单元学习成果验收(七)(验收范围：第七单元 百分数的应用)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

〔培优名卷 数学六年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 可只 单元学习成果验收（七） 试题讲评 (验收范围：第七单元) 时间：90分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 拟 一、知识联网，仔细填空。(19分】 1.20t比25t少( )%,25t比20t多( )%。 2.75km比( )km多25%，( )kg比15kg少40%。 3.小兰家今年的玉米产量比去年增产一成五，表示今年玉米产量比去年增产( )%, 今年的玉米产量相当于去年的( )%。 4.一件衣服以原价的八五折出售，这里是把( )看作单位“1”，现价比原价降低 ( )%。 蠻 5.从学校到文化宫，甲要20分，乙要16分。乙的速度比甲快( )%,乙的时间比甲少 ( )%。 6.一种商品原价80元，现价比原价降低了20%，现价( )元；一种商品售价80元，比 定价降低了20元，降低了( )%。 7.一根电线长20m,如果用去它的20%，则剩下（ )m;如果用去5m,则剩下这根电 线的( )%。 8.一个圆的半径是10cm,当圆的半径增加20%，面积增加( )%。 9.王松将5000元钱存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%。到期时可得本金和利息 共( )元。(2分) 10.东北平原的面积约35万平方千米，比长江中下游平原的面积约多75%，长江中下游平 原的面积约是( )万平方千米。(2分) 二、火眼金睛，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）(5分) 烂 1.把含糖率是30%的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率是15%。 ( ) 唱 2.六年级的80名同学数学成绩全部及格，及格率是80%。 ( 3.一件商品先涨价15%，再降价15%，价格没有发生变化。 ( ) 专 4.一批货物用去80%，还剩20%kg。 ( 苹 5.甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%。 ( ) 三、众说纷纭，慎重选择。(10分) 1.某班女生有25人，男生比女生少20%，男生有多少人？把( )看作单位“1”，列式是 蝴窄 ()。 思蚁饰囹 A.全班人数 B.男生人数 C.女生人数 D.25×(1-20%) E.25÷(1-20%) 培优名卷 77 2.树林里有50只小鸟，又飞来2只小鸟，小鸟的数量增加了百分之几？列式是()。 A.2÷50 B.2÷(50-2) C.2÷(50+2) D.2÷52 3.两根同样长的绳子，第一根剪去50%，第二根剪去)m,剩下的两根绳子相比，( )。 A.同样长 B.第一根长 C.第二根长 D.不能确定哪根长 4.某商店同时卖出两件商品。售价都是100元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这 家商店卖出这两件商品后，总体上是盈利还是亏本？() A.盈利 B.亏本 C.不赚不亏 D.无法确定 5.琪琪家去年的教育支出占家庭总支出的15%，教育支出比其他支出少42000元，若设琪 琪家去年的总支出是x元，下列方程正确的是( ）。 A.15%x=42000 B.x-15%x=42000 C.15%x+42000=x-15%x D.42000×(1-15%)=x 四、解方程。（18分) 70%x+2.5=6 x-10%x=18 (1-28%)x=36 18%x=1.08 90%x-34%x=5.6 12%x=1.6-0.16 五、看图列式计算。(10分) 50万元 2. kg 原计划：口 苹果： 实际比原计 少62.5% 划节约4% 橘子： 实际： ☆ 42kg ?万元 六、身手不凡，动手操作。（(16分) 1.先把数量关系式补充完整，再解答。 (1)一辆汽车每时行80km,一列火车比一辆汽车快35%，这列火车每时行多少千米？ (4分) =火车的速度 培优名卷 78 (2)食堂一月份用煤1.6t,比二月份节约20%，二月份用煤多少吨？(4分) =一月份用煤量 2.六(1)班图书角有文艺书48本。（列方程解答） (1)文艺书比科技书多20%，科技书有多少本？(4分) (2)文艺书比漫画书少20%，漫画书有多少本？(4分) 七、学以致用，解决问题。(22分) 1.某小学有360名学生，其中有5%的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的 有多少人？(4分) 2.平均海拔4500米、全线长294.86公里、绝大部分处于冻土区…目前，世界平均海拔最 高的高速公路一那拉高速，已具备通车条件。通车后，拉萨至那曲的行车时间将由原 来的6时缩短至3时，缩短了百分之几？（4分) 培优名卷 (79 3.