第10章 二元一次方程组 单元测试 2025-2026学年人教版数学七年级下册

第10章 二元一次方程组

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．把方程改写成用含的式子表示的形式（   ）

A． B．

C． D．

2．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是（    ）

A．6 B． C．4 D．

3．下列方程组，属于二元一次方程组的是（   ）

A． B． C． D．

4．已知是方程的解，则的值为（　　）

A． B． C． D．

5．由可以得到用表示的式子为（    ）

A． B． C． D．

6．某足球队在一次联赛中共进行了场比赛，积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知该队负了4场，共得分．那么这个队胜场数为（    ）

A．3场 B．4场 C．5场 D．6场

7．定义新运算：对于任意实数都有※，等式右边是通常的减法和乘法运算，设定：若，．则的值为（　　）

A．12 B．4 C． D．

8．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（   ）

A． B．

C． D．

9．若方程组的解是，则方程组的解是（   ）

A． B． C． D．

10．下表出示两个关于的二元一次方程的部分解，则的值为（   ）

的解					的解
			0	……				0	……
	1	3	5	……		4	3	2	……

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．已知，用含x的代数式表示y为       ．

12．下列方程①；②；③；④；⑤中，是二元一次方程的是          （只填序号）．

13．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，这可以试试”；丙说：“能不能通过换元替代的方法来解决”，参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是       ．

14．若是关于，的二元一次方程，则的值      ．

15．在2022卡塔尔世界杯期间，梅西、内马尔等球星的球衣被众多球迷争相购买，某官方授权网店销售梅西、内马尔、三人球衣售价之比为，三种球衣售价都为整数，且售价之和大于304元且小于344元，每种球衣每人购买不超过4件，甲乙二人分别在该网店购买球衣，结算时，两人购物车中均有三种球衣若干件，已知两人购买球衣数量相同，内马尔球衣数量不同，乙购买梅西球衣数量大于甲购买的梅西球衣数量，甲选购球衣总价800元，乙选购球衣总价1080元，求甲乙两人购买梅西球衣的费用之和最多是      元．

 

三、解答题

16．解方程组：

17．解下列方程组：

(1)

(2)

18．先阅读，再解方程组．

解方程组：

解：设，，

则原方程组变为

整理，得 解得

解得

请用这种方法解方程组：

19．解方程组：

20．解方程：

(1)；

(2)．

21．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河