6.2用表格表示变量之间的关系 教学设计 -2025-2026学年北师大版数学七年级下册

课程基本信息

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班级人数

课题

用表格表示变量之间的关系

教学目标

（1）会用数学的眼光观察现实世界：学生能够从表格中识别自变量和因变量，理解变量之间的关系，并运用数学方法分析数据。

（2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够通过表格数据推断变量之间的变化规律，预测未来的变化趋势，培养逻辑推理能力。

（3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用表格清晰、准确地表示变量之间的关系，并运用数学语言描述和解释数据的变化规律。

教学重难点

（1）理解并掌握如何从表格中识别自变量和因变量，并能准确描述它们之间的关系。

（2）能够根据表格中的数据，预测变量之间的变化趋势，并运用数学语言进行解释。

教学内容

（1）本节课的主要教学内容是如何利用表格来探索和表达变量之间的关系。通过具体实例，学生将学习如何从表格中提取信息，并基于这些信息进行初步的趋势预测。

（2）本节课主要介绍了变量的概念、如何识别自变量和因变量，以及如何通过表格分析它们之间的关系。此外，学生还将学习如何利用这些关系来解决实际问题。

（3）通过学习本节课，学生能够增强数学建模的能力，理解现实生活中的变化现象可以通过数学工具进行分析。此外，通过小组合作探究，学生还可以提高团队协作能力和问题解决能力，学会如何从数据中抽象出有用的信息，并进行有效的交流。

教学过程

一、导入新课

知识链接

（老师）同学们，上节课我们学习了如何从表格中分析自变量和因变量的变化。通过这些数据，我们能够获得很多信息并解决实际问题。今天，我们将继续深入探讨如何用表格表示变量之间的关系，并尝试对变化趋势进行预测。

（老师展示配套课件中的相关情境）

二、合作探究

探究一：利用表格对数据进行分析

活动 1：弹簧挂物体后的长度变化

（老师）请看这个表格，它记录了弹簧挂上不同质量物体后的长度变化情况。

（老师）现在，让我们一起来探究以下几个问题：

(1) 弹簧在不挂任何重物时的长度是多少？

（学生）10 cm

（老师）很好，弹簧在不挂任何重物时的长度是10 cm。

(2) 当所挂物体的质量为4 kg时，弹簧的长度是多少？

（学生）12 cm

（老师）正确，当所挂物体的质量为4 kg时，弹簧的长度是12 cm。

(3) 每增加1 kg的物体质量，弹簧的长度增加多少？

（学生）0.5 cm

（老师）非常好，每增加1 kg的物体质量，弹簧的长度增加0.5 cm。

要点归纳

（老师）通过上述数据，我们可以明确自变量（x）和因变量（y）的关系。在这里，x 是自变量，y 是因变量。弹簧的初始长度是10 cm，每增加1 kg的质量，弹簧的长度增加了0.5 cm。

探究二：从表格中获取信息解决问题

活动 2：电动车厂去年各月份生产电动车的数量情况

（老师）接下来，我们来看另一个例子。这是某电动车厂去年每个月份生产电动车的数量情况。