精品解析：河南省洛阳市新安县2022-2023学年下学期七年级期中数学测试卷

2022—2023学年第二学期期中教学质量检测试卷 七年级数学 友情提示： 1．本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟．请用钢笔或圆珠笔答在试卷上． 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】将x＝﹣2代入方程3x+m+4＝0即可得到m的值. 【详解】将x＝﹣2代入方程3x+m+4＝0，得-6+m+4＝0，则m＝2.故选择A项. 【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法. 2. 给出变形：①若a＜b，则2﹣a＞2﹣b；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若x＝y，则；④若a＞b，则a(+1)＞b(+1)．其中一定正确的个数是(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】按照不等式的性质、绝对值的化简法则和等式的性质进行判断即可． 【详解】解：①若a＜b，则-a＞-b， ∴2-a＞2-b，故①正确； ②若|a|=|b|，则a=b或a=-b，故②错误； ③若x=y，则当m=0时，不成立，故③错误； ④∵+1＞0， ∴若a＞b，则a(+1)＞b(+1)，④正确． 综上，一定正确的有①④． 故选：B． 【点睛】本题考查了不等式的性质、绝对值的化简法则及等式的性质，熟练掌握相关性质及运算法则是解题的关键． 3. 下列方程变形正确的是（ ） A. 方程，去括号，得 B. 方程，移项，得 C. 方程，未知数的系数化为1，得 D. 方程，去分母，得 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，等式的性质，根据去分母、去括号、移项、系数化为1这些变形解答即可． 【详解】解：A、方程，去括号，得，故此选项不符合题意； B、方程，移项，得，故此选项不符合题意； C、方程，未知数的系数化为1，得，故此选项不符合题意； D、方程，去分母，得，故此选项符合题意． 故选：D． 4. 由方程组可得出与的关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．把②代入①，方程组消去m即可得到x与y的关系式． 【详解】解：， 把②代入①得：， 整理得：， 故选A． 5. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题． 【详解】根据题目条件找出等量关系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y＝1 (2) 互换其中一只，恰好一样重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y＝5y+x, 故选C. 【点睛】此题考查二元一次方程组应用，解题关键在于列出方程组 6. 已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据，互为相反数得到，然后与原方程组中的方程联立新方程组，解二元一次方程组，求得和的值，最后代入求值． 【详解】解：由题意可得， ②﹣①，得：y＝﹣1， 把y＝﹣1代入①，得：x﹣1＝0， 解得：x＝1， 把x＝1，y＝﹣1代入2x+3y＝k中， k＝2×1+3×（﹣1）＝2﹣3＝﹣1， 故选：A． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的步骤是解题关键． 7. 不等式的解集是那么（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】在不等式两边都除以后，不等号的方向改变了，可得到，从而可得答案． 【详解】解： 的解集是， 在不等式的两边都除以：，不等号的方向发生了改变， 故选A． 【点睛】本题考查的是不等式的基本性质以及解不等式，掌握以上知识是解题的关键． 8. 已知方程组中未知数x、y的和等于2，则m的值是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】把当作已知条件求出的值，再根据题意列出关于的方程，求出的值即可． 【详解】， ①+②得，，解得， ∵的和等于2， ∴， 解得：． 故选：A． 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解，先根据题意得出关于的一元一次方程是解答此题的关键． 9. 若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　） A. m＞4 B. m≥4 C. m＜4 D. m≤4 【答案】D 【解析】 【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和已知得出关于m的不等式，再求出解集即可． 【详解】， ∵解不等式①得：x＞3， 解不等式②得：x＞m﹣1， 又∵关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3， ∴m﹣1≤3， 解得：m≤4， 故选D． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和已知得出关于m的不等式是解此题的关键． 10. A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（　　） A. 4小时 B. 4.5小时 C. 5小时 D. 4小时或5小时 【答案】D 【解析】 【详解】设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时， 根据题意得：900−(110+90)x=100或(110+90)x−900=100， 解得：x=4或x=5. 故选D. 点睛:设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，根据路程=速度×时间结合两车相距100千米即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，满30分） 11. 在二元一次方程中，用含的式子表示，得_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程的变形，其中包括移项，系数化为1，能够熟练的掌握二元一次方程的变形是解决本题的关键． 先移项，将移到等号的右边，再两边同时除以2即可． 【详解】解：， 解得： 故答案为：． 12. 已知是关于的一元一次方程，则的值为___________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义判断即可． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， ∴且， 解得：， 故答案为：4． 