安徽省合肥市经开区锦绣中学2025-2026学年九年级数学上学期9月限时练

安徽省合肥市经开区锦绣中学2025-2026学年九年级数学上学期9月限时练 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下列函数是二次函数的是() A.y=1-xB.y=(W8)+2x-1 y=(x=1)x-2)-xD.y=-1x+28 2.二次函数y=ax的图象过点P(-2,4),则该图象必经过点() A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2) 3.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是() A.y=1-x B.y=x-1 C.y=x2-3 D.y=8x 4.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放 单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,那么y与x的函数关 系是() A.y=x+a B.y=a(1+x) C.y=(1-x)2+aD.y=a(1-x) 5.二次函数的图象如图所示，则它的表达式为() A.y=x2-4 B.y=4-x2C.y=3(4-x)D.y=32-x) 第5题图 第9题图 6.对于函数y=5x-】,下列结论正确的是( A.y随x的增大而增大 B.图象开口向下 C.图象关于y轴对称 D.无论x取何值时，y的值总是正的 7.设(-1，y),(2,y2),(3,y)是抛物线y=-2x十1上的三点，则y1,y2,y3的大小关系 为() A.ya>y2>y1 B.yi>ya>y2 C.ya>yi>y2 D.y1>y22y3 8.已知抛物线y=x,当-1≤x≤3时，y的取值范围是() A.-1≤y≤9 B.0≤y≤9 C.1≤y≤9D.-1≤y≤3 9.如图，在Rt△AOB中，AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面 积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的( 第1页共4页 10.己知二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x≠x)时，函数值相等.当x取x十x2时，函数 值为() A.a十c B.a-c C.-c D.c 二、填空题（每小题5分，共20分） 11.抛物线y=x2+2的顶点坐标是 12.已知关于x的函数y=ax2+3x一x2+1是二次函数，则a的取值范围是 13.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品在不超过进价20%的情况下可以 自行定价.若每件商品售价为x元，可卖出(350一10x)件商品，则商店所得利润y(元)与售价 x(元)的函数关系式是 自变量x的取值范围为 14.如图是函数y1=3x2,y2=(1一k)x2,y3=(k一2)x的图象，则k的取值范围是 三、解答题（共90分） 15.(12分)计算： (1)tan45 -+sin45°-V3tan30°： 2 ②V3eos45sin30tan60°+92n00 16.(10分)如图，在△ABC中，CDLAB,垂足为D.若AB=12,CD=6,tanA=3, 求sinB+cosB的值. 第2页共4页 17.(10分)某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元出售，那么每天可卖出300 个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x元，每天卖出y个， 每天获得利润W元. (1)写出y与x之间的函数表达式： 、 (2)求W与x之间的函数表达式.（不必写出x的取值范围） 18.(10分)已知正方形的边长为xcm,面积为ycm2. (1)求y与x的函数关系式及x的取值范围，并在网格中画出函数图象： (2)根据图象，直接写出当y=1时正方形的边长： (3)根据图象，直接写出x为何值时，y≥4. 19.(12分)抛物线y=1x+3是由抛物线y=1x如何平移得到的？并说明抛物线y=1x+3 2 的： (1)开口方向、顶点坐标、对称轴： (2)函数的最大值或最小值. 第3页共4页 20.(12分)将函数y=x的图象进行适当的上下平移，使得到的新图象经过点(4，一2)，请 求出平移的方向和距离. 21.(12分)已知点A(1,m)在抛物线y=x上. (1)求m的值； (2)在x轴上是否存在点P,使得△OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在， 请说明理由 22.(12分)已知抛物线y=x+1(如图所示) 4 (1)填空：抛物线的顶点坐标是(，)，对称轴是： (2)已知y轴上一点A(O,2),点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B.若△PAB是等 边三角形，求点P的坐标 第4页共4页