第十章 第四节平移-【手影物理】GeoGebra学习应用教程（基础篇）

第十章 几何变换                                            第四节 平移

平移（Translate）变换是一种基础且重要的几何变换。简单来说，平移就是在同一平面内，把一个图形上的所有点都按照某个直线方向移动相同的距离 。经过平移，图形的形状和大小都不会改变，只是位置发生了变化，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连的线段也平行且相等。

一、工具操作

在变换工具箱中找到“平移工具”，选择该工具—读取工具提示：选择要平移的对象，再选择向量；

1. 构造原始对象，如点A，构造向量如u;
2. 依次选择点A和向量u，构造平移变换的新点A’如（图1）；

  

  图1                                图2

二、语句操作

语句格式—中文：平移( <对象>, <向量> )；

         英文：Translate( <Object>, <Vector> )；

例1 已知多边形poly1、向量u,做平移多边形poly1、平移向量u的新多边形poly1’;

（1）指令拦输入语句：平移(poly1, u)，生成如（图2）；

（2）拖动向量u的终点C，观察poly1’的位置变化。

三、示例

1.用平移指令构造初速为0的匀加速运动点列，即相邻两点间距离之比1:3:5:7...;

（1）构造起始点A，构建参数a（加速度），T（时间间隔）；

（2）语句：序列(平移(A,(1/2a*(k*T)^2,0)),k,1,10)，生成如（图3）。

图3

注：语句中(k*T)^2,0)是点，也可以作为向量。

2.用平移指令构建“圆”列，相邻两圆相切，设圆半径r；

（1）构造圆c，参数r（圆半径），n（圆数）；

（2）语句：序列(平移(c,(2k*r,0)),k,1,n),生成如（图4）；

 

图4

3. 平移图片：（图5）为原始图片，用平移指令构造此“图片”列；

   

        图5                                 图6

（1）构建参数n（图片数）；

（2）语句：序列(平移(pic1,k*向量(A,B)*1.1),k,1,n)，生成如（图6）.

4. 平移曲线：正弦曲线制作如（图7）螺线管；