【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，根据题意列出方程和不等式是解题的关键． 13. 若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为____． 【答案】x＞ 【解析】 【详解】解：解不等式，得 解不等式得 不等式组的解集为 ∵不等式组的解集为3≤x≤4， ∴不等式ax+b＜0为﹣4x+6＜0， 解得． 故答案为：． 14. 一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，做完试卷得分不少于70分，则她至少做对了 _____道题． 【答案】19 【解析】 【分析】设她做对道题，根据“做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得分不少于70分”列出不等式即可． 【详解】解：设她做对道题，根据题意得： ， 解得． 她至少做对19道题． 故答案为：19． 【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是找准不等关系列出不等式． 15. 将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于3个，由以上可知共有________个小朋友分________个． 【答案】 ①. 7 ②. 37 【解析】 【详解】设共有x个儿童，则共有4x+9个橘子， 则1⩽4x+9−6(x−1)<3， 解得6<x⩽7， 所以共有7个儿童，分了4x+9=37个橘子， 故答案为7，37. 点睛：如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子，可设有x个儿童，则橘子数有：4x+9；每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，即橘子总数小于6（x-1）+3，就可以列出不等式，得出x的取值范围． 16. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____． 【答案】a≥2 【解析】 【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可． 【详解】解：， 由①得：x≤2， 由②得：x＞a， ∵不等式组无解， ∴a≥2， 故答案为a≥2． 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找． 17. 用 AB 两种规格的长方形纸板（如图①） 无重合， 无缝隙地拼接可得到如图②所示的周长为28cm的正方形，已知 A 种长方形的宽为1cm ，则 B 种长方形的面积为________cm2． 【答案】10 【解析】 【分析】设B种长方形的长是，宽是，根据等量关系：①B种长方形的长+B种长方形的宽=28÷4；②B种长方形的宽×2+B种长方形的×3=28÷4；列出方程组求解即可． 【详解】解：设B种长方形的长是，宽是， 根据题意得 ， 解得， ． 答：B种长方形的面积为． 故答案为：10． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键． 18. 对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3；[-2.5]=-3；……；若，则m的取值范围为______． 【答案】-7≤m＜-5## 【解析】 【分析】根据[m]表示不大于m的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可． 【详解】解：∵[m]表示不大于x的最大整数， ∴-5≤＜-5+1， 解得-7≤m＜-5． 故答案为：-7≤m＜-5． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，关键是根据[m]表示不大于m的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集． 19. 如果方程组的解使代数式kx+2y﹣z的值为10，那么k=　________ ． 【答案】 【解析】 【分析】先解三元一次方程组求出的值 ，然后代入所给式子得到关于k的方程，解方程即可 【详解】 ①-②得：x-z=2④， ③+④得：2x=6， 解得：x=3， 将x=3代入④得：z=1， 将z=1代入②得：y=5， ∴ 代入kx+2y-z中得：3k+10-1=10， 解得：k=． 故答案是：． 【点睛】本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是先正确的算出三元一次方程组的解． 20. 已知关于x，y的方程组 ，给出下列结论: ① 是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；④x，y的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为_____. 【答案】②③④ 【解析】 【分析】①将x=5，y=-1代入检验即可做出判断； ②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断； ③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可； ④由x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对． 【详解】①将x=5，y=-1代入方程组得： 由①得a=2，由②得a= ，故①不正确． ②解方程 ①-②得：8y=4-4a 解得：y= 将y的值代入①得：x= 所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确． ③将a=1代入方程组得： 解此方程得： 将x=3，y=0代入方程x+y=4−a，可得x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确． ④因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有 ， ， ， ．故④正确． 则正确的选项有②③④． 【点睛】此题考查二元一次方程组的解及解二元一次方程组，解题关键在于掌握加减消元法解方程组. 三、解答题（本大题共7个小题，满60分） 21. 解下列方程或方程组 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解二元一次方程组，解一元一次方程． （1）利用去分母，去括号，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）将原方程组整理后利用计算消元法解方程组即可． 【小问1详解】 解：去分母，得， 去括号，得， 合并同类项，得， 把系数化为1得； 【小问2详解】 解：整理方程组，得， ③④，得， 解得， 把代入③，得， 解得， 方程组的解为． 