张阿姨买了10000元五年期凭证式国债，年利率为6.15%，到期后用所得的利息能买一 台下面这样的洗衣机吗？(4分) 3200元 4.先选择两个信息后，再提出一个有关百分数的问题，并解答。(4分) (1)培优小学有女生500人。 (2)男生比女生多20%。 (3)男生有600人。 (4)女生比男生少100人。 5.赵叔叔打算购买一套新房，在咨询过程中，他发现如果分期付款购买要加价25%，如果 一次性付清房款可优惠10%，这样分期付款比一次性现金购买多付14万元。这套房子 原价是多少万元？(6分) 开拓思维B卷 能力提升 在学习了“百分数的应用”这一单元，老师给布置了两道题，请试着做出下面两道题。(20分) (1)某品牌的电冰箱8月的价格比7月的价格涨了10%，9月的价格比8月的价格降了15%， 9月的价格与7月的价格相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？ (2)学校图书馆原有2000本图书，其中文学类图书占总数的40%，后来又买进一批文学类图 书，现在文学类图书占总数的60%。学校后来买进多少本文学类图书？ 培优名卷 (802.总份数：1+100=101（份）》 药粉的千克数：6060×101=60(kg) 8 3.304÷4=76(cm）76×8+6+5=32(cm) 6 76×8+6+5=24(cm） 5 76× 8+6+5 =20(cm) 32×24×20=15360(cm) 4.(1)2684 (2)图略①50~54个40~44个 ②50个（合理即可） 第九周自我诊断练习 A卷 一、1.90% 2.去年大豆的产量去年大豆的产量今年大 豆的产量 3.62.537.5604.5605.39 6.30.6【解析】先求出降价后的价格是定价的 百分之几，再用定价×求出的百分比即可。 7.乙【解析】先分别求出甲厂和乙厂产值的增 长率，再进行比较。 二、1.A2.C3.A4.B 三、1.180×(1-25%)=135（袋） 2.300×(1+26%)=378(只) 3.(120-100)÷100=0.2=20% 4.(200-90)÷200=0.55=55% 四、1.1.150.0250.050.91.0640.125 0.9750.750.25 2.255964.8242 五、1.(1)故事书比科技书多的本数 (2)故事书的本数(3)文艺书的本数 2 六、1.(20-15)÷20=0.25=25% 2.30×(1-60%)=12(元) 3.2800×(1-3.5%)≈2700（种） 4.示例：翻建后面积比原来增加了40% 16×(1+40%)=22.4(m2) 【解析】把原来的占地面积看作单位“1”，翻建 后的面积是(1+40%)，再用原来的占地面 积×(1+40%)即可。 5.示例：选择(1)(3) 画图略提出问题：小浩家本月用电量比上月 节约了百分之几？ (85-76.5)÷85=0.1=10% 6.200+200×(1-8%）=384(人) 7.20×(1+25%)=25(人) 25×(1-12%)=22(人) 【解析】先把五年级的人数看作单位“1”，求出 四年级的人数，再把四年级的人数看作单位 “1”,求出三年级的人数即可。 B卷 1.设该品牌的洗衣机的原价为100元。（所设数量 不唯一) 100×(1-6%)=94(元) 94×(1-5%)=89.3(元) (100-89.3)÷100=0.107=10.7% 2.32÷4÷2=4(cm) 培优名 4×4×6=96(cm) 单元学习成果验收（七） 32÷(96+32)=0.25=25% A卷 【解析】先求出正方体的棱长，根据正方形的棱长 -、1.20252.6093.15115 求出正方体的表面积，然后用减少的表面积÷（正 4.原价155.2520 方体的表面积+减少的表面积)即可。 6.64207.1675 第十周自我诊断练习 8.44【解析】先求出增加后的半径，然后求出增 A卷 加后的面积和原来的面积，再用增加后的面积 一、1.本金利率时间2.科技书125 和原来的面积差除以原来的面积即可。 3.210【解析】5000×2.1%×2=210（元） 9.5412.5【解析】本息和=本金+本金×利率 4.(1)80×(1+25%)(2)80÷(1+25%) ×时间 (3)80×(1-25%)(4)80÷(1-25%) 10.20【解析】根据“长江中下游平原的面积+ 5.20006.5 长江中下游平原的面积的75%=东北平原的 7.1000【解析】根据“今天跑的全长×(1- 面积”这一等量关系，列方程解答即可。 60%)=剩下没有跑的长度”这一等量关系，列 二、1.×2.×3.×4.×5.V 方程解答即可。 三、1.CD2.A 8.3【解析】根据“水果的总质量-第一天吃的 3.D【解析】由于不知道绳子的长度，所以无法 水果质量-第二天吃的水果质量=1.2”这一 确定剩下的谁长。 等量关系，列方程解答即可。 4.B【解析】先把第一件的成本价看成单位 二、1.C2.B3.B4.C5.B “1”,售价100元对应的百分数是(1+20%)， 6.B【解析】增产二成是增产20%，把去年的年 用除法求出第一件商品的成本价，用100元减 产量看作单位“1”，今年的年产量是(1+ 去成本价就是赚的钱数；再把第二件的成本价 20%),求单位“1”用除法计算即可。 