第七章 第四节双曲线-【手影物理】GeoGebra学习应用教程（基础篇）

第七章 圆锥曲线                                          第四节 双曲线

双曲线（Hyperbola）定义描述：平面内到两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数（）的点的轨迹叫做双曲线。双曲线的标准方程为-=1（其中a,b>0），双曲线由两个分支组成，且关于x轴、y轴对称，双曲线的焦点到曲线上任意一点的距离之差的绝对值为定值2a（a为双曲线的顶点到中心的距离）。

根据双曲线的定义构建双曲线：

1.构造A(-4,0)点、B(4,0);滑动条参数r（0—10，r为双曲线上动点到A点的距离）；滑动条参数d（常数）.

2. 动点到点B的距离r-d;
3. 以A点为圆心，r为半径作圆，再以B点为圆心r-d为半径作圆；
4. 构造两圆交点（两个交点）；
5. 轨迹工具作出两点的轨迹（控制的滑动条r）。（图1）

 

 

图1                                   图2

图1为一支双曲线，另一支可用“轴对称”工具或指令实现。

一、双曲线构造

1.工具构造 工具提示：选择两个焦点和双曲线上一点，将鼠标放到工具栏的第七列，点击下拉箭头，找到“双曲线”工具。绘制双曲线时，需要选定两