22. （1）解不等式：． （2）解不等式组，并把解集表示在数轴上． 【答案】（1）； （2）； 解集在数轴上的表示如解图所示： 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集． （1）按照去分母，去括号，移项及合并同类项，最后系数化1，解出不等式的解集； （2）先解每一个不等式，再求不等式组的解集． 【详解】（1）解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得； （2）解：解不等式，得； 解不等式，得． 不等式组的解集为． 23. 某市两家超市在元旦期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠． 乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠，超过500元的部分打八折． 已知两家超市相同商品的标价都一样． （1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是_____． （2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？ 【答案】（1）352元，360元 （2）625元 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）根据甲、乙两家超市给出的促销方案，即可求出在甲、乙两家超市实付款； （2）设当购物总额是x元时，甲、乙两家超市实付款相同，根据在甲、乙两家超市实付款相同，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【小问1详解】 解：根据题意得：在甲超市实付款是（元）； 在乙超市实付款是（元）． 故答案为：352元，360元； 【小问2详解】 解：设当购物总额是x元时，甲、乙两家超市实付款相同， 根据题意得：， 解得：． 答：当购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同． 24. 根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入1个小球水面升高_____，放入1个大球水面升高_____； （2）如果放入大球、小球共10个，且使水面高度不超过，大球最多放入多少个？ 【答案】（1）2；3 （2）4个 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次不等式和列一元一次方程解实际问题的运用，解答时理解图画含义是解答本题的关键． （1）设一个小球使水面升高，一个大球使水面升高，根据图象提供的数据建立方程求解即可； （2）设放入大球m个，由题意得：，解之可得． 【小问1详解】 解：设一个小球使水面升高， 由图意，得， 解得； 设一个大球使水面升高， 由图意，得， 解得：． 所以，放入一个小球水面升高，放入一个大球水面升高， 故答案为：2，3； 【小问2详解】 解：设放入大球m个， 由题意得：， 解得． 答：大球最多可以放入4个． 25. 阅读材料并把解答过程补充完整． 问题：在关于x，y的二元一次方程组中，x>1，y<0，求a的取值范围． 分析：在关于x，y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x，y，然后根据x>1，y<0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围． 解：由，解得，又因为x>1，y<0，所以，解得________． 请你按照上述方法，完成下列问题： 已知x-y=4，x>3，y<1，求x+y的取值范围． 【答案】， 【解析】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；仿照例子即可求出x+y的取值范围． 【详解】解不等式＞1，得：a＞0， 解不等式＜0，得：a＜2， 则0＜a＜2； 解：设构成方程组解得： ， ∴， ∴2＜a＜6， ∴2＜x+y＜6． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 26. 钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价： （1）根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量； （2）钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案． 【答案】（1）钢钢出售的竹篮为5个，陶罐为3个 （2）共有四种购买方案：①购买9束鲜花；②购买10束鲜花；③购买11束鲜花；④购买12束鲜花 【解析】 【分析】（1）设钢钢出售的竹篮为个，陶罐为个，根据两位购买者的报价建立方程组，解方程组即可得； （2）设钢钢购买了束鲜花，根据剩余的钱不超过20元建立不等式组，解不等式组求出正整数解即可得． 【小问1详解】 解：设钢钢出售的竹篮为个，陶罐为个， 由题意得：， 解得， 答：钢钢出售的竹篮为5个，陶罐为3个． 【小问2详解】 解：设钢钢购买了束鲜花， 由题意得：， 解得， 因为为正整数， 所以共有四种购买方案：①购买9束鲜花；②购买10束鲜花；③购买11束鲜花；④购买12束鲜花． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，正确建立方程组和不等式组是解题关键． 27. 已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 【答案】（1）1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨 （2）有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车2辆；方案二：A型车5辆，B型车5辆；方案三：A型车1辆，B型车8辆 （3）最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车8辆，最少租车费为2120元 【解析】 【分析】（1）根据“用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨”“用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可； （2）由题意理解出：3a+4b＝35，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案； （3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，分别求出租车费用即可． 【小问1详解】 解：设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨， 依题意列方程组得： ， 解方程组，得：， 答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨． 