看成单位“1”，售价100元对应的百分数是(1 7.A【解析】先求出剩下的比已经看的少占总 -20%),用除法求出第二件商品的成本价，用 页数的百分比，再用少看的页数除以对应的分 成本价减去100元就是亏了多少钱，把赚的钱 率即可。 数与亏的钱数比较即可。 三、35168165 5.C 四、x=300x=43.2x=4x=300 四、x=5x=20x=50 x=60x=128 x=6x=10x=12 五、1.x+15%x=115x=100 五、1.50×(1-4%)=48（万元） 2.x-16%x=21x=25 2.42÷(1-62.5%)=112(kg) 六、1.706÷2÷7.06%=5000（元） 六、1.(1)汽车的速度×(1+35%) 2.设这条路全长xm。 80×(1+35%)=108(km) 32%x+43%x=1800 (2)二月份用煤量×(1-20%) x=2400 1.6÷(1-20%)=2(t) 3.20000×(1+3×2.75%)=21650(元) 2.(1)设科技书有x本。 4.设原计划加工零件x个。 (1+20%)x=48x=40 x+18%x=236x=200 (2)设漫画书有x本。 5.设小乐家3月份的用水量是x。 (1-20%)x=48x=60 x-80%x=8x=40 七、1.360×(1-5%)=342（人） 40-8=32(t) 2.(6-3)÷6=0.5=50% 6.示例：①晓晓家第一季度教育支出有多少元？ 3.10000×6.15%×5=3075(元) 10000×10%=1000(元) 3075<3200,不能。 ②水电费支出比通讯费支出多百分之几？ 4.示例：(1)(2) (25%-10%)÷10%=1.5=150% 培优小学男生有多少人？ 7.设这桶洗衣液原来有xkg。 500×(1+20%)=600(人) (1-22%-23%)x=1.1x=2 5.设这套房子原价是x万元。 【解析】根据“一桶洗衣液的质量-第一次倒 (1+25%)x-(1-10%)x=14 出的质量-第二次倒出的质量=1.1”这一等 x=40 量关系，列方程解答即可。 B卷 B卷 (1)设7月该品牌电风扇的价格是100元。 1.设乙店的进价是x元。 100×(1+10%)=110(元) (1+15%)x-(1-10%)x×(1+20%)=11.2 110×(1-15%)=93.5(元)93.5<100 x=160 (100-93.5)÷100=0.065=6.5% 【解析】根据“甲店的定价-乙店的定价=11.2” 9月的价格与7月的价格相比，降了，降了 这一等量关系，列方程解答即可。 6.5%0 2.第一种：10000×2.25%×2=450（元） (2)2000×(1-40%)÷(1-60%)-2000 第二种：10000×1.75%×1=175（元） =1000(本) (10000+175)×1.75%×1≈178.06（元） 【解析】买书前后，其他书的本数不变。把总数 175+178.06=353.06(元) 看作单位“1”，那么文学类图书占40%，其他书 450>353.06,选择第一种存款方式得到的利息多 就占(1-40%)，由此求出其他书的本数：再把 一些。 后来的总本数看成单位“1”，其他书占总本数 卷 105 培优 的(1-60%)，再用除法求出后来的总本数：后 来的总本数减去原来的总本数就是买进的文 学类图书的本数。 专项能力评估（一）】 A卷 -、1.1245600.62.abba32 3.20254.48325.50486.ba 7.6:5【解析】根据“速度=路程÷时间”求出 客车与货车的速度，再化成最简整数比即可。 8.42【解析】1000×2.1%×2=42（元） 9.50【解析】先求出剩下的分率，再用，总页数× 求出的分率即可。 二、1.B2.C3.A4.C5.A6.D 7.D【解析】把从学校走到少年宫的路程看作 单位1”，则甲的速度是0，乙的速度是7然 后把它们化成最简整数比即可。 8.C【解析】把计划植树的棵数看作单位“1” 实际植树的棵数占(1+5%)，已知单位“1”用 乘法计算即可。 三号号04 15 1.105271 2.615 3.x=6x=22x=4.8 四、0.75 3 3:42% 4 501:50 32%0.328:25280%2.814 5 五、1.(320-280)÷320=0.125=12.5% 2.50000×3×2.75%=4125(元) 4125<5000,不够。 【解析】根据“利息=本金×利率×时间”求出 利息，再进行比较。 3.120+1200×7-1900(m） 3 4.红花：147×3十463（朵） 4 黄花：147×3+4=84（朵） 【解析1红花占总数量的？子4，黄花占总数量的 3+4再用总数量乘它们分别占总数量的分率 4 即可。 5.设六(1)班参加排球比赛的有x人。 x+子=25=20 6.设这种电视机的进价是x元。 (1+35%)x×90%-50-x=208 x=1200 【解析】根据“售价-进价=利润”这一等量关 系，列方程解答。 B卷 1.12×1+2+3=2(km)2:5=号（时） 号++612（时） 2 2.①若甲车的速度大于乙车：(45+5)÷（冬-分） 400(km) 名卷106