第一周 自我诊断练习(诊断范围：圆的认识(一) 圆的认识(二) 欣赏与设计 圆的周长)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

培忧名卷 数学六年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣▣ 第一周自我诊断练习 试题讲评 (诊断范围：圆的认识（一）圆的认识（二） 欣赏与设计 圆的周长) 时间：90分钟满分：100分+20分 si 素养探究 A卷 精准练习 一、知识联网，仔细填空。(19分】 1.用字母表示出右边圆中两条线段的名称。 2.( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。 3.画直径为4cm的圆，圆规两脚之间的距离应是( )cm,这个圆的周长是 ( ）cm。 4.填表。(5分) 雪 半径/cm 0.3 1.5 直径/cm 10 16 周长/cm 47.1 5.圆的半径扩大到原来的3倍，它的直径扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的 )倍。 6.下图中圆的半径是( )cm,直径是( )cm,周长是( ）cma 7.下图中圆的直径是( )m,半径是( )mo 蟒 9cm10 11 -5.4m 第6小题图 第7小题图 8.姗姗和思思用一根10长的绳子测量一棵大树的直径，绳子绕大树3圈后还多出 0.58m,这棵大树的直径是( )ma 拟 餐 二、众说纷纭，慎重选择。(16分】 1.下图中的线段是圆的直径的是( B 做蚁饰图 2.一张圆形纸片，至少要对折( )次才能找到它的圆心。 A.1 B.2 C.3 D.4 培优名卷 3.下面图形中，对称轴条数最多的是( ）。 A.等腰三角形B.正方形 C.长方形 D.圆 4.一个圆的半径是3cm,它的周长是()cm。 A.9.42 B.12.56 C.15.7 D.18.84 5.把一个圆剪成两个相等的半圆后，周长增加了10cm,这个圆的半径是( )cm。 A.1.25 B.2.5 C.5 D.10 6.下面的说法正确的是( A.圆有无数条对称轴 B.在同圆或等圆中，直径是半径的一半 C.半径是直径的一半 D.圆的周长是直径的3.14倍 7.在一个长为I0cm,宽为6cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的半径是 ()cm. A.3 B.5 C.6 D.10 8.甲、乙两只蚂蚁分别从A、B两点出发，甲走路径①，乙走路径②（如右图）， ① 若两只蚂蚁爬行速度相同，谁先到达对面？() A B A.蚂蚁甲 B.蚂蚁乙 C.同时 D.无法确定 三、身手不凡，动手操作。(32分) 1.填一填，画一画。（10分) 6 2 0123456789101112 (1)圆在位置A时圆心的位置用数对表示是( )。(2分) (2)圆从位置A开始先向( )平移( )格，再向( )平移( )格恰 好可以到位置B。（4分) (3)画出圆从位置B开始先向右平移9格，再向下平移2格后的图形。(4分) 2.画一个半径是1.5cm的圆，并且标出圆心、半径和直径。(6分) 培优名卷 2 3.下面轴对称图形各有几条对称轴？填一填，并画出这些轴对称图形的对称轴。(8分) )条 )条 )条 )条 4.先想一想下面的图案是怎样形成的，再画一画。(4分) 5.给下面的图形涂上颜色，请你设计一个你喜欢的图案。(4分) 四、学以致用，解决问题。(33分】 1.一种洒水车的前轮直径是6d,如果它每分转4周，它每分前进多少米？(5分) 2.人工湖一般是人们有计划、有目的地挖掘出来的一种湖泊。在某些地方，人工湖是以一 种景观、水库等方式存在的。王奶奶每天绕着家附近的圆形人工湖走一圈，走了1884， 这个人工湖的直径是多少米？(5分) 3.宁宁沿着一个圆形花坛边缘走了2圈，走了56.52m,这个花坛的半径是多少米？(5分) 培优名卷 4.“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的朴素道理。下图正方 形内有一个最大的圆，已知正方形的边长是4cm,求圆的周长。(6分) 5.一个半径是12的半圆形鱼池，计划在它的周围围一圈铁网，铁网至少长多少米？(6分) 6.用铁丝把3根直径都是40cm的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长8cm,那么捆一周至 少需要多少厘米的铁丝？(6分) 开拓思维 B卷能力提升 1.(10分) 三只蚂蚁分别沿着正方形、 正六边形和圆走一圈，图几 中的蚂蚁走的路程最长？为 什么？请通过计算说明。 