【小问2详解】 结合题意和（1）得：3a+4b＝35， ∴a＝ ∵a、b都是正整数 ∴或或 答：有3种租车方案： 方案一：A型车9辆，B型车2辆； 方案二：A型车5辆，B型车5辆； 方案三：A型车1辆，B型车8辆． 【小问3详解】 ∵A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次， ∴方案一需租金：9×200+2×240＝2280(元) 方案二需租金：5×200+5×240＝2200(元) 方案三需租金：1×200+8×240＝2120(元) ∵2280＞2200＞2120 ∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车8辆，最少租车费为2120元． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和二元一次方程的实际应用，解题的关键是理解题意，找出题中的数量关系，正确列出方程或方程组． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年第二学期期中教学质量检测试卷 七年级数学 友情提示： 1．本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟．请用钢笔或圆珠笔答在试卷上． 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 给出变形：①若a＜b，则2﹣a＞2﹣b；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若x＝y，则；④若a＞b，则a(+1)＞b(+1)．其中一定正确的个数是(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列方程变形正确的是（ ） A. 方程，去括号，得 B. 方程，移项，得 C. 方程，未知数的系数化为1，得 D. 方程，去分母，得 4. 由方程组可得出与的关系是（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 6. 已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 7. 不等式的解集是那么（ ） A. B. C. D. 8. 已知方程组中未知数x、y的和等于2，则m的值是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　） A. m＞4 B. m≥4 C. m＜4 D. m≤4 10. A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（　　） A. 4小时 B. 4.5小时 C. 5小时 D. 4小时或5小时 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，满30分） 11. 在二元一次方程中，用含的式子表示，得_____． 12. 已知是关于的一元一次方程，则的值为___________． 13. 若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为____． 14. 一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，做完试卷得分不少于70分，则她至少做对了 _____道题． 15. 将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于3个，由以上可知共有________个小朋友分________个． 16. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____． 17. 用 AB 两种规格的长方形纸板（如图①） 无重合， 无缝隙地拼接可得到如图②所示的周长为28cm的正方形，已知 A 种长方形的宽为1cm ，则 B 种长方形的面积为________cm2． 18. 对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3；[-2.5]=-3；……；若，则m的取值范围为______． 19. 如果方程组的解使代数式kx+2y﹣z的值为10，那么k=　________ ． 20. 已知关于x，y的方程组 ，给出下列结论: ① 是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；④x，y的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为_____. 三、解答题（本大题共7个小题，满60分） 21. 解下列方程或方程组 （1）； （2）． 22. （1）解不等式：． （2）解不等式组，并把解集表示在数轴上． 23. 某市两家超市在元旦期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠． 乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠，超过500元的部分打八折． 已知两家超市相同商品的标价都一样． （1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是_____． （2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？ 24. 根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入1个小球水面升高_____，放入1个大球水面升高_____； （2）如果放入大球、小球共10个，且使水面高度不超过，大球最多放入多少个？ 25. 阅读材料并把解答过程补充完整． 问题：在关于x，y的二元一次方程组中，x>1，y<0，求a的取值范围． 分析：在关于x，y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x，y，然后根据x>1，y<0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围． 解：由，解得，又因为x>1，y<0，所以，解得________． 请你按照上述方法，完成下列问题： 已知x-y=4，x>3，y<1，求x+y的取值范围． 26. 钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价： （1）根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量； （2）钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案． 27. 已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $