上( )。 A.6 B.8 C.14 D.16 3.下面的分数中，（ )是最简分数。 A品 B品 c 4.分子、分母是相邻的非零自然数，这样的分数一定是()。 A.真分数 B.最简分数 C.假分数 D.不确定 5.a是b的倍数，b是a的因数，a和b的最大公因数是( )a A.a B.6 C.ab D.1 6.把一张长24cm、宽18cm的长方形纸剪成边长是整厘米数的正方形纸且没有剩余，有 ( )种剪法。 A.2 B.3 C.4 D.5 四、连一连。（10分)】 3 20 6 4 4 2 8 72 5 15 40 20 50 8 16 45 64 24 10 0 60 80 五、按要求做题。(22分) 1.找出下面每组数的最大公因数。(6分) 15和25 10和8 20和30 21和7 3和17 8和9 培优名卷 54 2.把下面各分数化为最简分数。(8分) 14 42 16 0 为 4 18」 7 22 24 36 8 3.在 里填上“>”“<”或“=”。(8分) 3-5 ○8 O 7-4 1○ 5 8○4 9○8 ○号 82 六、学以致用，解决问题。（32分】 1.有两根木棒，分别长24cm和36cm。要把它们截成同样长的小棒，不许有剩余，每根小 棒最长能有多少厘米？(5分) 2.有两个同样大的西瓜。它们俩都认为自己吃得多，你认为谁吃得多？为什么？(5分) 。我把一个西瓜平均分成4份 我把一个西瓜平均分成12份 吃了其中1份。 吃了其中3份。 3.下表为我国在某次世界性运动会上的获奖情况。铜牌数占奖牌总数的几分之几？（用 最简分数表示)(5分) 金牌 银牌 铜牌 199枚 119枚 98枚 培优名卷 4.春风送暖，万物复苏，为了丰富学生的生活，让学生感受大自然的美好，某小学组织五年 级学生到研学基地研学，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给人数同样多的小组，都正 好分完。最多可以分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？(5分) 5.水果店运来120箱水果，其中有64箱梨，其余是苹果，苹果和梨各占水果总数的几分之 几？(6分) 6.把一个分数用2约分一次，用3约分一次，用5约分一次，得到的最后结果是子，你知道 这个分数原来是多少吗？(6分) 牛 开拓思维B卷能力提升 1.一个最简分数的分子和分母之和是17，若分子增加3，分母增加4，就变成了2，这个分数是 多少？(10分) 2器的分子和分母同时减去一个数后得到一个新分数，新分数约分后得？，减去的这个数是多 少？(10分) 培优名卷56