a cm a cm a cm ① ② ③ 2.一个圆的半径是6cm,在这个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？(10分) 培优名卷 4参考答多 第一周自我诊断练习 A卷 一、1.rd2.圆心半径3.212.56 4.0.61.884531.47.515850.24 39.42 5.336.0.751.54.71 7.3.61.8【解析】由图可知，3个半径的长度 是5.4m,所以r=5.4÷3=1.8(m),d=1.8×2= 3.6(m) 8.1【解析】先求出绳子绕大树3圈的长度，即 10-0.58=9.42(m),大树的周长也就是绳子 绕大树1圈的长度，即9.42÷3=3.14(m),然 后根据“d=C÷π”即可求出这棵大树的直径。 二、1.B2.B3.D4.D5.B6.A 7.B【解析】在这个长方形中画最大的半圆，半 圆的直径是长方形的长，即10cm,所以这个半 圆的半径=10÷2=5(cm)。 8.C【解析】由题意得，A0=8cm,则AB=2×8 =16(cm),通过估算，路径①的路程=2× 3.14×8÷2=25.12(cm),路径②的路程= 3.14×8=25.12(cm),所以路径①和路径② 同样长，由于两只蚂蚁爬行速度相同，以它 们同时到达对面。 三、1.(1)7,2(2)左6上2 四、1.6dm=0.6m3.14×0.6×4=7.536(m) 2.1884÷3.14=600(m) 3.56.52÷2÷3.14÷2=4.5(m) 4.3.14×4=12.56(cm) 【解析】观察题图可知，正方形的边长=圆的直 径，然后根据“C=πd”即可解答。 5.2×3.14×12÷2+12×2=61.68(m) 【解析】根据“半圆的周长=圆周长的一半+ 直径”即可解答。 6.3.14×40+40×3+8=253.6(cm) 【解析】观察题图可知，捆一周所需的铁丝的长 度等于1个圆的周长+3个直径+接头处的铁 丝长度。 B卷 1.①a×4=4a(cm)②a×6=6a(cm) ③3.14×a=3.14a(cm) 6a>4a>3.14a,图②中的蚂蚁走的路程最长。 【解析】先求出三个图形的周长，然后进行比较 即可。 2.6×2=12(cm) 12×12÷2=72(cm2) 【解析】圆内接正方形的对角线就是圆 的直径。画出这个正方形的对角线（如 右图所示)，正方形的面积=对角线× 对角线÷2=直径×直径÷2 第二周自我诊断练习 A卷 一、1.刘微割圆术2.12.563.28.264.16 5.3146.圆 7.40.82【解析】本题考查圆环的知识，根据 “圆环面积=外圆面积-内圆面积”即可解答。 8.78.5【解析】在正方形中剪最大的圆，圆的直 径=正方形的边长=10cm,然后根据“S= 培优名 案与解析 (2)子×3.14×82+×3.14×(8-5)2×2 164.85(m2) π(d÷2)2”即可解答。 【解析】小狗能活动的范围包括以8m为半径的 9.78.5【解析】把圆沿着它的半径平均分成若 子圆和以(8-5)m为半径的2个圆。 干份，然后把它拼成一个近似的长方形，这个 长方形的周长=圆的周长+2个半径，则圆的 单元学习成果验收（一） 半径是10÷2=5(cm),然后根据“S=πr2”即 A卷 可解答。 一、1.轴对称直径2.10 二、1.D2.B3.C4.B5.C6.B 3.半径直径直径半径4.95.4 7.C【解析】图(1)涂色部分的面积=正方形的 6.62.8m314m27.21.98cm 面积-圆的面积，图(2)涂色部分的面积=正 8.8cm25.12cm50.24cm 方形的面积-圆的面积，两图中正方形的边长 9.15.42cm14.13cm 相等，即两图中正方形的面积和圆的面积分别 10.4dm12.56dm12.56dm2 相等，所以图(1)和图(2)涂色部分的面积一 1 dm 2 dm 3.14 dm2 样大。 4cm25.12cm50.24cm2 8.A【解析】圆的周长和面积单位不一样，不能 11.12.56【解析】由题意可知，长方形的长=圆 比较，所以①不对；圆周率是一个无限不循环 周长的一半，长方形的宽=半径，即πr-r= 小数，所以③不对：直径是10dm的半圆面积 4.28cm,求出圆的半径，然后根据“S=πr 是92÷2=2.5m(d血)，所以④不对。 即可解答。 12.50【解析】在圆中画最大的正方形，正方形 三、6cm18.84cm28.26cm22dm12.56dm 的对角线=圆的直径，然后根据“正方形的面 12.56dm24m8m50.24m2 积=对角线乘积的一半”即可解答。 四、1.(1)3.14×62=113.04(cm2) 二、1.C2.B3.A4.B (2)3.14×(8÷2)2=50.24(cm2) 5.C【解析】在正方形中画最大的圆，圆的直径= 2.3.14×92-3.14×42=204.1(dm2) 正方形的边长。 12×6-3.14×62÷2=15.48(dm2) 6.C【解析】根据“半圆周长=圆周长的一半+ 3.14×8y÷2-3.14×(P÷2-3.14× 2r”即可解答。 7.C【解析】先计算出甲和乙两条路的长度，然 后进行比较即可解答。 (号)2÷2=25.12(dm) 8.C 五、1.3.14×40×2=251.2(cm) 三、1.(1)C=2×3.14×4=25.12(cm) 3.14×402=5024(cm2) S=3.14×42=50.24(cm2) 2.(1)3.14×(20÷2)2=314(m2) (2)C=3.14×16=50.24(cm) S=3.14×(16÷2)2=200.96(cm2) (2)314×15=4710(元) 2.4×4-3.14×(4÷2)2÷2=9.72(cm2) 3.20x16-3.14×(9)2=19.04(cm2) 3.14×(92÷2-3.14×(%)22= 4.3.14×[(30÷2+2)2-(30÷2)2]= 200.96(m2) 25.12(cm2) 5.(6.28×4)÷3.14÷2=4(m) 四、3.图略6.28÷3.14=2(cm) 3.14×42=50.24(m2) 2×2÷2=2(cm2) 【解析】先求出正方形的周长，圆的周长也就是 五、1.3.14×82=200.96(m2) 正方形的周长，然后根据“r=C÷3.14÷2”求 2.3.14×(2.5×4÷5)=6.28(cm) 出圆的半径，再根据“S=π2”即可解答。 3.3.14×1.5×150×60=42390(m)= 42.39(km) 6.3.14×80×250=62800(cm)=628(m) 42.39km≈42km 628÷3.14÷2=100(m) 4.周长：3.14×4+2×6=24.56(m) 3.14×1002=31400(m2) 面积：4×6=24(m2) 【解析】注意单位要统一，先求出车轮的周长， 然后乘250，求出这块绿地的周长，然后根据 【解析】涂色部分的周长=圆的周长+2个 “r=C÷3.14÷2”求出绿地的半径，再根据 6m,通过平移发现，涂色部分的面积=长为 6m,宽为4m的长方形的面积。 “S=πr2”即可解答。 5.(21.16+7.1)÷(5-2)=9.42(dm) B卷 9.42÷3.14=3(dm) (1)3.14×(1.4÷2)2-1.4×1.4÷2=0.5586(m2) 【解析】先求出绕大树3圈的绳子长度，即 【解析】多出的桌面的面积=圆的面积-正方形 21.16+7.1=28.26(dm),然后除以3求出大 的面积。正方形的对角线是圆的直径，可以求出 树的周长，再根据“d=C÷π”求出大树的 半径，利用公式S=π2算出圆的面积。正方形 直径。 的面积=对角线×对角线÷2，再用圆的面积减 B卷 去正方形的面积，即可求出多出的桌面的面积。 1.6×2=12(cm) 12×12=144(cm2) 卷 培优 14-4×3.14×62=115.74(cm) 2.62.8÷3.14÷2+22=32(m) 3.14×(322-222)=1695.6(m2) 【解析】先求出外圆的半径，然后根据“圆环面积 =外圆面积-内圆面积”即可解答。 第三周自我诊断练习 A卷 一、1.乘除 3 2 加乘号 2.5270324033368。 3 4.8965.10156.15 7.24 20 8.20【解析】先求出剩下几分之几，然后用12÷ 剩下的分率就是电话线的总长，再乘令或减12 即可解答。 9.告【解析】把一份稿件看作单位1，先求出 甲的打字速度是4，然后求出乙的打字速度是 子×号日，然后用乙的打字速度×6：甲的 打字速度即可解答。 二、1.B2.C3.C4.B 5.C【解析】先求出现在小明的体重占原来的 几分之几，再根据已知单位“1”用乘法即可 解答。 6.B【解析】把明明收集的卡片数看作单位 “1”,然后求出冬冬收集的卡片数的分率，120 对应的分率是(1+号+1)，然后用除法即可求 出单位“1”的量。 三12921号36 9 22片20号75 20 554 3.x=2x=12x=3 10 四1.30×1+3)=40(0 2.48÷(1-3)=72(km） 3.120÷(1+写)=10(0 40x1-哥)=16人) 五、1.36× ×号40（枚 2.451-0)=0(万元 3.40号×号=300棵) 4.280÷1-子3)=672(km) 【解析】先求出剩下的占全程的分率，然后用剩 下的路程÷剩下的占全程的分率即可求出 全程。 名卷